商的变化规律

2019-11-13 11:13◎梦
小学生学习指导(中年级) 2019年11期
关键词:灵灵珊珊被除数

◎梦 怡

这节课老师让同学们以小组为单位,自己学习、交流“商的变化规律”。

灵灵甩动着辫子,第一个汇报了“商的变化规律”:“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。”

“什么意思?举例说说看。”珊珊歪着脑袋,满脸疑惑。

“如计算‘165÷15’时,可以把被除数‘165’和除数‘15’同时乘2,变成330和30,然后再除;计算‘9100÷70’时,可以把被除数‘9100’和除数‘70’同时除以10,变成910和7。”灵灵说完,在电脑上打出了具体的计算过程。

珊珊认真听,细心看,受到灵灵的启发,想到了另外一个“商的变化规律”,说:“除数不变,被除数扩大多少倍,商扩大同样的倍数。”

“嗯!有道理。”方方点了点头,“那你也举例说说。”

“一个数除以5,商是20。如果这个数扩大10倍,商是200。”

“被除数不变,除数扩大,商缩小。”圆圆举一反三,与同学交流了自己对“商的变化规律”的发现。

“为什么?”方方总是喜欢追问。

“甲数除以乙数,商是100。如果甲数不变,乙数扩大2倍,商是50。”圆圆停了下,接着说,“甲数除以乙数,甲数不变,乙数扩大2倍,很多人会认为商也扩大2倍。其实不是,商是反而缩小到原来的二分之一。”

老师托了托眼镜,不停地点头、微笑。同学们似乎明白了老师让他们自己讨论的用意。

【贝贝出题】

3300÷400的余数是多少?

【伙伴出手】

晶晶说:“这还不好办吗?老师说3300÷400这样的式子在计算的时候想33÷4,33÷4=8……1,那么3300÷400的商也是8,余数也是1。”

迎迎说:“你这样想不对,商是8,可以理解为3300里面有8个400,8个400是3200,那么余数应该是100。”

欢欢说:“如果列成竖式,就不难发现,余数中的数字‘1’在百位,则是表示1个百,所以余数应该是100。”

妮妮总结说:“这样看来被除数末尾有0的情况下,被除数与除数同时划去相同个数的‘0’可以使计算过程简便,这个划去‘0’的过程也是应用了商不变的规律,但是余数是要发生变化的,所以要在末尾相应的位置补上划去的0。”

【我显身手】

1.210÷60的商是( ),余数是( )。

2.7500÷40的商是( ),余数是( )。

《余数是多少》参考答案

1.3,30;2.187,20。

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