基于问题解决的小学高年级数学合情推理能力培养的策略研究

李慧君 永兴县碧塘中心学校 湖南永兴 423300

小学阶段是培养学生在数学合情推理能力的主要阶段，尤其在五、六年级的小学高年级阶段，培养数学合情推理能力对于小学生进入初中阶段学习具有重要作用。课标要求在日常数学教学过程中，教师应当在其中穿插合理的自主学习活动，通过带动学生对问题进行观察、尝试、估测、归纳、类比甚至是画图等学习活动引导学生自主发现一些规律，并对可能结论进行合理猜测，充分发展数学合情推理能力。

一、合情推理能力介绍

合情推理能力指的是通过已有相关事实，凭借自我经验和直觉，在通过类比和归纳的方法对结果进行预测。通过培养良好的数学合情推理能力，可以帮助学生培养一个数学应用意识和创新精神。合情推理有两种主要的形式，分别为不完全归纳推理以及类比推理。通过对目前高年级小学生合情推理能力的培养研究，在了解了我校小学部学生实际合情推理能力水平以及能力培养现状后，提出了相应的基于问题解决的小学高年级数学合情推理能力培养的策略。

二、合情推理能力培养现状

目前，我国数学教育主要还是重视发展学生在演绎推理方面的能力培养，对于合情推理能力培养的重视程度有所欠缺，并且普遍学生在归纳推理方面的表现要更优于类比推理。通过对我校五、六年级不同学生的合情推理能力的发展现状研究可以发现，在小学数学不同知识领域，学生运用合情推理能力有所欠缺并且相互之间也有较为明显的差异。在数与代数方面，学生的归纳推理能力普遍欠缺，一旦在实际解题过程中遇到较为复杂的归纳推理题目，学生题目正确率有明显降低。比如两类题型一致的推理题，学生往往只能做对一道题目，不能通过有效的类比和归纳手段快速解答类似题目。可见在此过程中，学生只是抓住了部分规律，却未能够完全归纳总结；在图形和几何领域，通过对于学生归纳能力和类比能力的比较可以发现，其中归纳能力较为突出。但是在相关的需要归纳过程的题目时，学生往往解题过程不规范，多数学生只写结果而缺失过程，这从侧面可以反映出在日常教学过程中对于学生过程思维的培养还需补充。目前从整体来看，小学高年级学生尚欠缺对于合理推理能力的意识，未能完全掌握合情推理的方法，学生能够较为轻松的完成简单找规律的题目，但一旦面对稍显复杂的推理题，学生就会束手束脚，不能运用合情推理完整发现其规律。

三、基于合情推理能力在小学数学教学策略

基于合情推理能力在小学数学教学过程中培养现状研究，并深入了解了在高年级小学数学教学中合情推理培养的实施现状及存在的主要问题后，笔者根据对于小学高年级数学教学过程的认识提出了一些建议。首先需要强化教师对于合理推理能力培养的认识，学校应定期对教师开设相关合理推理能力建设的相关培训，定期开展相关合情推理教学的相关活动。在实际教学过程中，教师应通过培养学生对于合情推理的兴趣，调动学生先产生兴趣，教师再根据相关合情推理类型进行分专题分阶段教学，也可以在日常教学过程中将合情推理内容融入当中。

第二，在教学过程中，教师要巧设教学情境来培养学生合情推理能力。比如在新知识教授过程中，创设情境帮助学生建立起新旧知识之间的联系。帮助学生在情境中通过合情推理来猜想、类比之前的知识，既可以帮助学生系统的掌握知识并培养合理推理能力。最后要多样化教学活动设计，关注学生思维差异。小学阶段是一个具体运算的阶段，在这个阶段学生的思维由直观思维逐步过渡到抽象思维，但由于不同学生前期积累有所差异，这就导致学生思维差异，因此在实际教学过程中，对不同学生应采取个性化教学，这就要求教师应正确把握和认识合情推理，并且能够结合实际的教学情况灵活施教。

第三，基于目前学生类比推理能力相对于归纳推理能力有明显不足的背景下，可以发现学生尚未了解如何运用类比推理，任课教师在平时的教学过程中就应注重将类比的思想渗透在日常中。通过引导学生观察，确定对象，之后找到不同对象间的相似点，在此基础上进行类比进而形成一个合理的猜想，最后通过检验来对猜想进行验证。例如，在教学“分数”这个概念时，教师可先通过回顾“除法”这个概率来引导学生类比“分数”，由于它们均具有相除这个共同属性，进而猜想是否除法中相关规则在分数中是否同样适用。最后，让学生自主通过举例以及计算等过程对猜想进行验证。

最后，要让学生在一个相对熟悉的环境中进一步提升归纳推理能力。通过利用学生在日常生活中熟悉的场景故事设置题目背景促进学生去主动思考去解决问题，培养学生运用合情推理能力解决实际问题的能力，进一步拓宽能力培养的路径。在这个过程中，教师还要让学生注意反思。思考的过程是怎样的？你又怎样确定你的结论是否合理正确？是否存在误区或错误？

本研究主要是对包含在合情推理能力中的类比推理和归纳推理两部分进行针对性研究。就目前合情推理能力在我校的培养现状，分析和总结了相关高年级小学生合情推理能力培养过程中出现的问题和影响因素，依据相关义务教育数学课程标准以及小学高年级数学教材，提出如何基于问题解决培养高年级小学生合情推理能力的策略，希望能为高年级小学生合情推理能力的培养和发展提供借鉴。