小学数学化错育人的研究——读《华应龙与化错教学》有感

首都师范大学初等教育学院 北京 100037

一、作者介绍

华应龙，江苏南通人，中学高级教师，特级教师，首批基础教育名家，北京第二实验小学副校长。30 多年来，致力于探索“化错教学”，中央电视台、北京电视台、《光明日报》、《北京日报》、《人民教育》、《中国教育报》、《中国教师报》等媒体多次专题报道。《华应龙与化错教学》这本书一共分为四个部分，分别是我的成长之路、我的教育观、走进课堂、社会反响四部分。要了解化错教学恐怕要从华老师的各人传记开始读起，第一部分我的成长之路，正好是介绍了华老师从师范毕业分配到乡村做教师，后来做教导主任、做副校长、做教育助理；再到县城实验小学做副校长，再到北京第二实验小学做教师、教学主任、副校长的整个历程，可以看出华老师作为一名特级教师的成长之路，常人看到的是他的事业顺风顺水，但是殊不知背后的艰辛。他的勤奋、努力、好学、热爱阅读等一系列的好品质，成就了这位特级教师。

在整本书的第四部分社会反响中，华东师范大学终身教授、中国教育学会副会长叶澜教授曾这样解读，她说：“用两个字高度概括华老师的教学追求和教学风格，那就是求化”。具体可以从以下几个方面进行解读。第一个化是努力将自己对人生对数学的领悟化到数学教学当中，他把数学和他的人生化为一体，所以他说我就是数学。第二化就是在数学教学过程当中，把“趣”字化为严谨的“思”，他从“趣”入手唤起“思”，又以“思”升华“趣”。第三个化是他把人文生活，中国传统文化有价值的东西化到了他的学科教学之中，呈现出了一种人文关怀。第四个化就是将课堂当中学生在学习过程当中呈现的各种各样的资源化成教的资源，把学的资源化成教的资源，通过教把学生思考领悟引入到新的层次，再化为学生真实的学。第五个化是他把难化为易，把易化为深入，把点化为面，把每一节课化到学生精神生命成长当中，对学生的成长起到了点化的作用。从叶澜教授对华老师的评价中不难看出小学数学特级教师的风采与魅力。

二、化错与育人

错误是小学生在数学学习中经常会出现的。黑格尔曾说过：“错误本身乃是达到真理的一个必然的环节。”华罗庚曾说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算过错题的。”即使是最伟大的数学家也会犯错误，更何况是普通人的犯错。奥斯卡·维尔德曾说过：“经验是人们给他们所犯的错误取的另一个名字。”学生在数学学习中犯错是非常正常的事情，人生自古谁无错，错误是必然的、错误是普遍的、错误是有规律的、错误是一种宝贵的教学资源。恩格斯曾说过：“最好的学习是从错误中学习。”课堂上的差错无论是对教师还是对学生都是一笔难得的教学资源。因为，正确的解答是模仿的结果，错误的解答，却有可能是学生的创新。正确的答案都是一样的，而做错的答案是千差万别的，得到错误的学生，各有各的想法。

在公开课上，老师为保证正常的教学进度和良好的教学效果，通常害怕学生出错，不愿意学生暴露错误，更希望学生能够顺理成章的回答出自己想要的答案。甚至有老师遮蔽、掩盖了学生的错误，剥夺学生犯错的权力。还有老师看到学生出现错误会出现批评、指责的态度，还会表现出愤怒和无奈。华老师提出像农民种地那样教书。农民会对庄稼拥有浓厚、深沉的感情。做老师也是如此要真诚的对待学生，以心交心，心诚则灵。农民会千方百计，想方设法的挑选优良的种子。仔细的翻土、施肥。教师也应如此，精挑细选教学内容，创设教学情境，从学生学习的角度整合、加工教材内容，让学生获得终身受用的教学内容。当农民的庄稼长的不好了，农民会责怪庄稼本身吗？他不会的。他一定会想是不是没有浇好水？是不是没有施肥？是不是土地并不适合它的生长？是农民本人没有养好它。教育是农业，需要精耕细作，教育不是工业，教育更不是商业。这里特别需要指出的是，化错是教师自然而然的把学生真实的错误融入课堂教学之中，作为一种教学资源，化腐朽为神奇，变事故为故事，这和我国古代相克相生，相反相成的哲学思想相契合。从学生的角度来看，从害怕错误到欣赏错误——错的好。二是让学生在自然的数学学习中犯错，有些错误是不可避免的，换言之,学生常见的学习错误，在课堂中尽早的出错，因为出错越早损失越小。然而，在课堂教学中通常看到的现象是老师习惯了带着学生在新授课之前复习，在探究前为学生铺好路，做好各种各样的铺垫，学生操作前教师先示范，学生解题前教师帮助学生审题，在容易犯错误的地方提前打好预防针等等……离开了老师，自己独立做作业时却发现手足无措，不知道如何下手。怀特黑曾说过：“畏惧错误就是毁灭进步。”教师放弃对错误的研究，放弃让学生经历错误的过程就意味着放弃经历复杂性，原理谬误实际上是原理创造，过度的防止错误的发生，规避错误的发生，缺乏对错误的欣赏与包容，大大减少了学生的认知范围、提高认知的复杂度、接触新发现的机会，天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑甚至是扼杀。与之伴随的性格必然是谨小慎微、怯怯生生、害怕出错，这就与用于冒险，敢于创新的理念背道而驰。所以，教师把错误作为一种资源，利用错误进行教学是必要的也是必然的。