利用机载双激光测深反演近岸水体含沙量的方法

周丰年12

(1.长江水利委员会水文局 长江口水文水资源勘测局,上海 200136； 2.上海河口海洋测绘工程技术研究中心，上海 201306)

1 研究背景

水体含沙量(Suspended Sediment Concentration，SSC)是研究水质、侵蚀/沉积过程和水体生态系统所需的重要参数[1]。传统现场测量法通过现场采集水样并经实验室烘干、称重分析直接获取SSC，具有精度高的优点，但时空分辨率和效率低[2]。机载激光测深(Airborne LiDAR Bathymetry, ALB)通过发射激光脉冲并接收回波实现对水面、水体和水底的快速探测，其设计初衷是高精度高分辨率测深[3-4]。此外，借助ALB波形数据可实现对水体含沙量高精度反演[5]。但ALB波形数据较难获取和利用，不方便工程应用。相比波形数据，三维激光点云数据较容易获取和利用。受激光频率和水表穿透影响，绿激光存在水面不可靠性问题。绿激光水面点很难准确地代表水面位置，而是穿透到水面下某一深度处，这种穿透深度称为绿激光水面穿透量(Near Water Surface Penetration，NWSP)[6]。若具备水面参考，利用绿激光实测水面回波，可容易计算得到绿激光的NWSP。目前，NWSP研究方法有理论分析法、统计分析法和经验建模法。Guenther[7]理论分析了NWSP的产生机制并给出了主要影响因素。Mandlburger等[8]以红外激光水面点为参考，统计分析了绿激光NWSP在河道和池塘中的空间分布。赵兴磊[6]、赵建虎等[9]采用逐步回归和参数显著性检验法构建了一种顾及表层SSC、波束扫描角和传感器高度的NWSP经验模型，实现了对绿激光水面不可靠问题引起的单绿激光ALB点云高度偏差修正。NWSP主要依赖于水体含沙量和ALB测量参数。反之，通过构建SSC和NWSP之间的经验模型可实现水体SSC估计。为此，本文提出了借助绿激光水面穿透量实现SSC简便反演的三维点云法。

2 含沙量反演方法

2.1 绿激光水面穿透量确定

ALB系统根据采用的激光波长可分为双激光ALB系统和单绿激光ALB系统[6,10]。双激光ALB系统(例如Optech CZMIL、AHAB HawkEye III、RIEGL VQ-880-G和Leica Chiroptera II等)采用波长为1 064 nm的红外激光准确探测水面，波长为532 nm或者515 nm(Leica Chiroptera II系统)的绿激光探测水底。单绿激光ALB系统(例如Fugro LADS-MK3、Optech Aquarius、USGS EAARL-B和RIEGL VQ-820-G等)采用单一的绿激光探测水面和水底。由于绿激光存在水面不可靠问题，绿激光水面点并不能代表真实水面，而是穿透到水面下某一深度，如图1所示。以外部水面高为参考，绿激光NWSP 即Δd可通过比较绿激光水面高和参考水面高获得，即

(1)

图1 绿激光水面穿透示意图Fig.1 Schematic diagram of water-surface penetration by green laser

若以红外激光水面高为参考，则Δd为

Δd=Δlcosθ。

(2)

式中θ为激光发射角。

2.2 SSC经验模型构建

利用获得的Δd可建立与实测SSC的经验关系模型来反演SSC。因此，表层SSC可通过构建关于绿激光NWSP的经验模型来反演，即

SSC=f(Δd) 。

(3)

模型的具体形式可借助采样站实测SSC及对应绿激光NWSP来构建。相对于波形法，三维点云法不依赖于波形数据的提取和分析，因而更加简单易于实现。

考虑到SSC与绿激光的穿透深度紧密相关，因此构建穿透深度与SSC的关系模型采用式(4)函数形式，即

SSC=a(Δd)b+c。

(4)

式中a，b，c为模型系数，即模型的待估算参量。

借助实际SSC采样站提供的水体含沙量SSC，以及对应位置的红外、绿激光束，根据式(2)计算得到的Δd，联合构建式(4)方程。对式(4)的模型线性化，联合多站的SSC和Δd，构建方程组，最后借助最小二乘[VTPV]=min(其中V代表误差向量，P为权值),对组建的方程组求解，进而实现式(4)模型中参数a，b，c的确定，最终建立基于红外、绿激光的含沙量反演模型。

2.3 SSC经验模型评估

利用未参与建模的SSC采样站上的红外、绿激光观测得到的水面点计算Δd，代入建立的SSC反演模型计算SSC，并与采样站位置的实测SSC比较，求取模型偏差(式(5))，进而评估模型精度。

(5)

其中:ΔSSCi=SSCi-f(Δdi) 。

式中：σf为模型偏差均方根；SSCi为模型偏差；m为参与评估的红外、绿激光对个数。

3 应用及精度分析

为验证和评估三维点云法反演SSC的可靠性和精度，采用Optech CZMIL系统于2014年12月27日在江苏连云港沿海进行了ALB测量。测量水域约为5 km×5 km，平均水深2～5 m，含沙量变化范围110～185 mg/L，测区、测线及SSC采样站分布如图2所示，红色区域表示ALB测量条带，黑色三角形表示SSC采样站。测量使用的飞机及机舱内部CZMIL系统安装如图3所示。

图2 区域测量采样站布置Fig.2 Locations of ALB measurement area and SSC sampling stations

图3 ALB测量使用的飞机及机舱内部CZMIL 系统安装Fig.3 Installation of CZMIL system in aircraft used for ALB measurements

CZMIL系统是一款用来提供海岸带水面水下高分辨率三维信息的机载绘图系统[11]。CZMIL系统采用一个主动的Q-switched Nd:YVO4激光发射器输出波长为1 064 nm的红外激光以及一个同步共线的、波长为532 nm、能量为3 mJ的绿激光；脉冲重复频率为10 kHz，脉冲宽度为2 ns；采用重复频率为27 kHz，固定天底角为20°的圆形扫描方式。绿激光水面光斑直径约为2.4 m。采用Optech HydroFusion计算并输出三维水面点云。Optech HydroFusion是一款强大的针对CZMIL系统的后处理软件，能自动生成高分辨率的三维点云数据[11]。

在ALB测量的同时，还进行了含沙量采样，在测区内布设了4个SSC采样站(如图2所示)。采用横式水样采集装置采集了各测站表层水样，经实验室烘干、称重分析获得各测站表层水体SSC。测站1—测站4表层SSC分别为122，134，110，185 mg/L。

以各SSC测站周边100 m×100 m范围作为各测站代表水域。滤波后，4个代表水域内总共获得了1 018个绿激光水面点。以红外激光水面点高度为参考，利用式(1)计算绿激光NWSP值,即Δd。表1给出了各测站计算获得的NWSP统计值，其代表水域内NWSP变化范围为23.1～33.8 cm。

表1 代表水域内NWSP(Δd)统计值Table 1 Statistical parameters of NWSP(Δd)

为削弱系统误差和随机误差对三维点云的影响，每一个代表水域被分为4个子区。图4给出了实测SSC和各子区平均NWSP(Δd)的关系。

图4 实测SSC与绿激光NWSP的关系Fig.4 Relation between measured SSC and green laser NWSP

由图4可以看出，NWSP(Δd)与SSC整体呈指数关系。由此表明本文给出的式(4)所示关系模式是合理的。借助3个SSC测站(测站1,3,4)上2/3的红外、绿激光数据和对应的SSC构建反演模型，解算得到的模型参数如表2所示。解算结果表明：SSC-Δd模型决定系数R2为0.97，均方根误差为5.26 mg/L。较高的模型决定系数R2和图4表明所建SSC-Δd模型能很好地表示测量水域的SSC变化。

表2 SSC-Δd模型系数Table 2 Coefficients of SSC-Δd model

为绝对评估模型精度，将未参与模型计算的测站2的361个点对的红外、绿激光数据和测站1、3和4的剩余1/3红外、绿激光数据代入模型计算测站2和其余测站的SSC，并以实测SSC为参考，评估SSC经验模型反演精度。反演结果表明SSC模型估计偏差均<20 mg/L，表明提出的基于红外、绿激光确定NWSP进而反演全区域SSC的方法是有效的。

4 结论及建议

本文针对ALB波形法反演SSC过程较为复杂、不便于工程应用的问题，提出了一种基于绿激光水面穿透量NWSP反演水体SSC的简便方法。借助参考水面点和绿激光水面点计算了绿激光NWSP。结合实测SSC，构建了关于绿激光NWSP的SSC经验模型，进而借助该模型实现了对SSC的有效估计。结果表明：以实测SSC为参考，取得了模型估计偏差均<20 mg/L的反演精度。

本研究提出的方法克服了传统取样法费时费力、成本高、仅能获得单点位置含沙量的不足，实现了SSC的面获取；克服了波形法实现难度大、不便于工程应用的不足，实现了SSC的快捷、方便获取。研究成果为SSC的高精度、高分辨率、面获取提供一种新途径。

根据实测SSC与红绿激光信息建立SSC反演模型，SSC测站的分布和密度直接影响着反演模型的精度。因此建议在实际应用中SSC测站的分布尽量均匀，同时选择在典型的含沙量分布区域，以确保SSC反演模型的精度和代表性。