数据包络分析在卫生统计学个性化学习中的运用*

四川大学华西公共卫生学院/四川大学华西第四医院(610041)

刁 莎 陈玲慰 马 越△ 张 韬△

【提 要】 目的 探究数据包络分析(data envelopment analysis，DEA)在卫生统计学学习效率评估中的运用，制定个性化学习方案。方法 选取卫生统计学2018春季选课的107名本科学生为研究对象，通过自制问卷以匿名的方式收集信息，问卷采用赋分制，并导出平时和期末成绩，运用聚类分析和DEA模型进行学习效率评价，制定个性化学习方案。结果 学期初问卷克朗巴哈α系数为0.910，学期末问卷克朗巴哈α系数为0.891，说明问卷信度较好。对87例参与问卷调查且未缺考的同学进行分析，根据学期初问卷调查结果将研究对象分为2类，类别1有36例，其问卷各条目得分均高于类别2，表示基础水平较好，类别2有51例，基础水平一般。类别1中学习相对强有效27例，相对弱有效9例；类别2中学习相对强有效32例，相对弱有效3例，相对无效16例。在各投入指标中，出勤情况对学习成效的影响最大。结论 DEA分析方法可用于学习效率评价，有利于学生根据自身情况制定个性化学习策略。

近年来，DEA也用于学习效率评价[6-8]。卫生统计学是培养统计思维和讲述统计方法的学科，掌握该课程需要具备一定的数理知识，因此低年级选课学生需要较多的投入。为实现“低投入，高产出”的学习成效，本研究利用DEA方法评价学习效率，评估结果有利于学生参照自身实际情况改进学习策略，高效率地完成课程学习。

对象和方法

1.研究对象

本研究为DEA模型在卫生统计学学习效率评价中的应用性研究，因此仅以某班2018年卫生统计学春季选课的107名本科医学专业学生为研究对象。

2.问卷设计

借鉴已开发的学习效果评价量表[9]设计两份问卷。鉴于个体差异对学习成效的影响，《学期初学生自评调查量表》将调查既往学习能力和知识储备水平，包括基本情况、学习态度、学习能力、知识掌握和合作技能自评五个模块，克朗巴哈α系数为0.910，折半系数为0.833；而《学期末学生自评调查量表》将调查针对本课程的投入和知识掌握情况，包括基本情况、学习态度、学习能力、知识掌握自评和教学效果满意程度五个模块，克朗巴哈α系数为0.891，折半系数为0.730。

3.数据收集

本研究数据来源于问卷和教务系统。考虑到实名制对问卷真实性的影响，问卷均采用匿名方式，收集“手机号后四位”作为问卷编码，通过“问卷星”在线填写，学期初问卷在第一次课时收集，共收回99份，学期末问卷在最后一次课时收集，共收回101份。通过“手机号后四位”筛选在学期初和学期末均参与调查的同学，合计88例；在学期结束时补充收集手机号信息，通过“学号”和“手机后四位”匹配平时成绩和期末成绩数据库，剔除期末缺考的同学1例，共纳入分析对象87例，其中男生26例，女生61例。平时成绩和期末成绩通过教务系统导出作为产出指标。

4.分析方法

(1)聚类分析

DEA模型侧重相对效率的比较，因此将基础水平差距较大的对象纳入同一个DEA模型将导致可比性不足。本研究基于学期初问卷收集的信息，利用SAS 9.4进行聚类分析后，再在同一类别中进行DEA分析。

(2)DEA分析

由于不清楚规模收益状态，本研究采用CCR(规模收益不变)[1]和BCC(规模收益可变)[10]两种模型。根据学期末问卷选择投入指标，各选项赋分详见表1，平时和期末成绩则作为产出指标，利用MaxDEA软件[11]进行DEA分析，每一名同学即为一个DMU。

表1 DEA分析中投入指标内容及赋值规则

结 果

1.聚类分析

由于DEA要求DMU不低于3×(投入指标数+产出指标数)[11]，因此采用动态聚类二分类结果，1类36例，2类51例。经统计，用于聚类的各指标得分均数均表现为类别1高于类别2，说明1类样本既往学习能力和知识储备水平优于2类，定义类别1为基础水平较好，类别2为基础水平一般。

2.DEA分析

在本研究中，纯技术效率值表示当前学习投入达到最大化产出的程度，取值0～1，<1则为无效，=1则为有效，且根据松弛改变量是否为0分为强有效和弱有效，若纯技术效率为1且各变量松弛改变量均为0则为强有效，否则为弱有效。强有效表示无法改善任何一种学习投入增加学习产出，弱有效表示无法等比例改善学习投入，但可以改变部分学习投入增加学习产出。比例改变量则表示当前纯技术效率值<1，若改善比例改变量，则可达到弱有效状态。规模效率表示各学习投入间的比例配置达到最大化产出的程度，取值0～1，取值为1时表示规模有效，各学习投入间的比例适宜。规模收益表示学习投入增加比例与学习产出增加比例间的相对大小，如规模收益递增，则表示学习投入增加比例高于学习产出增加比例。值得注意的是，规模收益不变时，规模有效，规模效率为1；规模收益递增或递减，规模无效，规模效率均低于1。

由表2可知，在类别1中，各同学纯技术效率值均为1，说明所有同学学习有效，学习效率较高，其中强有效27例，该部分同学无法改变任何一种学习投入增加学习产出；弱有效9例，该部分同学无法等比例改善学习投入增加学习产出。且36名同学规模收益均为非规模收益递减(non-decreasing returns to scale，NDRS)，说明学习成效处于稳定或上升阶段，产出增加的比例≥投入增加的比例。以1号和2号同学为例，1号同学学习相对强有效，且规模收益不变，表示学习策略较好，继续保持当前学习状态即可。2号同学在部分投入变量上存在松弛改变量，说明学习相对弱有效，且规模收益递增，建议增加各学习投入，但松弛改变变量提示的学习投入增加比例不宜过大。

由表3可知，类别2中，35名同学学习有效，强有效32例，该部分同学无法改变任何一种学习投入增加学习产出；弱有效3例，该部分同学无法等比例改善学习投入增加学习产出；其余16名同学学习相对无效，说明该部分同学未能实现在当前投入不变时的产出最大化。以12和39号同学为例，39号存在松弛改变量，说明学习相对弱有效，且规模收益递减，建议减少松弛改变提示的学习投入，并增加其余投入，改善各学习投入之间的配置比例。12号学习相对无效，且规模收益递增，建议增加各学习投入，但比例改变和松弛改变提示的学习投入增加比例不宜过大。

此外，各类别中，投入指标均以“针对本课程而言，您上课是否有缺席情况？”所占的权重最大，说明按时上课对学习成效的影响重大，其次类别1中权重较大的变量为“您有通过课外资源独立查找资料解决与本门课相关的问题吗？”和“您和上课/带习老师交流的频次”；类别2中权重较大的变量为“主动分享次数”和“您在理论和实习课中认真听讲时间所占比例”，详见图1。以上结果表明，在卫生统计学的学习中，若要取得较好的学习成效，需要按时上课，并注重课堂投入和培养独立解决实际问题的能力。

表2 类别1的学习效率及规模收益情况

*：crs表示规模收益不变，irs表示规模收益递增，drs表示规模收益递减。由于各样本纯技术有效率均为1，因此各投入指标比例改变量均为0。

表3 类别2的学习效率及规模收益情况

*：crs表示规模收益不变，irs表示规模收益递增，drs表示规模收益递减。上述变量改变方向均为减少。

图1 投入变量权重*：变量1～12具体内容详见表1。

结 论

学习成效评价的根本目的不是对学习成绩的排序，而是“发现问题，解决问题”，将DEA模型运用在教学评估中，一方面有利于学生制定个性化学习方案，另一方面有利于教师发现教学过程中的重要环节并加以督促。

本研究发现，该班总体学习效率较高，学习有效率达81.60%，各位同学都能根据评价结果制定个性化的学习方案，且发现在众多学习投入指标中，“按时上课”是最重要的影响指标，提示带教老师应在“出勤率”上进行严格督促。此外，课堂教学效果也对学习成效尤为重要。