串列双圆柱桥墩周围流场特性研究

叶玉康，刘晓平，李安斌

(1.宁德市三都澳新区开发建设有限公司，福建 宁德 352100;2.长沙理工大学水利工程学院，湖南 长沙 410004)

近年来，受通航河流河道条件、桥岸接线位置、征地拆迁等客观条件制约，桥位资源相对匮乏，公路、铁路桥紧邻并建现象较为普遍，如重庆长江大桥复线桥、太湖大桥复线桥、长株潭城际铁路湘潭湘江特大桥等。现行GB 50139—2014《内河通航标准》[1]规定：两紧邻并建桥梁所处通航水域无碍航水流时，其边缘距离应小于50 m，且通航孔必须相互对应。这样桥区水域便出现近距离串列布置多个桥墩的情况，产生“巷道效应”，影响通航安全[2]。桥墩周围局部水力绕流是影响桥区过往船舶航行安全的重要因素之一，为界定该不安全航行区域范围，许多学者对桥墩紊流宽度开展了大量研究，但主要以单桥墩为研究对象[3]。2个及更多墩柱近距离布置时，上下游墩柱间水动力将发生相互作用，墩柱周围的紊动流场特性与墩柱间距密切相关[4-5]。

由于涡体存在，桥墩墩周水流运动复杂，非定常特性显著。长期以来有不少学者采用ADV(声学多普勒测速仪)单点测量绕流流场[6-7]或PIV(粒子图像测速)进行桥墩周围局部二维流场测量[8-9]，但都很难准确地反映绕流特性。随着计算流体力学(CFD)技术的发展，使用黏性流求解方法进行桥墩绕流数值模拟，能够消除众多干扰因素，很好地捕捉流场细节，且高效方便。因此，本文以串列桥墩为研究对象，采用FLUENT软件并基于RNGk-ε湍流模型对单圆柱及串列圆柱桥墩绕流非稳态瞬时流场进行数值模拟，研究串列桥墩周围的紊动流场特性，以期对复线桥梁的桥墩布置、船舶安全通航提供参考。

1 模型的建立及验证

1.1 模型尺寸

计算域要足以捕捉圆柱绕流尾涡脱落运动，进出口与圆柱的距离需能够消除远场边界对圆柱上下游流体流动的影响，两侧壁面边界对圆柱绕流无影响，流动为均匀流[10-11]。本次数值模拟计算域取40D× 20D，桥墩位于计算域水平中线上，计算域进口距上游桥墩中心10D，出口距上游桥墩30D，左右边界距桥墩10D，上下游桥墩中心间距为L，其中D为桥墩直径。

1.2 控制方程

RNGk-ε模型是一种基于重整化群(Renormalization Group-RNG)方法建立的湍流模型，对处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动有着极大优势，适合桥墩绕流数值模拟[12]。本文数值计算除满足连续性方程和N-S方程外，还需满足RNGk-ε模型湍流动能k和湍流耗散量ε的运输方程。

(1)

(2)

Gk-ρε

(3)

(4)

1.3 网格划分与边界条件

为准确捕捉流场细节，本文对桥墩近壁及流场尾迹部分网格进行加密，保证网格尺寸小于漩涡尺寸，对其他区域则进行粗化处理。同时，桥墩近壁区湍流流动受壁面影响极大，本次模拟采用标准壁面函数法求解桥墩近壁面区内的流动，网格划分时把第一个内节点布置在湍流核心区内。整个计算域划分为二维结构网格，桥墩周围采用O型网格，网格见图1、2。本模型入口边界条件设置为速度入口，出口为压力出口，两侧边界设置为对称边界，桥墩表面选取为无滑移固壁。

图1 计算域及网格划分

图2 桥墩网格细部

1.4 模型验证

1.4.1绕流水力特性验证

将L/D=4.0计算结果中的阻力系数Cd及St数与亚临界雷诺数下串列圆柱绕流文献资料中的试验及数值计算成果比较(表1)发现，本文数值计算结果与参考文献中的数据吻合较好。

表1 亚临界雷诺数圆柱绕流计算结果对比(L/D=4.0)

注：表中Cd为柱体阻力系数的平均值,脚标1表示上游桥墩，2为下游桥墩

1.4.2绕流流场特性验证

对比任启明[15]PIV物理模型试验观测的墩后尾流流场(图3a)与数学模型计算结果(图3b)发现，在L/D=4.0间距下，两者的上下游桥墩均有涡体脱落，涡体位置、大小分布规律相似，上游圆柱分离剪切层在下游圆柱重附位置基本相同，数值计算流场结果与实验观测结果吻合较好。

a) PIV物理模型试验

b) 数学模型计算图3 串列桥墩绕流流场(L/D=4.0)

综上所述，本次数值计算得到了合理数值解，数学模型网格划分与数值方法能够满足数值计算要求。

2 计算结果分析

2.1 计算工况

桥墩模型以直径为5 m圆柱桥墩为原型，参照山区内河通航河流汛期通航流速范围，选择墩前行进流速为2 m/s，对应Re=3.16×104。分别计算单桥墩与L/D=2.0、3.0、4.0、5.0时5种工况，分析不同桥墩间距下的桥墩周围流场特性。

2.2 桥墩周围涡体分布

串列双圆柱桥墩尾流运动较单圆柱桥墩复杂，与两桥墩间距密切相关。下文选取几个典型桥墩间距涡量分布进行分析(图4)。由图4可知，在L/D=2.0时，与单桥墩相似，涡体只在下游桥墩形成。上游桥墩一侧剪切层(标识为SL1)分离并重附在下游桥墩剪切层上，另一侧剪切层(SL2)混参至下游桥墩尾涡中。尾涡沿横向分布范围较单桥墩有所增大。当L/D≥3.0后，上游桥墩剪切层不再重附在下游桥墩上，两桥墩墩后皆形成涡街，在上游桥墩尾涡冲击下，下游桥墩尾流变得不稳定。

a) 单桥墩

b) L/D=2.0图4 不同L/D串列桥墩涡量等值线分布

c) L/D=3.0

d) L/D=4.0

e) L/D=5.0续图4 不同L/D串列桥墩涡量等值线分布

2.3 桥墩周围横向流速分布

水流遇桥墩后，在桥墩前方形成驻流，而后向两侧分离，在墩后形成汇流，这样桥墩周围便有斜流存在。定义墩周沿航道法线方向分解的流速为横向流速，图5给出了单桥墩及串列桥墩(L/D=3.0、5.0)周围横向流速等值线分布。由图可知，由于墩后尾涡周期性交替脱落，横向流速沿水流方向呈现正负交替分布规律。在桥区，正向横流(沿Y轴正向)对驶经桥墩的船舶而言属于推船流，负向横流为吸船流。从此处横流分布规律可以预测，船舶沿桥墩左侧航线下行与桥墩会遇时，首先，船首将受到一个推力，在两桥墩之间船体受力呈现振荡状态，船尾离开下游桥墩时会受到吸力作用。为进一步分析横流分布规律，提取了L/D=3.0时部分点横向流速历时数据，监测点布置：在上桥墩上游前1.0D位置至下桥墩下游2.0D处，沿水流方向(X轴正向)均布7个监测点(监测点间横向间距为1.0D，纵坐标Y=1.0D)；沿Y轴方向，距c、d点0.4D与0.8D再分别布置测点h、j和y、k，研究横向流速沿航道法线方向分布规律。各监测点横向流速历时曲线见图6。

a) 单桥墩

b) L/D=3.0

c) L/D=5.0图5 某一时刻桥墩周围横向流速分布

从图6、7、8监测点横向流速历时曲线看，各点横向流速都在周期性波动。结合图5b某一时刻桥墩周围横向流速等值线，可以看出，两桥墩墩前左前方区域横向流速基本为正值，在桥墩墩尾，点横流正负交替变化，但负峰值明显大于正峰值。值得注意的是，图6中曲线波形变得不对称，峰值附近变化急剧，这主要与上游尾涡对下游桥墩的冲击及下游桥墩尾涡的脱落有关。

a) 观测点a

b) 观测点b

c) 观测点c

d) 观测点d

e) 观测点e

f) 观测点f

g) 观测点g图6 L/D=3.0沿水流方向观测点横向流速历时曲线

h) Vy值监测点布置续图6 L/D=3.0沿水流方向观测点横向流速历时曲线

图7、8给出了横向流速沿航道法线方向分布情况，可以发现随着Y/D增大，横向流速减小。在船闸口门区及内河桥区船舶通航实践中，根据GB 50139—2014《内河通航标准》，常认为船舶低速航行时，能抵御的横向流速大小为0.3 m/s。鉴于此，以横向流速0.3 m/s(与物理模型一致，数学模型采用几何比尺λL=50，此处流速对应本文中的0.042 m/s)作为界定桥墩周围碍航紊流宽度标准，定义桥墩周围干扰船舶通航紊流区水域宽度B与桥墩直径D的比值为相对紊流宽度B/D，B为两侧紊流区边界到桥墩边壁距离总和。根据桥墩两侧横向流速0.042 m/s等值线分布情况，统计两侧最大紊流范围见表2。

表2 不同桥墩间距下的桥墩相对紊流宽度

注：桥墩左侧表示顺水流方向观察的左侧；上表数值均为与桥墩直径D的比值

从表2统计结果可以看出，串列桥墩相对紊流宽度较单桥墩大，这主要是由于两桥墩尾流相互作用，造成尾流分布不对称，下游桥墩单侧出现较大横向流速，特别在L/D=2.0时，上游桥墩剪切层直接重附在下游桥墩上，使得此时的相对紊流宽度最大。

a) 观测点c

b) 观测点h

c) 观测点j图7 L/D=3.0，X=D沿航道法线方向观测点横向流速历时曲线

a) 观测点d

b) 观测点y

c) 观测点k图8 L/D=3.0，X=2D沿航道法线方向观测点横向流速历时曲线

从紊流宽度考虑，航道边线与串列桥墩边壁之间的安全距离至少为1.5D。

3 结论

本文建立了单圆柱桥墩、串列双圆柱桥墩绕流数学模型，计算了单桥墩及不同桥墩间距比L/D下串列双桥墩流场，分析了两桥墩墩后涡的生成、脱落与间距比的关系。通过分析桥墩周围横流分布规律，从流场分布的角度预测船舶经过后的受力表现，并初步界定了串列桥墩周围紊流宽度范围，得到主要结论如下。

a) 串列双圆柱桥墩周围水流流态与两桥墩中心间距密切相关，下游桥墩位置影响上游桥墩剪切层的分离与重附，同时上游脱落尾涡又影响下游桥墩剪切层的生成与分离。

b) 由于桥墩墩后尾涡周期性交替脱落，横向流速沿水流方向呈现正负交替分布的规律。依据串列桥墩横流分布规律可以预测，船舶沿桥墩左侧航线下行与桥墩会遇时，首先船首将受到一个推力，在两桥墩之间船体受力呈现振荡状态，船尾离开下游桥墩时会受到吸力作用。

c) 桥墩周围流场点横向流速都在周期性波动，沿航道法线方向越远离桥墩，横向流速越小。当以横向流速0.3 m/s作为界定桥墩周围碍航紊流宽度标准时，在研究数值条件下，串列桥墩周围单侧碍航紊流宽度约为1.1～1.5D。因此，航道边线与串列双圆柱桥墩边壁之间的横向安全距离至少应为1.5倍桥墩直径。