基于神经网络PID控制的聚合温控负荷优化调度

马巨海，焦宗旭，徐程琳，杨 婕，马 锴

(燕山大学 电气工程学院，河北 秦皇岛 066004)

0 引言

进入21世纪以来，随着社会的进步、经济的发展和技术的升级，对供电服务质量和电网发展提出了更高的要求。在智能电网中，辅助服务是用于保证电力传输系统稳定性与可靠性的服务，它对于电能的买卖来说虽然是辅助性的，但仍是不可或缺的。频率调节是满足日常运行需求的辅助服务，频率是评估电网电能质量和电力系统安全稳定运行的重要指标[1]。可再生能源并网导致电力系统的频率严重不平衡，解决这些问题的常用方法是对可再生能源进行日前预测[2]和随机规划[3]。然而，对于实时的频率调节，这些方法存在着明显不足，因此，需求侧管理的辅助服务的有效实施变得越来越重要。其中，家用电器的控制与调度是实现需求侧管理的有效方法之一[4]，智能电网下的需求侧响应可将用电负荷作为可调控的能改变供需平衡的备用能量，引入电力市场，提供辅助服务，增强电网频率稳定性。由于目前温控负荷广泛用于住宅和商业建筑，占电网总用电量的很大一部分，且具有良好的热储存能力和灵活的调度能力，用户需求侧的大规模聚合空调负荷可以代替传统的方式来提供调度规划、自动发电控制和负荷跟踪等辅助服务[5]。

温控负荷(Thermostatically Controlled Loads, TCLs)指能实现电热转换的电力设备，例如暖通空调、热泵。智能电网需求侧响应能够在兼顾用户舒适度的前提下，改变负荷固有工作模式，调度控制目标，降低控制成本，缓解供需矛盾，减小潮流波动等。叠加大量温控负荷的功率特性，在提高电力系统的性能，如频率稳定性和电压稳定性方面具有调控优势[6]。

文献[7]基于线性时间序列模型提出了最小偏差控制法实现电网频率调节。文献[8]基于新建的双线性状态空间模型，实现了稳定、平滑的跟踪响应。文献[9]用马尔可夫链模型描述TCLs种群的温度状态演化和卡尔曼滤波进行参数优化和状态估计以优化跟踪需求曲线。文献[10]使用模型预测控制方法提供辅助服务。文献[11]在聚合温控负荷状态空间模型的基础上提出了一种集中式算法和一种分布式算法，分别最大限度地减少波动和最大限度地提高用户的舒适度。文献[12]利用滑模控制器在聚合温控负荷状态空间模型的基础上实现频率调节。上述研究工作需要建立聚合温控负荷模型，并且控制精度受限于建模的精确性。

本文针对温控负荷热特性，考虑到聚合温控负荷建模复杂和异质性，建立了基于神经网络比例积分微分(PID)控制的温控负荷频率调节控制系统，利用BP神经网络对于不确定未知系统的自学习、自组织、自适应性，优化控制器参数，使其适应温控负荷热特性，提升温控负荷对频率调节信号的跟踪效果，仿真结果验证了神经网络PID控制器的有效性，证明了BP网络在温控负荷控制方面的优势。

1 温控负荷热特性及控制系统

1.1 温控负荷热特性

为了描述温控负荷的运行特性，引入两个状态变量：内部温度和负荷的开/关状态。在制冷模式下第m个温控负荷的热动态运行特性可以表示为[13]

(1)

其中,si的演化规律可以表示为

(2)

(3)

(4)

图1 温控负荷运行特性

Fig.1 Operating characteristics of thermostatically controlled loads

根据单个负荷的运行状况，就可以得到整体的聚合功率为

(5)

其中，ηm是能量转换效率系数。

1.2 温控负荷控制系统

对聚合温控负荷进行控制的目的是为电网提供辅助服务，实现智能电网中的频率调节，通过对温控负荷进行合理的控制可以缓解电网中电能供需平衡矛盾，保证电网频率保持在一定的偏移范围内。频率调节服务的实质为通过适当的增减负荷，控制聚合温控负荷的能量消耗，使其可以精确地跟踪电网中的频率调节信号。

对温控负荷进行控制中最重要的是选择有效的控制器和精确的控制算法, 文献[14]基于BP神经网络提出了一种新型的多神经元PID神经网络算法，该算法在反传运算过程中大为简化，算法收敛速度快，且网络权值灵活。因此，本文采用BP神经网络算法优化PID控制器，改善电网供需平衡状况，提高频率调节服务质量。

基于神经网络的温控负荷控制系统如图2所示。在控制框图中，PAGC为自动发电控制生成的频率调节信号，该信号是一个正负不断变化的功率信号。传统电力系统中，供需不平衡时需增减发电侧旋转备用电机出力，稳定电网频率。智能电网中，随着需求侧管理的提出，可以通过增减温控负荷来实现。将温控负荷在某一温度设定值下的额定功率定义为PBL，其代表聚合温控负荷的基线功率信号，可描述为

(6)

基线功率信号PBL可以与正负不断变化的频率调节信号PAGC进行叠加，生成实际的待跟踪功率信号Ptarget，即实际待跟踪信号Ptarget=PAGC+PBL。Ptotal表示聚合温控负荷的实际的功率消耗，利用聚合温控负荷的实际功率消耗对待跟踪信号进行跟踪，生成跟踪误差信号，即e=Ptarget-Ptotal。将跟踪误差信号e输入到基于BP网络的PID控制器中，生成控制量u，u为温度设定值变化量，由于温度死区是不变的，当温度设定值发生变化时，温度上下限会随着温度设定值而变化，就可以间接改变负荷开关状态，从而调节需求侧功率消耗，维持电网频率稳定。

图2 基于BP网络温控负荷控制系统

Fig.2 Thermostatically controlled load system based on BP network

2 温控负荷控制器设计

2.1 控制器结构

图3 BP神经网络结构图

Fig.3 Structure of BP neural network

2.2 学习算法

基于BP算法的多层前向网络中前向工作信号及权值修正推导如下:

1)前向工作信号的计算

a)网络输入层节点的输入输出关系为

(7)

(8)

(9)

b)网络隐含层的节点输入可表示为

(10)

隐层的每个神经元均取双曲正切函数作为激活函数：

(11)

则网络隐含层的节点输出为

(12)

c)网络输出层的节点输入为

(13)

令输出层神经元取sigmoid函数作激活函数：

(14)

则输出层的节点输出为

(15)

其中输出层的3个输出分别对应3个可调参数KP、KI、KD。进而，增量式PID的控制律表示为

u(n)=KP(e(n)-e(n-1))+KIe(n)+

KD(e(n)-2e(n-1)+e(n-2))。

(16)

2)权值修正计算

设在第n次迭代中产生的误差为e(n)，则定义系统的性能指标函数为

(17)

对网络的权值进行迭代修正，并且附加了一个能够使搜索快速收敛全局极小的动量项，则可得输出层神经元k的修正权值为

(18)

(19)

(20)

其中，∂Ptotal/∂u不能由计算得知，故用符号函数sgn(ΔPtotal/Δu)代替，由学习率弥补近似的不准确。故可得如下结果：

(21)

网络输出层连接权值调整公式为

(22)

同理，可得隐含层神经元h的权值修正及局部梯度如下：

(23)

(24)

(25)

3 仿真实例

通过上述关于温控负荷参与智能电网频率调节问题的描述，仿真过程中，选取了1 000个温控负荷，相关参数的选取情况如表1所示，其中假设Rm、Cm、Pm服从高斯分布，标准偏差为0.1，假设负荷的初始温度都均匀的分布在温度死区[16]。由于神经网络输入层的3个变量数量级相差较大，故在仿真模拟中做归一化处理，使其参数保持在[-1,1]的范围内。在仿真中，AGC信号(即神经网络样本)取自美国宾州—新泽西州—马里兰州电力市场的实际频率调节信号；系统输出功率Ptotal是系统的输出功率信号；误差e取决于上一步的系统调控结果，它是将上一步系统的待跟踪功率信号PAGC与系统输出功率Ptotal取差值作为下一步系统的输入控制信号。考虑到人们对于温度的感知程度不同，温控负荷初始温度设定值存在差异，将1 000个负荷平均分为4组，其初始温度设定值分别为21 ℃，22 ℃，23 ℃和24 ℃。基于BP网络的PID控制器取动量因子为0.21，学习因子为0.32。

表1 负荷参数

Tab.1 Load parameter

模型参数数值平均热阻R2 ℃/ kW平均热容C2 kWh/℃平均能量传递速率P14 kW效率系数η2.5环境温度T∞32 ℃恒温器死区σ0.5 ℃

在本文的研究中，利用均方根误差(RMSE)来评估系统的跟踪性能，均方根误差对跟踪过程中的特大或特小误差非常敏感。均方根误差越小，表明系统精度越高，跟踪性能越好。因此，在仿真中，定义均方根误差来反应系统的性能，将均方根误差g可以描述为

(26)

图4 频率调节信号跟踪曲线

Fig.4 frequency regulation signal tracking curve

图5 温度设定值变化

Fig.5 The change of temperature setpoint

表2 几种控制策略比较结果

Tab.2 Comparison results of several control strategies

控制策略均方根误差设定值偏移范围/℃直接开关控制[16]19.75%0基于一步规则的开关控制[17]14.22%0滑模控制[18]4.73%-0.5～0.6基于BP网络的PID控制 4.22%-0.6～0.7

4 结语

本文基于神经网络控制，建立了为电网提供频率调节服务的温控负荷控制系统，利用BP算法优化控制器参数，获得了最优的温度设定值变化量，实现了对频率调节信号的有效跟踪，更好地为电网提供频率调节辅助服务，但温度设定值的改变会影响用户的舒适度，考虑用户的舒适度成本设计负荷控制策略是有待于进一步研究的问题。