不平衡电网下Vienna整流器混合无源控制研究

杨道宽，王久和，李建国

(北京信息科技大学 自动化学院，北京 100192)

0 引言

Vienna整流器于1994年由Johan W.Kolar教授提出，由于其不仅具有传统三电平的优点，还具有功率密度高、结构简单、开关数目少、无桥臂直通、电压不平衡及断相条件下仍然可以工作、电感器体积小等优势，而日益引起国内外学者的关注并被广泛应用于各种大功率、高电压场合[1-4]。

在实际的工程应用中，电网中单相负载的接入、电网参数不对称(如电网相位或幅值不对称等)、电网故障等各种原因都会导致电网电压不平衡[5-8]。电网电压不平衡将导致Vienna整流器直流侧产生电压谐波而影响到交流侧输入电流波形。当前对于Vienna整流器的控制研究大多是基于电网平衡的条件进行的，在电网平衡状态下设计的控制算法会使Vienna整流器在电网不平衡时的运行状况出现异常，甚至烧坏Vienna整流器装置[9]；因此，需要对电网不平衡条件下的Vienna整流器控制策略进行研究。文献[10]通过注入少量输入功率纹波可以平衡工作区域性能和输出直流电压纹波，保证Vienna整流器可以在严重不平衡电网下正常工作，但此控制方案需对电网电压以及输入电流进行正负序分解，控制结构较为繁琐；文献[11]提出一种直接在abc坐标系下的不平衡控制方案，虽然规避了双dq轴电流环控制和矢量调制环节，但仍然需要对电网电压进行正负序分量提取；文献[12]给出一种针对谐波电压的比例积分(Proportional Integral，PI)控制与重复控制结合的控制方法，但是该方法在电流发生跳变时电流容易发生畸变；文献[13]给出一种准比例积分谐振(Proportional Integral Resonance，PIR)控制器可以在电网不平衡的条件下实现准确电流控制，但是其在电网平衡条件下鲁棒性变差。上述文献都是以单负载Vienna整流器为研究对象，对于双负载型Vienna整流器的研究较少；但在实际工程当中，对于Vienna整流器直流侧经常需要为双负载进行供电(如多重化电路的输入侧、双极性电源等[14-15])，文献[15-16]以双负载Vienna整流器为研究对象给出一种混合无源与PI控制策略使得Vienna整流器能够在电网平衡条件下工作，但是在电网不平衡时无法满足各指标需求；文献[17]对于整流器直流侧电压环控制提出一种改进的基于二次型性能指标单神经元自适应PID算法，并结合负载电流前馈控制的电压控制策略，在该控制策略下需要计算调整的参数较多，调参过程较为繁琐。

本文为克服现有控制方法的不足，以双负载Vienna整流器为研究对象，提出一种外环电压自抗扰控制(Active Disturbance Rejection Control，ADRC)和内环电流无源控制结合的混合控制策略，该策略只需要交流侧电网电压、三相输入电流，直流侧电压的实时值，无需对各次谐波信号采集或电网电压的正负序分量分别控制，控制结构简单。最后利用MATLAB/Simulink电力电子模块搭建了仿真模型，通过仿真结果验证了所提控制方法的有效性和优越性。本文所提出的控制策略可同样适用于以单负载Vienna整流器为研究对象的控制研究中。

1 双负载Vienna整流器拓扑及数学模型

1.1 双负载 Vienna整流器拓扑

双负载Vienna整流器拓扑结构如图1所示。ua、ub、uc是电网三相交流电压，R、L为滤波器的电阻和电感；ia、ib、ic为三相输入电流；ip为整流器正向输出电流，in为整流器反向输出电流；C1、C2为直流侧电容器；uDC1、uDC2分别为直流侧电容器C1、C2两端电压；Si(i=a、b、c)分别代表功率开关管Ti(i=a、b、c)驱动开关函数。以a相为例进行分析[18]，当Sa=1时，代表功率开关管Ta导通，此时整流电路的输入端a电压uao被钳位于直流母线中点o，若把o点作为参考点，则有uao=0；当Sa=0时，代表功率开关管Ta关断，此时电压uao与a相电流的流向有关，当ia>0，即由网侧流入整流器时，此时uao=uDC1；当ia<0时，uao=-uDC2。

图1 双负载Vienna整流器拓扑结构

Fig.1 Topology of dual load Vienna rectifier

1.2 双负载Vienna整流器数学模型

假设网侧滤波器参数相同，开关器件无损耗及延时，在电网电压三相不平衡的条件下，电网电压Δu=ua+ub+uc≠0，三相交流电流满足ia+ib+ic=0。由图1可得整流器在abc坐标系下的数学模型为

(1)

式中，

分别为流经双负载RL的电流。

为方便简化双负载Vienna整流器数学模型，定义新的开关函数：

(2)

对于电网电压三相不平衡的条件下，为了保证在dq坐标系中0轴分量为零，采用线电量进行建模。根据整流器数学模型式(2)可得以线电压uab、ubc、uca，线开关量dab=da-db、dbc=db-dc、dca=dc-da，三相输入电流ia、ib、ic与直流电压uDC为变量的在abc坐标系下的数学模型为

(3)

为了方便无源控制的设计以及便于建立EL数学模型，对双负载Vienna整流器数学模型式(3)中的ia、ib、ic采用等量变换矩阵Mabc/dq0进行变换，线电压、线开关函数采用等量变换矩阵Mlabc/dq0进行变换。Mabc/dq0、Mlabc/dq0分别为

Mabc/dq0=

(4)

Mlabc/dq0=

(5)

将双负载Vienna整流器在abc坐标系下的数学模型通过Mabc/dq0、Mlabc/dq0变换矩阵进行变换，可得Vienna整流器在dq坐标系下的数学模型为

(6)

式中，α=π/2；id、iq、uDC和ΔuDC为状态变量，dld、dlq和dl0为控制输入。

将式(6)写成EL模型形式为

(7)

式中，

x=[x1x2x3x4]T=[idiquDCΔuDC]T，

2 双负载Vienna整流器混合控制器设计

2.1 直流侧电压自抗扰控制器设计

自抗扰控制器是在传统线性PI控制的基础上，改进得到的一种非线性鲁棒控制。主要包括3部分：跟踪微分器(Tracking Differentiator，TD)、扩张状态观测器(Extended State Observer, ESO)、非线性状态误差反馈(Nonlinear State Error Feedback, NLSEF)。为简化设计，本文采用一阶自抗扰控制器。

一阶TD为

(8)

跟踪微分器采用非线性饱和函数sinsgn[17]构成，其中，

(9)

二阶ESO为

(10)

其中fal函数[22]

(11)

NLSEF为

(12)

图2 基于自抗扰控制的外环电压控制结构图

Fig.2 Outer loop voltage control structure diagram based on ADRC

2.2 无源电流控制器设计

注入虚拟阻尼后的双负载Vienna整流器模型EL形式为

(13)

整理得

Rx*-Raxe),

(14)

由式(13)可得无源电流控制器为

(15)

根据控制律方程式(14)可得

(16)

式中,uld、ulq分别代表线电压经等量变换后的d、q轴分量。

根据式(16)可得Vienna整流器线开关函数为

(17)

根据式(17)再对线开关函数进行同步旋转变换，可得到在三相abc坐标系下的线开关函数dab、dbc、dca。旋转矩阵为

Mdp0/abc=

(18)

线开关函数与相开关函数的关系为

(19)

其中，Δd=da+db+dc。

由Vienna整流器数学模型式(2)可得在电网电压三相不平衡的条件下的各相电压方程为

(20)

若要实现在电网电压不平衡条件下双负载Vienna整流器的正常工作，就必须克服不平衡电压Δu对整个系统的影响。由式(20)可知，克服不平衡电压Δu可以通过保证Δu-ΔduDC/2=0来实现。即选择Δd=2Δu/uDC。由此可以得出，补偿电网电压不平衡的开关函数为

(21)

进而得到功率开关管的PWM驱动信号。

综上所述，双负载Vienna整流器的混合无源控制结构图如图3所示。

图3 双负载Vienna整流器混合无源控制结构图

Fig.3 Hybrid passivity based control structure diagram of dual Vienna rectifier

3 仿真实验

3.1 系统主要参数

在混合无源自抗扰控制器与混合PI控制器无源控制器中取注入阻尼ra1为500 Ω、ra2为100 Ω、ra3为0 Ω、ra4为50 Ω，其中自抗扰控制器主要参数k取1，m取8×106，n取3×10-6，α1、α2、α3取0.5，δ1、δ2取0.01、δ3取0.03、β01取800，β02取30；PI控制器中比例系数kp取0.69，积分系数ki取4.9。

3.2 仿真实验研究

设三相不平衡电网电压a相电压有效值为280 V，b相电压有效值为190 V，c相电压有效值为220 V，电网电压和整流器输入电流如图4所示。

图4 三相不平衡电网电压及三相输入电流

Fig.4 Three-phase unbalanced grid voltage and three-phase input current

在上述三相不平衡电网电压的基础上，分别给a相电压与b相电压注入10%的3次、5次、7次谐波电压，注入谐波后的电网电压和整流器输入电流如图5所示。

图5 注入谐波后三相不平衡电网电压及三相输入电流

Fig.5 Three-phase unbalanced grid voltage and three-phase input current after harmonic injection

双负载Vienna整流器稳态运行时直流侧输出电压uDC以及uDC1、uDC2响应曲线如图6所示，由图可知，直流侧电压可以很好的跟踪期望值且电压纹波很小；同时直流侧电压uDC1、uDC2响应曲线基本重合，由此证明在混合无源自抗扰的控制策略下中点电压波动很小，可以实现中点平衡。

图6 直流侧电压响应

Fig.6 DC side voltage responses

图7 不同控制策略的控制性能

Fig.7 Control performance of different control strategies

为了测试系统在混合无源自抗扰控制策略下稳态运行的鲁棒性，在A点即0.05 s时对系统注入扰动，即直流侧负载RL由60 Ω突变为30 Ω，该扰动持续0.05 s，在B点即0.1 s处扰动消失，直流侧负载RL恢复为60 Ω。图9为系统直流侧电压在负载发生突变情况下的响应曲线，由响应曲线可知，系统能够快速感知负载扰动，并使得直流侧电压迅速稳定在期望值，同时也和混合无源PI控制策略、双PI控制策略进行了负载扰动直流侧电压响应的比较，从图9可以发现，在混合无源PI或双PI控制策略下，在负载发生突变时，直流侧电压跌落更大，且电压恢复稳定时间都相对较慢，从而更加证明了该系统在混合无源自抗扰控制的控制策略下具有更好的鲁棒性。

图8 不同控制策略下的三相输入电流比较

Fig.8 Comparison of three-phase input current under different control strategies

图9 不同控制策略下负载扰动时直流侧电压响应

Fig.9 DC side voltage responses under load disturbance under different control strategies

4 结论

本文研究了在不平衡电网条件下Vienna整流器的控制策略问题。分析了Vienna整流器在不平衡电网条件下的工作原理并建立了EL数学模型，给出一种采用电压外环自抗扰控制与电流内环无源控制的控制策略，在该控制策略下，无需对电压电流的正负序分量进行检测和处理，只需要电网电压、整流器输入侧电流的实时值，便能够保证Vienna整流器在不平衡电网条件下仍可以保持优良的工作特性，并通过MATLAB/Simulink电力电子模块搭建仿真模型对所提控制策略进行了验证。同时与混合无源PI控制、双PI控制进行了比较，也证明了本文所提控制策略的优越性。对于Vienna整流器控制策略问题在实际工程应用中具有很好的指导意义。