考虑用户满意度的温控负荷能效综合指标模型和调峰策略

杨 恺，姚 宇，孙 可，惠恒宇，李 黎，鲍卫东，叶承晋，王曦冉

（1. 国网浙江省电力有限公司 经济技术研究院，杭州 310008；2. 浙江大学 电气工程学院，杭州 310058；3. 国网浙江省电力有限公司 义乌供电公司，浙江 义乌 322099）

0 引言

为实现双碳目标，我国能源电力系统中的可再生能源装机容量将逐步提高。据国家统计局发布的《2020 年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年末我国并网风电装机容量为28 153万kW，比上年增长34.6%；并网光伏发电装机容量为25 343万kW，比上年增长24.1%［1］。然而，可再生能源与生俱来的随机性、波动性、间歇性等特点，使得电力系统的峰谷差进一步拉大；可再生能源的反调节性也进一步加大了电力系统对调峰容量的需求［2］。为解决上述问题，近年来越来越多的研究和实践工程将需求侧灵活资源视为电网调峰的重要资源［3—5］。温控负荷是根据温度调节控制用电功率的电力负荷［6］，典型温控负荷有电空调、电热水器、电热泵等。温控负荷作为需求侧广泛使用的灵活资源，在电力用能中占据相当大的比例。据统计，温控负荷的用能占楼宇负荷的50%以上［6］。因此，温控负荷是夏季调峰的重要资源之一。

目前国内外已有大量文献聚焦于利用温控负荷进行调峰，研究了针对这些温控负荷的需求响应优化方案和控制策略。文献［7］建构了中央空调的调控潜力评估模型，将中央空调等效为虚拟储能，从而参与到电力系统调峰中。文献［8］对温控负荷的物理模型进行建模，提出反映居民温控负荷用电对电网贡献度的调峰激励机制，将用电成本、舒适度、调峰激励作为优化目标，建立了居民用电优化策略。文献［9］建立了规模化楼宇中央空调的等效热参数模型，提出了规模化楼宇中央空调参与日前调峰的调控模型。文献［10］构造了能够控制大规模空调的分层架构，并提出了考虑负荷响应成本的多智能体主从一致协调算法，使得位置分散、数量巨大的空调资源能够精准调整参与调峰的响应容量。文献［11］提出了3种基于全局温度调整的中央空调调峰策略，并设计了相应的调峰效果评价指标如互动能力和用户净收益。文献［12］提出:在负荷层，空调负荷被当作信息物理系统，基于半马尔科夫过程和混杂系统，实现了空调负荷的自治控制。在聚合商层，将随机性空调负荷等效成可参与调峰的常规虚拟机组，并参与优化调度。文献［13］提出一种新的控制方法去调节没有温度测量信息的家用电热水器，从而可以在不影响终端用户舒适度的前提下降低系统用电高峰。文献［14］基于温控负荷的态势感知，提出一种用于电加热和冷却的深度神经网络协调控制模型，可以有效地管理与协调对大规模电加热和电制冷负荷，从而更好地用于系统的调峰中。文献［15］提出使用负荷聚合器聚合大规模分散的温控负荷，为电力系统提供调峰备用容量，提出分层市场模型，为电网、负荷聚合商、温控负荷用户3方提供了利益的可优化空间。

以上文献主要研究温控负荷参与调峰的策略及方法，对于调峰过程中温控负荷的能效水平关注非常少。如果可以在调峰过程中考虑温控负荷的能效等级，鼓励能效较低的用户参与调峰，主动削减负荷，就可以提高温控负荷群的综合能效水平，提高调峰的质量。但是调度侧无法在现有的计量装置上直接获取温控负荷的能效，因此本文构建了一种考虑用户满意度的温控负荷能效指标。根据该指标进行调峰，可以达到社会综合满意度最高，有利于温控负荷参与调峰工作的开展。

综上所述，本文所做的工作主要是:①给出了空调能效计算模型，构建出考虑用户满意度的综合能效指标；②给出了基于用户历史用电量数据的温控负荷需求响应潜力和能效评估方法；③制定了基于能效等级的温控负荷参与需求响应策略，优先对能效低的温控负荷进行调峰调度，提高温控负荷群的能效水平。

1 考虑用户满意度的温控负荷能效综合指标模型

为了在调度侧实现对用户侧温控负荷能效的评估，本章构建了考虑用户满意度的温控负荷能效综合指标模型。该综合指标模型由两个指标构成，第一个是考虑用户满意度的温控负荷能效指标（energy efficiency ratio considering satisfaction，EERCS），第二个是温控负荷可调节容量指标C。EERCS和温控C的构建思路如下所述。

传统的能效定义对于设备来说是单位时间内产能与用能的比值。对于温控负荷来说，能效可由单位时间的制冷量（或制热量）与消耗功率的比值来表示［16］。但是，在不加装硬件的前提下，调度系统难以获取和计算用户侧温控负荷的制冷量，这阻碍了调度侧对温控负荷的能效评估。并且，用户对于温控负荷的使用有较多的主观因素，不同用户对温度满意度相同时，制冷量不尽相同。因此，依据制冷量来判断温控负荷是否达到用户要求的制冷效果是存在偏差的。考虑到温控负荷达到效果的关键在于是否可以让使用它的用户满意，本文构建了考虑用户满意度的温控负荷能效指标EERCS。其物理意义为温控负荷在某段时间内，单位用电量所提供的满意度。其表达式为

式中:S为该温控负荷在某段时间内带给用户的综合满意度；P为该段时间内温控负荷的用电量。

基于考虑用户满意度的温控负荷能效综合指标，本文提出的具体评估方法和框架如图1所示。首先建立了基于模糊子集方法的用户满意度计算模型，对用户行为进行建模，刻画用户对电价和温度的感知情况，从而可评估温控负荷带给用户的满意度S。然后采取考虑温度因素的负荷基线计算方法计算用户工作日和节假日的负荷基线，并在此基础上，计算出用户温控负荷的用电量P，从而可以得到温控负荷单位用电量所提供的用户满意度，即考虑用户满意度的温控负荷能效指标EERCS。另一方面，根据用户温控负荷的用电量，建立了考虑环境温度的温控负荷可调节容量模型，从而可以找到环境温度与温控负荷可调节容量之间的关系，方便调度系统根据环境温度估计温控负荷的可调容量C。图1为考虑用户满意度的温控负荷能效综合指标模型评估框架。

图1 考虑用户满意度的温控负荷能效综合指标模型评估框架Fig.1 Assessment framework for EERCS analysis of TCLs

根据图1 框架，调度机构通过用户的历史负荷数据和未来的天气预测情况可以得到未来一段时间考虑用户满意度的温控负荷能效综合指标{EERCS,C} ，从而指导调度机构在尽量保证用户用电满意度和能效的情况下实现电源侧与需求侧的供需互动。

在本文提出的EERCS评估体系和框架之下，建立优先调用EERCS值低的温控负荷。在这个过程中，可以通过以下两个方法来保证公平:①在用户与电网办理需求响应业务时，合同中写出详实的EERCS评估流程与规则。此方法保证了用户对调度评估EERCS规则的知悉；②在每次需求响应过后，调度侧所调用的温控负荷及调用调峰容量须及时公示。此方法保证了用户对评估结果的知悉。在这两个方法的作用下，调度侧对用户温控负荷EERCS的评估，是公开透明的，可以保证公平公正。

2 用户温控负荷满意度计算模型

在计算考虑用户满意度的温控负荷能效指标时，需要评估温控负荷带给用户的满意度S。本文基于模糊子集方法，建立了满意度S的计算模型。

影响用户满意程度的主要原因是电费和室内温度。这些原因和用户自身的特性有关，还会随着时间变化，这加大了本文对用户行为建模的难度。本节基于模糊子集方法，模拟电力用户对温度和电价的认知，对用户满意度建模。模型结构如图2所示。

图2 用户满意度建模Fig.2 Modeling of customer satisfaction

输入层中，给出当前时刻的室内温度T和实时电价EP。凉爽温度的模糊子集隶属度函数如图3所示。

图3 凉爽温度的模糊子集隶属度函数Fig.3 Fuzzy subset example of the cool feeling of the room temperature

模糊子集层中，本文将用户对室内温度Tin的感知分为3 个模糊子集，分别为“凉爽”、“舒适”与“炎热”。同理，可以建立3种用户对电价EP的感知模糊子集:“低”、“中等”与“高”。当前的室内温度Tin和电价EP分别属于哪个子集，需要用隶属度函数去判断。

式中:μTCM(Tin)为用户对温度的感知为“舒适”的隶属度；min 为下界；Upmin为平台下界；Upmax为平台上界；max 为上界。

寒冷和炎热温度的隶属度函数是半梯形函数，隶属度函数具体表示为

式中:μTCL(Tin)为用户对温度的感知为“凉爽”的隶属度；μTHT(Tin)为用户对温度的感知为“炎热”的隶属度。

同理，电价的隶属度函数与温度相同，此处不再赘述。

模糊规则层中，给出隶属度函数对应的模糊规则模型，使用TSK模糊模型［17］，即给定的每一个温度和电价，都会通过模糊规则来对应一个用户满意度函数。本文的模糊规则使用室内温度与电费的线性函数。例如

如果电价是“高”，温度是“舒适”，那么

3 温控负荷调峰容量评估模型

用户能够参与调峰的温控负荷容量也是一个重要指标。为了更好地制定调峰策略，调度机构需要事先预测或者获知用户温控负荷能够参与调峰的容量。由于在不同的环境温度中，温控负荷的运行功率不同，可调节的容量也不同。因此，本文构建了考虑环境温度的温控负可调节容量模型。

3.1 负荷基线计算模型

为了从用户的用电量数据中筛选出温控负荷的用电量，本节构建了用户负荷基线的计算模型。用户的负荷基线即为不属于温控负荷、不具有调峰潜力的刚性负荷用电量。总用电量减去用户负荷基线即为温控负荷的用电量。由于温控负荷的用电量和温度以及用户行为密切相关，因此在计算负荷基线时需要考虑温度及用户行为对温控负荷用电量的影响。因此，根据平均法和回归法［19］的思想，本节构建的考虑温度因素的负荷基线计算方法如下:

首先，根据用户前一段时间的历史温度数据，选择其中温度最低的N天。例如，在夏季时，为了得到用户在7月1日的负荷基线，选取6月1日到30日中温度最低的N天。然后将这N天的日负荷曲线的平均值作为该用户7 月1 日的负荷基线，也就是说，在这N天中，用户的负荷都是刚性负荷，不受高温影响，因此不是可调的温控负荷。用户的负荷计算方法为

式中:Lbase为该用户的基线负荷；Li为所选温度最低的N天的负荷曲线；Q为所选温度最低的N天的集合。

除了温度对温控负荷功率的影响，用户在工作日和节假日的不同用户行为也会造成对温控负荷使用的不同，因此工作日和节假日的负荷基线应该有所差别。据此，在历史温度中选取温度最低的N天时，又可以细分为所选温度最低的N1天工作日的集合与所选温度最低的N2天的节假日集合。如果需要计算的是工作日的负荷基线，应该使用N1的集合计算；需要计算的是节假日的负荷基线，应该使用N2的集合计算。

3.2 空调用电量计算模型

在计算考虑用户满意度的温控负荷能效指标时，需要计算温控负荷实时用电量P。本节在负荷基线模型的基础上，给出温控负荷用电量P的计算模型。

用原负荷曲线减去基线负荷曲线，可得到用户温控负荷的可调节功率的变化曲线

式中:LTCL,j为第j天用户温控负荷的可调节功率；Lj为第j天用户的功率曲线。

空调用电量可根据实际数据进行负荷分解得到，选取负荷基线，基线分解规则见3.1 节，将日负荷曲线与基线相减，得到空调用电量。由于智能电能表计量的最小时间尺度是15 min，因此以15 min的空调用电量作为空调的实时用电量。

3.3 考虑环境温度的温控负荷响应容量评估模型

根据用户每日温控负荷的负荷曲线，可以进一步得到历史数据中用户温控负荷容量和环境温度之间的关系，进而可以根据未来的天气预测情况得到用户温控负荷容量，估算能够参与调峰的温控负荷响应容量。

在实际的电力系统中，电力系统的调峰需求往往是在负荷峰值时段。在夏季高温环境下，负荷峰值往往是由温控负荷的增大造成的。所以，在需要调峰时，温控负荷的运行功率处于较高水平。因此，为了估算调峰时温控负荷所能提供的响应容量，本部分首先寻找了用户温控负荷日功率最大值和环境温度关系

根据历史数据中不同天的温控负荷日最大功率和环境温度，可以通过函数拟合得到两者的关系。本文通过多项式函数f()· 使用最小二乘法来进行拟合，即各真实数据点至拟合曲线距离的平方和最小，表示为

4 考虑用户满意度温控负荷能效综合指标的调峰策略

调峰前，调度系统要确定需求响应池中的温控负荷资源是否可用，因此，向池中的温控负荷发出预调度信号，用户通过“网上国网APP”等方式，返回是否可调度的信号和当前时刻的室内温度，该时刻的室内温度作为用户EERCS值评估的输入。返回当前时刻的室内温度与返回调度阶段的室内温度在评估用户满意度方面效果相同，因为在预调度阶段和正式调度阶段，用户的温控负荷能效发生大幅下降的可能性较小，且带给用户的满意度是相似的，所以计算的预调度阶段的用户温控负荷EERCS值基本等于调度阶段的EERCS值。若第i台温控负荷可用，则计算其考虑用户满意度的温控负荷能效综合指标{EERCS,C} ；若不可用，则设定该台温控负荷的EERCS趋于∞且C=0。

调峰时，调度系统首先确定容量缺额，然后将此缺额作为调峰目标，调度系统要确保参与需求响应的温控负荷群总容量应大于等于该容量缺额。对于参与调峰的温控负荷，调度系统参考其EERCS值进行排序，优先调用该指标低的温控负荷进行调峰，从而提升温控负荷群整体的EERCS，即提高整体用户满意度。具体的调度策略如图4所示。

图4 基于EERCS的调峰策略Fig.4 Strategy for peak shaving based on EERCS

第1 步:在新一轮调峰调度前，初始化电力系统、温控负荷、外界温度等参数。

第2步:检查N台温控负荷是否可参与需求响应，如果可以，计算温控负荷的需求响应潜力C和考虑用户满意度的温控负荷能效指标EERCS；如果不能参与，则给该台温控负荷的潜力C赋值为0，考虑用户满意度的温控负荷能效指标EERCS赋值为无穷大。

第3步:将温控负荷按照EERCS值进行升序排列，等待调度中心确定调峰容量。

第4 步:调度中心给出需求响应容量，按照第3步的排序，向温控负荷发出调峰信号，并判断参与调峰的温控负荷总容量是否大于等于需求的调峰容量。如果是，则调峰结束；否则继续按顺序发送调峰信号，直到满足调峰容量需求。

5 算例分析

本文共有3个算例，首先基于中国东部某城市最近的某年7月、8月的真实用户用电数据，证明了工作日和节假日下用户温控负荷可调容量与温度的相关性较高，说明3.3节中提出的考虑环境温度的温控负荷响应容量评估模型具有可行性；然后，基于3.2节中的模型，计算了以上用户温控负荷的EERCS及C；最后，验证了本文所提调峰策略的有效性。

该地区7 月、8 月份平均温度分别是29.58 ℃和29.21 ℃，温控负荷表现明显。选用585个电力用户7 月、8 月份62 天的数据，每天记录96 个用电量（每隔15 min采集一次数据），7月、8月份的温度变化区间是20～38 ℃，温度变化区间大，因此7月、8月份的数据具有代表性。温度数据根据软件Wheat A 获取，可获得该市7月、8月份每天24 h的温度数据。

5.1 仿真参数设置

参与需求响应的温控负荷共585台，室外温度是35 ℃，该温度下所有温控负荷总可调容量为0.92MW，目标调峰电量分别设定为0.30 MW和0.50 MW。模糊规则根据文献［19］设置。α表示用户对室内温度和电价的权衡，用户对室内温度越重视，则α越大。在实际运行中，这种权衡关系与用户的主观愿望、经济条件等密切相关，用户与电网办理需求响应业务时，可以由电网营销部门负责收集用户的信息和数据。基于收集到的用户空调数据，通过用户画像技术来获取用户对于舒适度和电价的权衡关系［20—22］。在算例中为了体现用户间的差异，设其满足均匀分布，即α～U( )0,1 。选择平均温度最低5天的每个时段的平均用电量作为基线。

5.2 仿真结果及分析

（1）工作日和节假日用户温控负荷可调容量与温度的相关性

为了验证3.3 节中提出的考虑环境温度的温控负荷响应容量评估模型，使用中国东部某城市某年7月、8月份的温度数据，与7月、8月份62 d的用户温控负荷调峰容量进行拟合，结果如图5和图6，分别代表工作日和节假日的拟合结果。不同颜色的曲线代表不同的用户，不同颜色代表不同的用户，散点表示第i个用户温控负荷可调容量的原始数据，图线表示第i个用户可调容量的拟合曲线。由于基线计算是分工作日和节假日的，因此要分别对工作日和节假日的调峰容量与温度进行拟合。工作日拟合的平均相关系数是0.952 3，节假日的平均相关系数是0.937 1，这说明3.3 节中提出的回归模型具有良好的拟合特性，可以用于温控负荷调峰容量的评估。

图5 工作日用户温控负荷可调容量与温度的拟合曲线Fig.5 Fitting curves of adjustable capacity and temperature of user TCLs in working days

图6 节假日用户温控负荷可调容量与温度的拟合曲线Fig.6 Fitting curves of adjustable capacity and temperature of user TCLs in holidays

（2）温控负荷能效和可调容量评估

根据第1 节中的模型计算温控负荷的能效，根据第2节中的模型对温控负荷的潜力进行拟合。其中，全部585 台温控负荷的能效及潜力评估结果如图7所示。为方便表示，取其中10台的能效及潜力评估结果放大，每条横线代表一台温控负荷，纵坐标值表示其能效水平，横坐标值表示该台温控负荷参与调峰的潜力。调峰开始前，调度中心将温控负荷按照能效从高到低进行排序。调峰时，优先调用能效低的温控负荷，即从图7 的右端开始划定参与调峰的温控负荷范围。（3）基于EERCS的调峰策略

图7 585台温控负荷评估结果Fig.7 Assessment results of 585 TCLs

为了验证本文所提调峰策略的有效性，本部分算例比较了不同调峰容量情况下，调度前、随机调度后、所提的调度方法后的温控负荷群用户满意度水平、温控负荷群平均用户满意度水平。调峰仿真结果如表1所示。

表1 不同调峰容量下用户满意度水平Table 1 Consumer satisfaction of different peak shaving capacities

在调峰容量是0.3 MW的情况下，以调度前总用户满意度水平和平均用户满意度水平作为基准，随机对温控负荷群进行调度，总用户满意度水平下降了16.81%，这是因为随机调度将用户满意度水平高的温控负荷关闭，导致温控负荷群总用户满意度水平降低；平均用户满意度水平上升了3.10%，这是因为关闭的温控负荷较多，剩下的温控负荷数量少，因此平均用户满意度水平有所提高。基于EERCS值对温控负荷进行调度，总用户满意度水平下降了6.52%，相较于随机调度下降更少，平均用户满意度水平上升了9.79%，这是因为调度中心优先关闭EERCS低的温控负荷，使温控负荷群用户满意度提高。

在目标调峰容量是0.5 MW的情况下，再次进行仿真实验，基于EERCS的调度方法相较于随机调度的优势更加明显，在数据上表现为:0.3 MW情况下，基于EERCS 调度比随机调度的平均用户满意度水平提高了0.035 9；然而，在0.5 MW 情况下，基于EERCS调度比随机调度的平均用户满意度水平提高了0.041 1。这是因为，在基于EERCS的调度方法中，调峰容量从0.3 MW变为0.5 MW，多了0.2 MW的低EERCS值温控负荷参与到需求响应中，因此温控负荷群的平均能效水平会显著提高。目标调峰容量越大，基于EERCS的调度方法中，更大容量的低EERCS值温控负荷参与需求响应，其平均能效水平会更高，因此表现出的优势相较于随机调度越大。

6 结束语

可再生能源的大量接入，导致电力系统峰谷差进一步加大。温控负荷作为需求响应的一种重要资源，可以提供调峰容量。为帮助调度侧实现基于能效管理的温控负荷调峰，本文构建了考虑用户满意度的温控负荷综合能效指标，方便调度测对温控负荷能效的评估。同时提出了考虑环境温度的温控负荷可调容量评估模型，制定了基于EERCS指标的调峰策略。经过算例验证，本文提出的温控负荷的能效评估指标，能够在无法计算制冷量的情况下，通过用户满意度的模糊评估，给出空调负荷综合能效水平。调度侧可以优先调用EERCS指标低的温控负荷，从而提高温控负荷群的能效水平。D