汽轮机失谐叶盘局部化振动试验研究

赵英凯 ，潘宏刚 ，陈尚年 ，张新虹 ，李思萱 ，于光佐

（1.沈阳工程学院 能源与动力学院，辽宁 沈阳 110136；2.山西鲁能河曲发电有限公司，山西 河曲 036509）

汽轮机叶片因共振或高周疲劳而导致的断裂失效是汽轮机系统常见的重大故障之一［1］。为了减少这种故障，汽轮机的叶盘系统常被设计为谐调的,叶盘结构呈现循环对称结构。作用在叶片上的振动激励在一定的频率范围内会沿着圆周方向均匀传递。但是由于叶片受到加工、运行磨损、材料性质等因素的影响,叶片间的性质均存在较小的差异,即失谐。叶盘系统的循环对称结构被失谐破坏了,而其动力特性也会受到很大的变化［2］。由磨损和使用引起的随机失谐会导致振动局部化，降低其使用寿命和安全性。为此，通过对汽轮机叶片和叶盘系统的振动进行试验研究，可以为汽轮机转子动力学分析以及设计制造提供更有效的依据和参考数据。

目前，人们已采用多种形式的力学模型进行叶片-轮盘结构系统的分析：集中参数模型［3］是分析叶轮结构系统最常用的模型，在这个模型中，每个叶轮片段由连接到基础的单自由度或多自由度弹簧质量集中参数振荡器表示。每个振动器通过无质量弹簧连接以模拟叶片之间的空间相互耦合，振动器之间的耦合主要是单自由度的，而振动器本身具有单一自由度、两个自由度和多个自由度等多种形式。为了提高机械模型的模拟精度，许多学者使用梁和板等连续参数描述的结构元素来模拟叶片和轮盘，这种模型被称为连续参数模型；张宏远［4］等针对航空发动机压气机叶盘系统有限元模型，采用子结构模态综合法，引入相对振动局部化因子，分析不同失谐标准差下失谐叶盘系统的振动响应局部化特性，得出激励阶次对失谐叶盘系统频率、位移和应变能分布影响，相对局部化因子呈现先增大再减小的趋势。在Kaza和Kielb［5］的研究中，轮盘和叶片被用来模拟相同的圆板厚度，并使用弹性梁来模拟叶片；Rzadkowski［6］使用一个梁来模拟叶片，考虑了剪切变形、旋转惯性、叶片的预弯和离心效应（聚集效应的影响）；Turcotte［7］等人使用具有结构阻尼的Euler-Bernoulli梁来模拟叶片，并且在根部使用弹簧连接来考虑叶片之间的耦合；Xie和Ariaratnam［8］具有相似的特征，其中模态积分法用于研究单模态和多模态下相应叶片的对应方法。潘宏刚［9］等基于共振法原理，对汽轮机模拟叶轮进行调频激振，以布置于叶轮上的细沙表示模拟叶轮振型的模态测试实验分析方法，将实验振型与解析计算和有限元计算结果进行对比分析，验证实验可靠性。章永强［10］提出利用有限元方法建立“真实磁盘系统”分析模型，每个叶片-轮盘部分被视为一个二维有限元子结构模型，采用模态综合法

建立整体结构的有限元模型，建立一个小参数方法使用特征值组，对振动模式定位问题进行了分析；为了改善大规模有限元模型的弱点并简化计算，Yang和Griffen［11］提出了一个类似的动态子结构模型，解决了雾化叶片系统的内在特性和稳态响应。

综上所述，目前的研究主要是将整个叶片-轮盘结构分解成两个子结构，即轮部分和叶片部分。叶片的振动被认为是由根部振动引起的刚体的振动，而叶片是固定在根部的悬臂梁。这两种振动的总和通过动态子结构的原理被减小，从而达到减小模型尺寸和高仿真精度的目的。前者是应用传递函数方法描述叶片结构和叶轮结构的动态特性，后者则是利用三维有限元模型计算叶片的振动模态［12］。本文以谐振法原理为基础，搭建了轮盘振型测试试验装置，设置不同失谐工况，通过不同激励进行试验测量，得出失谐叶盘系统的局部振动规律。

1 试验模型

利用谐振法原理，建立失谐叶盘局部化振动试验装置，如图1所示。试验装置主要由模拟叶轮、激振器、功率放大器、信号发生器、颗粒直径小于1 mm的细沙等组成。激励信号由信号发生器经功率放大器放大后通过激振器作用于模拟叶轮上，叶轮被激振器激励后发生不同频率的振动，在模拟叶轮上均匀的散上粒径为0.5 mm的细沙。信号发生器的输出功率可调，以控制叶轮的激励频率。激振器采用非接触方式的电磁式激振器，安装间隙为5 mm，以不同频率激发模拟叶轮振动，当模拟叶轮发生共振时，模态形状可以直观地由均匀排列在模拟叶轮上的细沙表示。叶盘系统的失谐通过在叶轮上不同位置加装不同质量的磁铁来实现。

图1 失谐叶盘局部化振动试验装置

2 局部化振动试验

试验所采用的模拟叶轮是按照600 MW火电机组末级叶轮的尺寸等比例缩小加工的，外径为500 mm，内径为50 mm，厚度为10 mm，外缘10 mm处厚度为14mm的轴对称圆盘系统。将模拟叶盘进行刻度划分，沿圆周方向均匀划分8等份，每个区间的夹角为45°，同时以半径Ra=105.6 mm、Rb=210 mm、Rc=250 mm为界限将轮盘划分3个区间，如图2所示。对圆与直线的交点进行编号，轮盘外圆编号为 C1、C2、……、C8，中间圆的编号为 B1、B2、……、B8，轮盘中心圆的编号为A1、A2、……、A8。本文以外圆C点失谐为研究对象进行失谐叶盘系统局部化振动测量与分析。

图2 模拟轮盘刻度划分

轮盘刻度划分好以后，将轮盘装回到试验台架上，确保轮盘水平，将轮盘紧紧固定。将细沙均匀的铺洒在模拟轮盘上，接通电源，依次开启功率放大器、信号发生器，对功率放大器进行预热5 min左右。预热完毕，将功率放大器的增益旋钮调到合适位置，先不添加磁铁，测出节线数n=2和n=3时的频率，首先测量出叶盘系统在协调状态下各阶振型及频率大小，然后在轮盘不同位置加上不同质量的磁铁来模拟叶轮失谐状态，并进行相关试验。

3 试验结果分析

在C2处放一个质量为4.67 g的小磁铁，测量其发生共振时的频率变化。在C4和C7处分别放4.67 g的小磁铁，然后在同一位置加同等质量的小磁铁，测量其共振频率，一共加6个，得出7组数据。在C2、C4、C7位置再分别添加一个质量为51.55 g的磁铁，观察沙型的变化并测量共振频率。按照上述方法，对节线数n=2和n=3时的沙型和频率进行测量，并记录数据。

3.1 节线数n=2时的频率及沙型变化

当磁铁质量为4.67 g，在C2、C4、C7位置，失谐叶盘共振频率随质量的变化如表1所示，对应的曲线如图3所示。

图3 不同位置处，磁铁质量为m=4.67 g，节线数n=2时轮盘共振频率

表1 不同位置处，磁铁质量为m=4.67 g，节线数n=2时轮盘共振频率

当磁铁质量为 51.55 g，在 C2、C4、C7位置，失谐叶盘共振频率随质量的变化如表2所示，对应的曲线如图4所示。

表2 不同位置处，磁铁质量为m=51.55 g，节线数n=2时轮盘共振频率

图4 不同位置处，磁铁质量为m=51.55 g，节线数n=2时轮盘共振频率

由表1和表2的数据及图3和图4分析可知，在节线数n=2时，对于同一位置，随着磁铁个数的增加（即失谐量的增加），轮盘的共振频率总体减小；当所加磁铁质量达到某一数值时，轮盘上的沙型开始发生明显变化，不再完全对称，而是向某一方向振动区域缩小，这说明轮盘的振动在局部发生了改变，如图5所示。

3.2 节线数n=3时的频率及沙型变化

当添加磁铁质量为 4.67 g 时，在 C2、C4、C7位置，失谐叶盘共振频率随质量的变化如表3所示，对应的曲线如图6所示。

图5 n=2时发生严重失谐的沙型

图6 不同位置处，磁铁质量为m=4.67 g，节线数n=3时轮盘共振频率

表3 不同位置处，磁铁质量为m=4.67 g，节线数n=3时轮盘共振频率

当添加磁铁质量为51.55 g时，在 C2、C4、C7位置，失谐叶盘共振频率随质量的变化如表4所示，对应的曲线如图7所示。

表4 不同位置处，磁铁质量为m=51.55 g，节线数n=3时轮盘共振频率

图7 不同位置处，磁铁质量为m=51.55 g，节线数n=3时轮盘共振频率

由表3和表4的数据及图6和图7分析可知，在节线数n=3时，对于同一位置随着磁铁质量的增加，共振频率的改变量较节线数n=2时明显，且质量越大，失谐量越大，沙型的变化越明显，如图8所示。而在磁铁质量为m=51.55 g时，在某一失谐量范围内，随着小磁铁质量的增加，频率呈线性下降，在个别位置，也会出现质量的增加不仅改变其共振频率，也改变其沙型的表现。

图8 n=3时发生严重失谐的沙型

4 结 论

通过对试验数据及结果的分析可知失谐叶盘系统振动得变化是有一定规律的：

1）随着小磁铁质量的增加，其失谐叶盘的固有频率呈现下降的趋势，且当其失谐量足够大时，轮盘上的沙型发生明显的变化。

2）在节线数n=2时，某一侧的振动失谐变化最明显，振动区域发生改变；在节线数n=3时，在轮盘上的6条细沙线图形明显和谐调实验不同，都发生了弯曲。在小磁铁的不同位置增加相同质量的小磁铁，其共振频率和沙型也发生了改变。

3）当模拟叶轮处在节线振动状态时，模拟叶轮对称位置的振幅大小是一致的，所以在制造汽轮机的叶轮时，其平衡孔都是奇数个（5个或者7个），而非偶数个，避免因应力集中导致叶轮裂纹及损坏。