关于一年级新生的数感培养的一点建议

浙江省义乌市福田小学 盛颖颖

《新课标》指出：数感是人的一种基本素养,是人主动自觉地理解和应用数的态度和意识。具有良好数感的人,对数的意义和运算有灵敏而强烈的感悟能力。数感体现在许多方面,如理解数的意义,能用多种方法来表示数,能在具体的情境中把握数相对大小关系,能用数来表达和交流信息,能为解决问题而选择适当的算法。百度中解释：“数感”是建立明确的数的概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。那么，该如何培养一年级新生的数感呢？

一、结合生活实际，理解数的意义

小学生的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维发展，根据这个特点，教师在教学中应多联系小学生生活中的事物，帮助学生去经历和体验，从而建立数感。理解数的意义是数学课程的重要任务。数的概念的本身是抽象的，只有为学生提供充分的可感知的现实背景，才能使学生真正理解。而能将数概念与它们所表示的实际含义建立起联系，则是理解数的标志，也是建立数概念的表现。

由于现在的一部分新生接触过幼小衔接等暑期班的教育，计算上可能已经很熟练，从而遮盖了孩子对数意义的理解不到位的情况。一年级第一册第一单元《数的认识》，看似简单，老师不能潜意识里默认孩子们都懂了而忽略。比如：1的认识，让孩子们列举生活中的例子，1个人，1棵树，1条狗，1个太阳，1筐萝卜……在孩子们尽情表达之后，老师还应该引导孩子们对这些“1”进行分类，1框萝卜的“1”很特别，它包含了很多个萝卜，渗透集合思想，对后续学习数字在不同数位上的意义奠定基础。“0”的认识，引导孩子到生活中寻找，开关上的0，尺子上的0，温度计上的0，电话机上的0……知道“0”不仅仅表示没有，还可以是表示起点，分界点等等。

二、借助实物数数，打好计算基础

结合我自己的教学经验发现，部分一年级计算不快的孩子，在解决分析问题，逻辑推理等方面思维清晰。这些孩子往往来自“什么都不教”的公立幼儿园。这些孩子其实主要就是缺少“数数”的经验，造成计算的“数感”暂时落后。而那些计算比较快速的孩子中也有一部分是“记忆”型的，不一定代表他们有良好的“数感”。在这个阶段，引导孩子对数字的认识和理解，理解数与数之间的关系。如果只是一味用刷题来训练计算速度，孩子会渐渐倾向于使用记忆力，因为越小越擅长记忆，而人解决问题时，总会选择最简单有效的方式。这种学习模式时间长了，越往后学习越困难，数位最大，变化越多，简便计算等都是建立在数与数的联系理解上，靠记忆完全无法学习。

我的应对策略就是各种花样的引导孩子实践数数：

1.结合教学内容，布置操作类作业。

（1）回家数100颗花生带来，明天同桌检查，带的数量正确加星。

引导学生怎么确保自己带的是100颗呢？多数几遍，2个2个数，5个5个数，10个10个数。

（2）第二天同桌互相检查数再次练习，而且孩子数的兴致盎然。

2.结合教学内容，借助学具数数

（1）数手指。10以内加减有少部分孩子需要扳手指，很多老师怕孩子养成习惯，产生依赖，会急着制止。结果孩子无所适从，算的更慢。因为一开始接触计算孩子运用的是形象思维，我们可以允许孩子扳手指头，然后慢慢引导孩子不动手，在脑子里数。也就是把手指的动作像影像一样印在脑子里。比如，一看到3+4，孩子脑子里就出现了7根手指。一些经验分享中提到，应该让孩子把“3+4=7”这个算式当做一个字一样记忆，也有的老师让孩子像我们小时候一样把加减法表背下来……这些方法都有它的道理和可行性。但是我始终认为这些记忆方法都要以理解为基础。建立在理解数与数之间联系上的记忆，是自然产生的，敏感的，是真正的“数感”。就如上文中提到的，在幼儿期有数数体验的孩子，学会加减计算是水到渠成的。

（2）小棒子。教学“11～20各数的认识”中，学生通过小棒操作，知道了“十个一是一个十”和“一个十与几个一和起来是十几”。孩子们通过自己尝试数出十根小棒子，再捆成一捆，十个1就是1个十。抽象的计数单位变化的过程，孩子形象的理解。

（3）计数器。用计数器让孩子们去数数，很自然的提出“个位满十之后没有珠子了，怎么办？”的问题。老师放手让孩子自己去研究计数器解决。孩子结合之前数小棒子的过程，联想到十个一捆的经验，把个位上的十个珠子捆成一捆，变成十位上的一个珠子。“满十进一”的概念在计数器上体现出来了。

三、玩转百数板游戏，发现数与数之间的联系

小学数学中高段很多知识的学习都在百数表内能够解决，比如奇数、偶数、质数、合数，2、3、5倍数的特征，公因数和公倍数等。当学生已认识100以内数以后，通过一些游戏充分的利用百数表可以让学生更清楚地了解100以内的数的排列顺序。不但巩固了100以内的数位的顺序，又能在表中发现一些有趣的排列规律。这样的整理，一方面使学生进一步巩固识数中获得的知识，另一方面又可以培养学生良好的数感。简单即复杂，这个教具可以完整地呈现出数字的基本规律，数字里面千变万化的奥妙，都在这个方寸之间。

1.按顺序摆放

一开始按顺序摆放，让孩子通过反复操作，学会1～100。

当然要视学生的情况，逐步增加，1～10，1～20，1～30……。因为是一年级的孩子，我们就从1～30开始了。

“找找谁逃跑了”让孩子把漏掉的数字补上。

通过这个方法，我们一眼就可以看出孩子对这一段数字掌握的怎么样，同时多玩这个游戏可以帮助孩子理解每个数字在1～100中的准确位置。

一开始，有的孩子都把15和25的位置弄错了，说明他并不理解15是在11～20之间的一个数，也就更不清楚15是10后面的第5个数；而25就是20+5，这些都是计算的基础问题。孩子在互相纠正的时候就可以把这些概念理解掌握。

2.分辨数字

注意这些长得很像的数字，34和43，78和87，96和69，77和71。类似这样的数字，我们大人只用扫一眼，可到孩子那儿就变成“都是些什么啊？”如果小朋友辨别不清，可以让他把两个数字放回100板的相应位置上，再进行观察就明白了。如果类似这样的数字基本问题没有搞清楚，孩子真正开始学习计算时就特别容易出错。可是这一类的问题往往被我们忽略了。

3.单双数训练

当学生比较熟练了，可以提高难度，只放单数或只放双数。或者斜着放，垂直放。

能独立完成这两种，说明小朋友对数字的规律已经掌握得不错了。

4.找邻居

比如我给一个数55，首先让学生找到55的准确位置，这是考验学生对两位数的理解，然后就是对51～60这个区间数字的了解。我们知道，如果1～10的基础扎实，就不难理解两位数的排列。

《数学课程标准》在第一学段中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数在表示和交流中发挥的作用，初步建立数感。”让学生用数表示身边的事物。这种100板教具，延伸性很强，可以有各种玩法，不仅直观，而且既能表现个别数字的特点，也能发现它和整体的联系，是培养一年级新生数感的法宝。

四、引导沟通算法，比较中提升“数感”

随着新课程改革的深入开展，老师们都非常重视孩子的发散思维培养，在上计算课的时候，老师会注重引导孩子进行算法多样化。这是非常可喜的。但是如果只是为了多样化而多样化，多样化之后没有一个比较、分析、沟通的过程，那孩子们的思维只是停留在一个多样化的表层。

在上《小兔请客》，也就是整十数加减这一课时，我在孩子们展示完各种算法之后，引导大家观察各种算法，进行找“相同”游戏。

生1：我觉得摆小棒和计数器的计算方法是一样的，都是2个十＋3个十=5个十；

生3：其实这三种方法都是2个十＋3个十=5个十，只是用的计算工具不同。

生4：20+30=，只要算2+3=5,20+30就等于50

生5：我还知道200+300=500,2个百+3个百=5个百

孩子们在比较分析各种算法中领悟了计算的道理，整百，整千，整万的计算水到渠成。

在新课改进行了十几年的今天，我们一线老师要有自己的观察和思考。吸收新理念，综合传统优势，为我所用。在实际教学中充分利用教材，重组资源，结合具体内容有意识地设计培养目标，提供有助于培养学生数感的情景，探索与之相适应的教学方法，把培养数感的任务落实到具体的教学过程。这样才有利于师生的数感长远发展，让学生更多地接触社会，体验现实，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。我想，随着数感的形成、建立、发展、强化，，学生的整体数学素养就会有所提高，真正解决好新课程中的一些新问题。