基于小波包和LCD的滚动轴承故障诊断*

余忠潇，郝如江

(石家庄铁道大学 机械工程学院，石家庄 050043)

0 引言

作为机械设备中的重要环节之一，滚动轴承在其运行中占据着不可或缺的位置，有必要对滚动轴承进行故障诊断分析[1]。

局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition，LCD) 是在经验模式分解 (Empirical Mode Decomposition，EMD)的基础上发展起来的一种新的自适应时频分解方法[2]。该算法可以自适应地将复杂的多分量信号分解成一系列单分量的内禀尺度分量(Intrinsic Scale Component，ISC)和余量。相比于EMD分解，LCD在算法上减少了样条拟合的次数，在分解速度和拟合精准上有着明显提升，还能有效克制端点效应以及模式混叠等不足之处。程军圣等[3]提出该方法后将LCD分解运用到齿轮故障诊断中，达到了理想的实验结果。刘义亚等[4]提出基于 LCD和近似熵的滚动轴承故障诊断方法，并与核极限学习机相结合，有效运用于滚动轴承故障诊断之中。

作为改进后的傅里叶变换，小波变换则能克服该不足，具有分析非线性以及非平稳的信号的能力。但其降噪的好坏程度凭借小波基函数、分解层数等参数确定，且在选取上大部分需要人为确定[5]。和小波变换相比，小波包的优势在于除了能对低频段信号分解，还能够对前者不能在细分的高频部分做分析进行深层次的处理，从而提高频率的分辨率。但需要靠经验确定小波包基和阈值等参数，且不具有自适应性，常用作信号的预处理上[6]。

基于上述分析，并考虑到两种方法的优点，提出了基于小波包与LCD的滚动轴承故障诊断方法。利用小波包更加精细的降噪能力，对振动信号进行预处理去噪后再LCD分解，并依据峭度-相关系数准则筛选所需的真实ISC分量，并应用轴承的实际故障数据，从而对设备运行状态进行有效分析。

1 LCD分解和Teager能量算子

1.1 LCD分解算法

LCD的分解过程[7]如下：

(1)对待测信号x(t)确定其极值xk以及与各极值相对应的时间点Tk，且k取1,2,3…n，其中：

aAk+1+(1-a)xk+1=0，a∈(0,1)

(1)

一般a值取0.5，Ak+1可由下式求得：

(2)

(2)通过步骤(1)求得Ak，然后求得Lk，且该式中k取2,3…n-1。然后得到端点处的两个极值，再令k=0和k=n-1求得L1、Ln，且Lk=aAk+(1-a)xk；

(3)通过三次样条拟合所有的L1…Ln得到均值曲线BL(t)；

(4)从待测信号x(t)中分离出基线h1(t)，若满足h1(t)=x(t)-BL1(t)的条件，则h1(t)则记为第一个ISC分量。否则重复上述步骤直至符合成为ISC的条件为止，并记h1(t)=ISC1；

(5)将u1(t)=x(t)-ISC1作为新的时间处理信号，继续重复上述步骤直到不能再分解为止。最后得到x(t)=∑ISC+rn。

判断是否为内禀尺度分量需要的两个条件[8]：

(1)在所有时间段内，极大值点要大于0，而极小值则小于0，且任意相邻的两个极值点间严格单调；

1.2 Teager能量算子解调

Teager能量算子定义为：

(3)

若x(t)为正弦信号：

x(t)=Asin(wt+θ)

(4)

通过相应计算，能量算子的输出为瞬时幅值的平方与瞬时频率平方的乘积，即式(5)。与常用能量幅值平方的表示相比，该式增加了与瞬时频率平方相乘。由于冲击信号的频率较高，因此Teager能量算子能有效放大信号中的冲击部分[9]：

T[x(t)]=A2(t)·w2

(5)

离散信号的Teager能量算子则为：

(6)

2 小波包分析

作为改进的小波分解，小波包能对小波变换中不能再继续处理的高频部分进行进一步处理，能够把所需的特征信号和噪声隔开。因此该方法比小波分解更精细、降噪效果更好。

假设某个带有噪声的一维信号的形式为：z(i)=x(i)+ξα(i),(i=1,2,3,…n-1) 。

对于该式，z(i)为含有噪声的信号，x(i)为所需的有效信号，α(i)为噪声信号，ξ为α(i)的系数。对z(i)去噪实际上是抑制噪声部分ξα(i)，提取出有效部分x(i)的一个过程。

小波包分解降噪[10]步骤为：

(1)确定小波基，选择分解层数；

(2)根据确定的熵标准，获取最优分解树，然后选定最优的小波包基；

(3)针对每个小波包分解系数，确定适合的软阈值同时对相应系数量化；

(4)最后进行信号重构。

3 小波包与LCD分析流程

故障诊断流程图如图1所示。

图1 故障诊断流程图

详细步骤如下：

(1)首先对采集到的振动信号进行小波包降噪预处理；

(2)然后对处理后的信号进行LCD分解，得到各ISC分量；

(3)根据相关的筛选准则即峭度和相关系来选取真实ISC分量进行信号重构；

(4)对重构信号进行Teager能量算子解调，得到相应的故障特征频率。

4 实验验证

为了证明本文提出的方法的有效性，采用动力传动故障诊断综合实验台(DDS实验台)用以进行故障诊断实测验证。图2为内部的齿轮传动图。其中，DDS实验台上的测点为图3所标出，CH1:齿轮箱箱体侧向，CH2:齿轮箱箱体径向，CH3:齿轮箱箱体轴向，CH4:支撑轴承径向。本次实验采集的数据均来自于CH4。

图2 DDS实验台齿轮传动简图 图3 DDS实验台齿轮传动简图

实验对象的轴承型号为Rexnord ER16K，故障类型分别设置的是内圈故障和外圈故障。其中内圈点蚀故障大约1mm，直径深0.5mm；而外圈故障点蚀大约2mm，直径深0.5mm。轴承的具体参数表如表1所示。中间轴为故障位置。其中电机转频为40Hz，采样频率的设置为10240Hz。通过计算，理论上轴承内圈故障特征频率为13.77Hz，外圈故障特征频率为9.064Hz。图4和图5分别是故障实拍图。

表1 故障轴承几何参数

图4 内圈故障图 图5 外圈故障图

对内圈与外圈的原信号直接做包络谱得图6和图7，不能明显地观察到轴承的故障特征频率，且存在较多的干扰频谱。

图6 内圈故障信号包络谱

图7 外圈故障信号包络谱

通过对采集到的故障信号，包括内圈和外圈的振动信号分别利用小波包进行初步降噪，其中选取的小波基函数的分解层数为2，采用symN小波系。图8和图9分别是内圈和外圈经过小波包降噪前后的时域图，上半部分为原信号，下半部分为降噪后的时域信号。可以明显观察到经过降噪后，原信号中的冲击部分被保留并且更加突出，达到了降噪的效果。

图8 内圈信号降噪前后的时域图

图9 外圈信号降噪前后的时域图

然后对经过小波包降噪后的两个时域信号(包括内圈与外圈)，分别进行LCD分解，得到其各自的ISC分量。由于待测信号的频率主要集中在高频率部分，故只取前6个ISC分量，如图10和图11所示。

图10 降噪后内圈信号的LCD分解

图11 降噪后外圈信号的LCD分解

计算各自的6个分量与预处理后信号的相关系数和峭度，结果如表2和表3所示。观察表2和表3，并综合相关系数和峭度两个筛选指标，决定选取ISC1和ISC2作为内圈信号和外圈信号的真实分量进行信号重构。

表2 外圈故障的前6个ISC分量的峭度—相关系数

表3 内圈故障的前6个ISC分量的峭度—相关系数

通过对重构后的信号进行Teager能量算子解调，分别得到内圈和外圈的包络谱如图12和图13所示。图中箭头所标出的点为需要关注的特征频率的大小，由图12能观察到内圈故障的各高低倍频。与前面所计算得到的理论值13.77Hz相比，一倍频的误差较大，而其他高倍频的数值与理论的倍频相差较小。因此可以认为内圈故障是存在的。而由图13能够观察到外圈故障特征频率为9Hz，以及二倍频17Hz和其他高倍频。与理论值9.064Hz相差较小，因此能够判断轴承出现了外圈故障。

图12 内圈故障包络谱

图13 外圈故障包络谱

5 结束语

为了对轴承进行故障特征分析，本文提出了一种基于小波包和LCD的故障诊断方法。通过将小波包预处理后的故障信号进行LCD分解，然后将重构后的真实ISC分量进行Teager能量算子包络解调，并通过实验验证证明该方法能较好的地识别并提取出滚动轴承的故障特征频率。为相关的故障诊断和识别提供一种思路。