边界润滑状态下机床滑动导轨磨损特性及磨损率研究*

王 超，胡亚辉，谭雁清，张立仁

(1.山西工程技术学院 机械电子工程系，山西 阳泉 045000；2.天津理工大学 机械工程学院 复杂系统控制理论及应用重点实验室，天津 300384;3.东北大学秦皇岛分校 控制工程学院，河北 秦皇岛 066004)

0 引言

机床从发明之日起，导轨技术就是其核心技术之一[1]。其中滑动导轨副是常用机床进给系统的核心部件，对机床加工精度起着决定性作用[2]。我国高精度机床已经达到世界较高水平，但其导轨精度保持性与国外还有较大距离，其原因主要为滑动导轨的精度保持性较差。

影响导轨精度有很多，但磨损是其中重要的因素。导轨的磨损会影响到导轨运动精度的衰减，进而影响导轨的加工精度[3]。国内外学者研究导轨的几何精度、修复及表面涂层较多[4-6]，但对导轨的磨损预测研究鲜有报道[7-8]。目前少有建立关于机床导轨的磨损准确预测。本文100号导轨润滑油边界润滑条件下，对机床导轨的磨损规律进行研究，并采用三种方法对实验数据进行拟合、比较，建立在边界润滑条件下的磨损量与速度、载荷之间的定量关系。

1 销盘磨损实验

1.1 实验设备及实验材料

本文研究机床导轨的配对材料为45钢和HT200，其材料属性见表1。

表1 材料参数

本次实验使用MVF-1A型立式万能摩擦磨损试验机进行销盘式样磨损实验，其示意图见图1。

图1 销盘磨损实验示意图

其中销式样采用材料为45钢，尺寸φ6mm×13mm，其接触表面粗糙度为Ra0.8μm，见图2。

图2 销式样

盘式样采用材料为HT200，尺寸φ31.7mm×10mm，其接触表面粗糙度为Ra0.8μm，见图3。

图3 盘式样

1.2 实验安排及实验数据

本实验是在边界润滑条件下进行，使用润滑油为100号导轨润滑油，其特性参数见表2。根据导轨的典型工况，安排了16组正交实验。

表2 100号导轨油特性参数

通过查阅手册可得[9-10]机床滑动导轨的工况载荷，并且确定所选速度不在爬行范围内，选取载荷分别为0.8、2.0、3.2、4.4MPa，速度分别为0.05、0.1、0.15、0.20m/s，通过转换[4]，得到接触载荷为24、60、96、132N，转速为40、80、120、160r/min。

实验开始前，使用无水乙醇超声清洗盘并称重。在盘表面滴加0.02ml润滑油，之后不再添加，然后开始实验，每组实验时长1h。并在实验后使用无水乙醇超声清洗测得失重。每组重复3次，取平均值。实验后所得磨损率结果见表3。

表3 磨损实验结果

2 实验分析

2.1 载荷对摩擦磨损的影响

在实验过程中，本试验机可以采集到摩擦系数的变化，并且每隔10s输出一次数据。取整个摩擦过程的平均数，选取速度一定时，观测随载荷变化，摩擦系数的变化如图4所示。

图4 摩擦系数随载荷的变化

边界润滑条件下，由于油膜吸附于摩擦表面，使摩擦表面能大为降低，减少了粘带情况，摩擦系数相对较小。总体来看，随载荷的增加，摩擦系数呈增大趋势。载荷越大时，摩擦系数变化越为明显。这是因为边界润滑条件下，二者摩擦表面间隙很小，一部分接触表面由单分子或多分子的油膜支撑，另一部分由摩擦表面的微凸体来支撑。当速度较小时，载荷的变化对摩擦系数的影响更为明显。随着速度的增大，载荷对摩擦系数的影响在一定范围内趋于线性。随着载荷的升高，摩擦表面基本形成较为稳定的油膜，所以摩擦系数较为稳定。速度一定时，载荷对摩擦系数的变化较为平缓，可能与油膜能够承受较大载荷有关。

2.2 速度对摩擦磨损的影响

选取载荷一定时，观测随速度变化，摩擦系数的变化，如图5所示。

图5 摩擦系数随速度的变化

总体上看，在机床导轨工况条件下，摩擦系数随速度增大而增大。载荷较小、速度较低时，其摩擦系数变化较为均匀。这是因为速度较低时，吸附膜变化不大，摩擦系数基本能够保持在稳定值附近。当速度、载荷适中时，摩擦系数平稳，说明形成了稳定的润滑膜。当载荷达到4.4MPa时，速度最大时，摩擦系数较之前有明显变大，这是由于载荷、速度都较大，造成边界膜吸附脱吸，使摩擦系数和磨损量急剧增大。

2.3 实验数据分析

(1)Archard磨损公式拟合

由经典的Archard磨损公式后可得：

(1)

其中，ΔV代表磨损体积(m3)，W代表施加的载荷(N)，S表示磨损距离(m)，ks表示粘着摩损常数，H表示材料的硬度(N/mm2)。

S=vt

(2)

(3)

其中，V表示磨损率(m3/s)，t表示磨损时间(s)，v表示磨损速度(m/s)。

将式(2)、式(3)带入式(1)得：

(4)

由屈服极限已知，得：

(5)

将公式(5)带入公式(4)得：

V=KWv

(6)

采用此通式对边界润滑条件下实验数据再次使用MATLAB进行回归拟合，可得出：

V=1.608×10-14Wv

(7)

销盘磨损实验数据的二元非线性回归如图6所示。

图6 销盘磨损实验数据的二元非线性回归

此次拟合公式在拟合优度检验中，通过检验和方差SSE，校正判定系数R2，标准差RMSE来检测。校正判定系数R2是判定线性回归直线拟合优度的一个重要指标，校正判定系数R2越接近1，SSE和RMSE越小，拟合效果越好，说明拟合效果越好。其优度拟合检验见表4。

表4 模型优度拟合检验

通过上表可看出，校正判定系数为0.9807，接近1。并且方差和标准差都很小 ，通过了拟合优度检验，说明回归公式(7)是合理的。Archard磨损公式能很好的拟合实验数据。

由公式(5)和公式(7)可以得到Archard磨损系数为：ks=3.20×10-6。

(8)对于D挡：驾驶员采用经济的驾驶方式，缓慢松开油门踏板，如果驾驶员迅速松开油门踏板，将无法进入怠速模式，对于高效模式：驾驶员松开油门踏板。

(2)一次线性函数拟合

现改用线性回归对实验数据进行一次线性函数回归。

二元一次线性回归模型如下：

∑y=β0+∑β1x1+∑β2x2

(8)

使用MATLAB对实验数据进行拟合，可得：

V=2.015×10-15W+
1.227×10-12v-1.533×10-13

(9)

其拟合优度见表5。

表5 模型优度拟合检验

通过二元一次线性拟合，其方差、标准差都相对较小，且校正系数大于0.8，其通过拟合优度检验，进一步进行二次函数的拟合。如图7所示。

(3)二元二次函数拟合

(10)

使用MATLAB对实验数据进行拟合，可得：

V=7.301×10-19W2+
1.944×10-12v2-1.568×10-16W-
5.431×10-13v+1.646×10-14Wv+3.474×10-14

(11)

图7 销盘磨损实验数据的二元二次函数回归

其优度拟合检验见表6，相对于一元二次函数回归标准差方差，大为减小。其校正判定系数为0.9743，其拟合准确性大幅提高。说明二元二次函数拟合具有较高准确性。

表6 模型优度拟合检验

Archard磨损公式、二元一次线性函数、二元二次函数与实验数据相对比，按磨损率取值大小排序获得的散点图，如图8所示。

图8 磨损率对比图

由实验数据和Archard磨损公式、二元一次线性函数、二元二次函数公式对比，式(7)能较好的反应边界条件下导轨副的磨损规律。

3 结论

通过销盘磨损实验，在Archard磨损公式模型、二元一次线性函数、二元二次函数拟合的基础上，对实验结果进行回归，得到滑动导轨在边界润滑条件下的磨损预报模型，得到以下结论：

(1)拟合后的Archard磨损公式、二元二次函数比，Archard磨损公式拟合程度更好，其最大误差为14%，最小误差为0.3%，具备一定的可信度。

(2)拟合后的Archard磨损公式，具体量化了较为准确的量化了100#润滑油边界润滑条件下磨损率与载荷、速度之间的关系，并对其磨损系数进行标定，磨损系数可取3.20×10-6。

(3)通过对边界润滑条件下，摩擦系数的分析，可得：边界润滑条件下，其摩擦系数比较小，摩擦系数范围值在0.0997～0.1591之间，随着载荷和速度的增大，摩擦系数有增大趋势。机床导轨在低载、低速的工况下，摩擦系数改变较小，随着速度、载荷的增大，其改变也趋于增大。