高速小功率永磁无刷直流电机铁心损耗研究

顾佩佩，陈家新

(东华大学 机械工程学院，上海 201620)

0 引言

高速电机由于体积小、功率密度大、可与高速负载直接相连等特点[1-4]，在高速磨床、储能飞轮、燃料电池、天然气输送高速离心压缩机等领域具有广阔的应用前景[5-6]，其中高速永磁电机凭借其效率和功率密度高的优势，应用潜力极大，目前已成为国际电工领域的研究热点之一。

对于大功率电机，铜损在总损耗中所占比重较大，通常增加用铜量减小电流密度或者增加铁心长度从而降低铜损；对于小功率电机，铁损则占比较大，目前研究较多的是铁损的计算模型和考虑铁损的控制算法。高速BLDCM运行时由于定子铁心内磁场交变频率很高，产生的铁耗较大，是电机的主要损耗之一，因而研究定子铁心损耗，对于降低电机总损耗、提高使用效率以及提升电机性能具有重要的意义。本文将从电机本体设计出发，基于电机原理和数值推导，提出了定子采用Mn-Zn铁氧体无槽结构可减少定子铁损的方案，并通过实物测试验证了所提方案的正确性，为降低定子铁损提供了理论基础。

1 高速BLDCM问题研究理论基础

1.1 定子铁损与磁通密度

以下分析基于不计漏磁和忽略电枢反应这两个假设条件。

1.1.1 定子铁损与气隙磁通密度

转矩表达式如式(1)所示，其中rmo表示永磁体外半径；i表示槽电流；lf表示电机铁心长度。

T=Bδlfi×rmo

(1)

根据能量守恒定律，得到定子磁环宽度和轭部体积表达式，如式(2)和式(3)所示，其中αp为极弧系数，Bj为定子轭部磁通密度，hr为定子轭部宽度，即定子磁环宽度。

(2)

(3)

传统的铁耗计算模型如式(4)所示：

(4)

式中，P10/50是铁耗系数，表示单位质量的材料在B=1T，f=50Hz时产生的损耗；G为定子铁心的重量；k是经验系数，为2～3。

将式(3)代入式(4)，得到定子轭部铁损：

(5)

由上式可以看出，当电机气隙磁通密度Bδ增大时，定子轭部铁损会减小。

以矩形槽槽型为例，为简化计算过程，假设h02和h2均忽略不计，那么，同理可得，定子齿部体积和铁损分别如式(6)和式(7)所示。其中，Bt表示定子齿部磁通密度；Q表示槽数；As表示槽面积；bt表示齿宽，为定值。从中可以发现定子齿部铁损随气隙磁密Bδ的增大而增大。

(6)

(7)

由式(4)可知，铁损与重量成正比，因此可以通过体积反映出铁损。接下来考察定子轭部与齿部总铁损随气隙磁密Bδ增大的变化规律：

结合式(1)、式(3)和式(6)，定子总体积为:

(8)

综上，当气隙磁密增大时，定子轭部铁损减小，定子齿部铁损增大，定子总铁损增大。

1.1.2 定子铁损与轭部饱和磁密

当定子采用无槽结构时有PFe=PFej，显然，定子铁损随轭部磁密增大而增大。

1.1.3 不同定子材料铁损对比

保持不改变定子本体结构和性能参数、轭部磁密相等且在永磁体工作范围内的情况下，选用硅钢片35W310和锰-锌铁氧体FP4作铁心，比较两者的铁损大小。

根据式(4)，有：

(9)

显然，只改变定子材料时，硅钢片产生的铁损比锰-锌铁氧体多。

1.2 铁损值计算公式

本文以FP4为例进行分析。

图1展示的是25℃工作温度下FP4材料的损耗特性曲线，分析可得，材料的损耗密度的对数分别与磁场交变频率的对数、磁通密度的对数成线性关系，并且满足式(10)和式(11)所示的关系。式中，f为磁场交变频率；B为磁通密度；Ploss为软磁铁氧体损耗密度，a1、a2分别为不同交变频率和磁通密度的常数值。

特定磁场交变频率下：

logPloss=2.1488×logB+a1

(10)

特定磁通密度下：

logPloss=1.4272×logf+a2

(11)

图1 FP4损耗特性曲线

选择参考点：当B=100mT，f=25kHz时logPloss=1.381，结合式上两式，整理得到：

logPloss=1.4272logf+2.4188logB-5.4517

(12)

由此公式可以求得任意磁密和频率下的损耗密度值。

2 高速小功率BLDCM效率提升途径

2.1 解决依据

根据上一节分析内容，可以总结出两点结论：

(1)对于给定材料的电机，当额定转矩、槽电流、极对数、电机叠厚等参数一定时，随着气隙磁密的增大，定子轭部铁损会减小、齿部铁损会增大，而定子总铁损将增大。因此选用无槽结构能够在气隙磁密较大的情况下大大降低铁损。

(2)对于结构尺寸相同、材料不同的电机，定子轭部饱和磁密越大时，铁损越大。因此锰-锌铁氧体因具有低饱和磁密特性能够有效降低铁损。

那么，电机本体结构采用无槽结构、定子材料选用低饱和磁密的锰-锌铁氧体能够大大降低铁损，进而提高电机效率。

2.2 锰-锌铁氧体相关性能参数

本文以FP4为代表进行分析，其材料特性参数查阅手册可得。根据电机设计要求，选定磁场强度为15A/m、磁通密度为0.28T，工作温度为65～75℃，形状为磁环状。

3 锰-锌铁氧体BLDCM特性分析

在对BLDCM进行电磁分析与计算中，若采用传统的磁路计算法，只有当引入的系数配置合理时，其计算结果可以满足工程要求[7]，但是由于BLDCM的结构多种多样，加上磁路复杂，铁磁材料部分又比较饱和，使得各种电机的修正参数数值变化很大，难以确定，从而影响了计算结果的准确性。而采用场路结合的思想，将磁场和磁路相结合，利用电磁场有限元数值计算可以较准确地求出电机参数，得到较为精确的电磁计算结果[8]。

3.1 电机结构特征

图2为一款基于电磁场有限元分析软件建立的无槽BLDCM的仿真模型[9-10]。

图2 BLDCM电磁仿真模型

定、转子间具有24个槽，其中放置三相单层绕组，转子铁心材料为35W310，永磁体材料为NdFeB35，安装并固定在转子表面上，轴由实心低碳钢制成。定子铁心的内径为36mm，外径为60mm，转子内径为17mm，外径为21mm，轴向均长度为20mm。电机额定转速不低于12000转/min，额定功率为50W。

3.2 结构优化

磁场有限元方法可以考虑到铁磁材料的非线性，精确得到电机的详细结构、尺寸以及计算电机参数和性能[11]。在电磁场分析软件Ansoft/Maxwell中，通过改变磁钢厚度，根据相同槽电流激励下永磁体向外磁路提供的输出转矩和定子轭部磁密大小，依据电机设计要求和锰-锌铁氧体的工作范围，最终选定磁钢厚度为3.5mm，且沿径向磁化方向的主气隙长度为4mm。

3.3 等值电路参数计算

电动机等效电路由增量电感主导。本文计算电感的方法步骤为：①对于给定的转子位置θ，进行非线性场分析，根据永磁体给外磁路带来的饱和程度确定电机的工作点；②将永磁体的剩磁设置为零，给三相绕组分别通入电流(Δi, Δi,0)、(Δi,0, Δi)、(0, Δi, Δi)、(Δi,0,0)、(0,0, Δi)和(0, Δi,0)进行线形成分析；③计算每相电流激励产生的总能量；④通过以下公式计算增量电感：

(13)

(14)

(15)

(16)

图3展示的是基于有限元分析软件得到电机在不同转子位置处的三相绕组自感和互感。由图可得，自感L=9.874μH，互感M=2.147μH。

图3 不同转子位置处的绕组自感与互感

4 电机性能验证

4.1 仿真结果

基于Ansoft分析仿真软件，得到优化前后输出力矩的波动率，图4所示，从中可以看出优化后力矩波动大幅降低，低至5%。

图4 优化前后电机输出力矩波动率

4.2 实物测试

4.2.1 测试平台

实物测试平台主要包括硬件电路、扭矩传感器、速度测试仪、原动机、负载电机、示波器和电压表，其中原电机和负载电机均是根据3.1节内容设计的，两者的结构和尺寸参数完全相同。

4.2.2 定子铁损测试结果

实物测量时外接的电感约0.14H，MOS管电阻约0.086Ω，绕组电阻约0.18Ω，样机在带负载运行和带负载空转两种工况下的输入功率分别减去电感和MOS管消耗的功率以及铜损值，两组数据再对应作差便可近似得到不同转速下的定子铁耗值，其结果如表1所示。

4.2.3 定子铁损理论结果

基于有限元仿真得到样机定子轭部的平均磁密为B=143.852 mT，根据式(12)以及频率与转速之间的关系f=np/60可以得到样机定子铁耗的理论计算值，如表1所示。

表1 样机定子铁耗值

4.2.4 定子铁损结果对比

比较定子铁耗的理论计算值与实测值，考虑到实物测量时存在一些不可避免的影响因素，所以可认为测量值与计算值一致，验证了式(12)的正确性。根据式(5)可以计算得到，若采用35W310材料作定子，相同磁密作用下产生的铁损值为4.667W，即采用本文方案能降低定子铁耗约8.121%，可知电机的效率有显著的提高。

5 讨论

由于采用了无槽结构和磁环铁心，绕组不能按照惯用的方式制作成型，这里将采用3D打印新技术，用树脂材料打印出齿槽模型，再将绕组绕制在其中。这种方式具有三大优点：一是树脂材料是绝缘体，能够很好地减少漏磁；二是树脂材料价格廉价，制作成本低；三是这种结构下绕组绕线方便，易于制造。如图5中前者为原电机模型，后者为采用本文方案优化过的电机模型。显然改进后的电机体积小、结构简单、易于安装，能够降低制造成本。

(a) 改良前电机 (b) 改良后电机 图5 实物图

6 结论

本文主要就机床设备中高速小功率永磁无刷直流电机效率低的问题展开研究，经过理论分析，发现定子轭部铁损随饱和磁密的减小而减小，齿部铁损随体积的增大而增大。于是针对硅钢片铁心在高频时铁损系数高的问题，提出了在定子部分使用低饱和磁密的锰-锌铁氧体材料和无槽磁环结构，通过减小定子铁心损耗从而提高电机效率。采用场路结合思想计算出了电机性能参数，表明电机具有小电感特性，能够缩短换相过程，不但有助于提高电机效率，还能降低力矩波动至5%，使电机运行更平稳。同时电机体积小、结构简单、制作和安装方便，能降低生产成本。另外通过有限元分析软件验证了设计的合理性，通过制作和测试样机，得出定子铁损降低约8.121%，验证了方案的正确性。