数学课堂教学中不容忽视的几个环节

付秀珍

数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识和技能，更要发挥数学在生活实践中不可替代的作用。所以，我们的课堂教学就应该以学生为本，教学设计应该有利于学生体验与理解、思考与探索，使学生的学习过程集生活性和趣味性于一体，学生的探究过程集思考性与延伸性于一体。精彩的课堂集教师的启发与学生的探究于一体，集教师的预设与学生的生成于一体，集教师的睿智与学生的思维于一体。精彩的数学课堂不容忽视以下几个方面。

一、复习导入的启发性

好的开始是成功的一半。只有重视课前导入环节的设计才能达到事半功倍的效果。

1.从生活情境导入。如学习五年级“打电话”一课，可以通过“你们打过电话吗？怎样打电话更省钱呢？打电话中还有很多学问呢，”这样具有启发性的谈话导入，激发学生的学习兴趣。学生在期待中探究新知，教学效果是可想而知的。

2.从理解关键词导入。如学习六年级“鸽巢问题”一课时，在导入部分做抢椅子的游戏，引导学生用带有“总有”一词的句子来概括结果，从而理解关键词“总有”，为新课中两个关键词的理解扫清了障碍。

3.从浅显的问题入手。如在一年级“解决两数之间的问题”课上，为了引导学生理解“之间”是不包括两头的含义，导入时可以从浅显形象的物体入手理解，让学生伸出手指，先认识各个手指的名称，再数出大拇指与小手指之间有几个手指，进而得出“之间”是不包括两头的。接着再出示例题，学生自己探究起来就轻松多了。

4.设置疑问导入。有时，教师为了调动学生的学习兴趣，可以请学生来做裁判。如在“长方形和正方形的周长”一课，营造新龟兔赛跑的情境：乌龟跑了一个长方形，兔子跑了一个正方形，都说自己跑得多，请同学们来做裁判比一比。乌龟跑了一个长方形的周长，兔子跑了一个正方形的周长，到底谁多谁少还真不好比，必须得计算它们的周长才行。这样就引出了课题。

当然，教师常用的通过游戏、谜语、故事、歌曲、视频等多种导入方法也是不错的。只要能充分激发学生的学习兴趣，调动学生的多种感官，使他们积极地参与到学习中就是成功的导入。

二、教学设计的连贯性

数学是一个思维性和逻辑性比较连贯的学科，所以教师在进行教学设计时，应注意把握数学知识的整体性和课堂各环节的连贯性与延伸性。如六年级上册第三单元“分数除法”中例5的教学设计是这样的：

先出示复习题：六年一班男生有20人，是女生人数的，女生有多少人？

1.列式解答这道题，说说你的解题思路。

2.比较两种方法，说说你喜欢哪种解答方法。

3.这是我们昨天学过的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。同学们都会解答了，那么如果一个数的几分之几没有直接告诉我们，我们还能求出这个数吗？（把复习题变成：六年一班男生有20人，比女生人数少，女生有多少人？）这节课，我们就来学习稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的解答方法。

这样的导入复习了上一节课的知识，使上節课的解题思路充分地为新知服务。

紧接着，教师出示自学提示：

1.怎样理解“比女生少”这句话？

2.画线段图理解题意。

3.写出等量关系式。

4.根据等量关系式解答此题。

5.检测一下自己的解答是否正确。

有了复习题的基础，学生就能结合自学提示很好地学习新知，感觉新知识并不难，稍加思考就能解答出来。这个过程实现了知识的迁移。

学生汇报后，教师进行解题方法的比较和总结，然后把例题里的“少”改成“多”，变成：六年一班男生有20人，比女生人数多，女生有多少人？通过这种方式让学生巩固这类题的解答方法。

这节课教师采用复习题变例题，例题变习题的一贯式的教学模式，一条主线（已知一个数的几分之几是多少，求这个数的解题思路）贯穿始终，使学生体会到数学学科的价值和学习的乐趣。

又如四年级上册“因数中间或末尾有0的笔算乘法”的教学，可以在复习135×27的基础上，顺势把135变成130，把27变成30，就得到了130×30这样因数末尾有0的例题。再把130变成103，就变成因数中间有0的例题。这个过程顺利实现了数学教学设计的一体性和连贯性。

三、教学过程的活动性

数学学习活动应该是生动活泼的、主动的和富有趣味性的动手实践的过程。因为听到的会忘掉，看到的能记住，只有做过的才真正明白，所以学生学习数学的过程应该是“做”数学的过程。学生在玩中学，在活动中学，在实践中学，只有亲身经历过的、动手实践过的才会有真切的感悟和深刻的记忆。

在教学“11到20各数的认识”时，只有让学生经历数出10根小棒捆成一捆得到1个十，再增加到2个十的过程，才能很好地掌握11到20各数的组成。

在教学“环形的面积”时，只有让学生操作在大圆中去掉一个同心小圆的过程，才能很好地理解环形的定义和环形面积的求法。接下来再利用乘法分配律提取环形面积的最优、最简公式。

在探究计算长方形的周长最简方法时，由于学生没有学过乘法分配律，所以不能直接推导出“（长+宽）×2”的周长计算公式。那么教师就可以引导学生进行操作：把长方形沿对角线从中间剪开，得到两部分，每部分正好是周长的一半，分别是一个长和一个宽的和。再进行重合比较，发现长方形的周长可以用一个长和一个宽的和再乘2来计算。这种教学方式很好地突出了重点，也突破了难点，胜于教师的课件演示。

在利用圆柱体积公式推导圆锥体积公式时，只有让学生亲自操作后，才会很好地感知等底等高的圆锥和圆柱的体积之间关系，学生才永远不会忘记公式里的。

四、教学结果的有效性

新时代赋予了教师更高的教学要求：不仅要把学生教会，即教会知识，还要让学生在获得知识的同时，获取学习数学的思想和方法，即培养数学核心素养。所以，我们的每一节数学课都应该是有效的，甚至是高效的。有效即在一节课的教学中能渗透数学思想，教会学生学习数学的方法。高效即在一节课中集趣味性、活动性、生活性、方法性、思想性于一体，学生全身心地投入到40分钟的数学活动中，并获得意犹未尽的学习体验。如果有的教师还不能达到高效的水平，那至少课堂应该是有效的。不只让学生一课一会，更应该让学生一课一得，得到一种学习方法或一个数学思想。

一年级的课堂就完全可以利用实物来认识数，通过拼摆它们的组成和学习计算来培养数感，同时渗透数形结合的数学思想，逐步引导学生由形象思维过渡到抽象思维。小学中年级的课堂就可以利用旧知来学习新知，渗透迁移的学习方法，并运用“猜想——验证——应用”的教学模式来进行新知的探究。小学高年级学生的观察、比较和分析、总结能力有所提升，完全可以教给他们转化的数学思想，让他们独立把新知转化成旧知，从而达到解决问题的目的。如学习组合图形的面积时，就是把组合图形通过填补或切割的方式转化成基本图形，再求面积;推导圆的周长公式就是利用化曲为直的转化方法;推导圆的面积公式就是利用化曲为方的转化思想。同时，高年级学生也应该了解极限思想，为更高一阶段的学习奠定基础。

总之，教师在备课时，要根据教学内容和学生实际情况来确定自己在这节课中要教会学生什么数学思想和方法，然后再按照这一主旨来设计各个教学环节。如果一节课后，学生只学会了怎样算题，其他任何数学方法都没有学会，那么我觉得这并不是一节成功的课。有时，可以让学生经历猜想和验证的过程，让学生知道大胆猜想是迈向成功的第一步。有时，可以让学生感受想象的魅力，观察圆柱体的正面时，就应该想象把它压扁后的样子，这样才能得出平面图形。有时，也可以让学生感受用旧知解决新题的冲突，引发探究的欲望，培养学生的创新精神……一句话，只有教师做到心中有学生，为了学生的一切着想，那么教学才会有效，教师才会真正为了培养会学习的学生而努力，学生核心素养的形成就指日可待了。

五、错误资源的取舍性

数学学习方法的多样性和探究性以及学生的个体差异性，决定了学生在学习的过程中会出现各种偏差。出错是正常的现象，就看教师是如何利用错误的。其实学生的错误是课堂上宝贵的资源，它可以使教师看清本节课的缺失处及学生的易错点。教师应该充分利用这种资源，为教学服务，为学生积累经验。

学生的错误反映了学生在理解上的问题所在。教师不要只是让学生简单判断一下对错就匆匆而过，要引导学生分析错误原因及改正方法，进而找到解决此类型题的关键之处，为学生建立解题模型，这样才能避免更多类似的错误出现。所以，很多有经验的教师通常是故意设计改错题，把典型错误展示出来，供所有学生研究。

另外，有时学生的错误正好可以为我们所用，成为我们教学时的宝贵资源。那我们就可以在学生的错误上进行有效地修正和引导，以达到突出重点的作用。

如在让学生尝试列式计算长是6厘米，宽是4厘米的长方形周长时，一个学生的算式是：6+4=10（厘米）。出现这种错误教师该怎么办？教师不要直接把算式从黑板上擦去，而是要利用它来理解公式“（长+宽）×2”的意义。

师：6+4對吗？

生：不对。

师：为什么不对？

生：周长是4条边的长度和，她只计算出了2条边的和。

师：那么怎样补充才对呢？

生：后面再加一个长和一个宽。

师：6+4+6+4这样对吗？

生：对。

师：你们能用文字描述这种计算方法吗？

生：长+宽+长+宽。

师：有没有更简便的表示方法呢？这里有几组“长+宽”？可以怎样简单表示呢？

生：有2组“长+宽”，可以表示为（长+宽）×2。

师：我们的推理对吗？下面我们拿出长方形，通过你的操作验证一下。

在这个教学过程中，教师就很好地利用了学生看似不起眼的错误资源。由于三年级学生没有学过乘法分配律，他们不能从“长×2+宽×2”中推导出最简公式。学生的这个错误资源正好是一个很好的突破口，教师巧妙地利用并因势利导，通过改正错误答案，进而找到最简方法的过程，帮助学生总结出“（长+宽）×2”的长方形周长计算公式，通过分析错误原因，巩固了学生对周长的理解，很好地突出了重点，突破了难点。

六、数学学科的价值性

很多学生在没有任何思想准备的状态下，就被带入了数学课堂的学习中。当在学习中感受不到乐趣时，他们就会常常思索为什么要学数学这个问题。因此，教师有必要不失时机地向学生渗透数学学科的本位价值。数学知识本就是来自于生活，并为生活服务的。只有教师自己认识到了这一点，并在导入时融入生活情境，探究时结合生活实例，练习时解决生活问题，才能使学生感受到数学就在身边，生活中处处有数学，学习数学的目的是为了解决生活中的问题，为了更好地生活，那么他们一定会认真并努力学习数学。

然而，很多教师往往意识不到这一点，对数学的本位价值挖掘不到位或体悟不透，导致学生学习目的不明确，学习欲望不强。长此以往，厌学的人数将随着年级的升高和知识难度的提升而不断增加。学完“分类”就让学生回家去整理房间;学完“周长的计算”就让学生回家测量并计算书桌的周长;学完“面积”后，让学生为自己家的地面设计不同规格的地砖来铺地;学完“体积的计算”后，让学生回家测量并计算水杯的容积和体积……总之，只有让学生时刻感受到数学知识无处不在、无处不用，时刻感知数学知识的本位价值，才能不断增强学生的学习兴趣和学习动力。

在教师的带领下，学生学习数学的过程应具有趣味性与探索性、生活性与实践性、思考性与延伸性。学习的结果应不仅学会了数学知识，还掌握了数学的思想与方法，同时数学素养也得到了提升。如果教师能在课堂教学中顾全以上几个方面，那么我们的课堂形式将会丰富多样，课堂教学结果将会精彩纷呈！