开展推理教学 提高初中数学课堂质效

杨秋辉

初中数学知识体系中涉及推理的内容越来越多，这也使得数学推理教学愈发受到重视，并且对打开初中生的数学思维具有重要的启发作用。在以往的初中数学中，无论是教师教学还是学生解题所运用的大多是“公式”和“计算”等传统的方式，推理并未普及，这就导致学生在学习中思维无法得到全面发展。推理其实是初中数学重要的思维之一，教师应当注重数学推理教学的开展，让初中生养成良好的数学思维习惯，在进行数学问题思考时有着多样的想法和运算技巧，以便有益于今后的学习。

一、 创设推理情境，引导初中生开展科学的数学推理

推理对初中生来讲并非易事，尤其是对数学内容进行推理，这需要初中生具备相应的数学能力，而且有的推理活动还较为抽象，这其中的难度不言而喻，这也可能是初中生培养数学推理思维与推理能力，提升数学教学成效的拦路虎，在很大程度上会让学生产生排斥心理，对数学学习内容的推理失去兴致。所以，在数学教学活动中教师首先要做的就是激发学生的推理兴趣，为之后不断加大推理难度做铺垫。而创设科学的数学推理情境是培养初中生推理能力重要的方式之一，能够引导学生进行科学有效的推理活动，并且从多次的课堂教学实践中发现，通过创设数学情境开展推理教学，效果甚佳。

例如，在教学初中数学《有理数》这一章节时，教师们可以通过营造一个特定的课堂教学氛围进行渲染数学课堂上的气氛。比方说，教师就可以为学生创设数学推理情境，在第三课时，学生需要理解整数、分数、有理数的概念，并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数，教师会带领学生进行手上数数，以此来理解整数，而且还能够进行整数的拓展学习。将五根手指间的四个空隙从大拇指开始依次标记为a、b、c、d，并按a、b、c、d、c、b、a、d、b、a、d、c……的顺序作为1、2、3、4、5……正整数。数字50与哪一字母相对应？a出现10次时与哪一数字相对？教师可以在此基础上不断设置难度系数较高的问题，让学生进行推理。当学生们在进行推理的过程中教师们可以采用引导的方式引导着学生们试着推理，而不是直接告诉他们最终的答案。通过教师们循序渐进的引导，学生们在进行推理时会有所启发，并且会慢慢地试着学会用当中教师所推理的方式进行推理。对于初中的学生来说，接触新知识并且接受新知识并非易事，如果一开始就让学生进行新知识的学习，学生多半会不乐意，而结合手指这一真实的情境进行推理，学生的兴致不仅会被激发出来，还会有更真切的学习感受。

开门见山进入推理教学，效果并不明显，而通过科学真实的数学推理情境不断引导学生进行推理，有助于学生投入到课堂学习当中，数学思维也会逐渐发散开来。从教学实践中我们可以看出，在培养初中生数学推理思维与能力，养成数学推理习惯的过程中，为其创设恰当的数学推理情境是很有必要的。因为推理情境的创设能够让初中生的思绪都集中到课堂中，能够在推理情境的引导下逐步开展推理活动，而且通过情境教学还可以让学生的思维不断得到启发，推理的成效在活跃思维的推动下也能够事半功倍，课堂活跃度也会不断提升，那么教学质效也会非常显著。

二、 设计高质量推理活动，高效激发初中生的推理思维

培养初中生的数学推理能力光靠理论教学是不行的，需要推理活动进行支撑，在常态化的活动中才能够让初中生逐渐养成数学推理的思维习惯。当然推理活动的设计也不是随意进行的，需要遵循高质量的原则，能够起到让初中生保持思考的作用，在此基础上还应当不断对数学推理活动进行拓展延伸，这样也是持续激发推理潜能的重要方式。另外，不同阶段的学生所具备的思维能力是不同的，教师要根据初中生的学习的基本情况、特征以及学习方式设计符合实际并且可操作性强的活动，让学生们在进行推理活动时不仅能够有所收获，还能够感受到自己思维的不断提高。有趣又有价值的推理活动，一方面是能够激发初中生的数学推理思维，另一方面对提高初中数学教学成效将大有裨益。

例如，当教师们在进行初中数学《轴对称图形》这一单元的教学时，在选取教学活动的难易度时，教师所设计的推理活动难易程度一定要适中，因为太过简单的活动学生会觉得索然无味，而难度太大的推理活动也会造成学生们的推理学习的兴趣的减弱以及自信心的打击。如在学习《轴对称图形》时，教师会给学生展示制作的图片或是图形，让学生观察它们有哪些异同点。在这一环节中可以让学生们通过自己动手画轴对称图形并且对折等操作，当学生通过观察后会发现这些图形中，有的图形从中间分开为两个部分，这两个部分是能够完全重合起来的，而有的是两个图形能够完全重合。以这样的教学方式让学生们对轴对称图形有个初步的认识之后，再让学生们深入认识轴对称图形的基本性质以及特征等。以上的轴对称图形的初步教学只能让学生们认识到轴对称图形推理活动的一小部分，除此之外，教师们还需要指导学生去完成更多不同的轴对称图形推理活动，然后让学生分成若干个小组进行讨论，推理总结出最终的结论，以轴对称图形和两个图形成轴对称之间的联系与区别为例，如下表：

轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形两个图形联系1. 沿着某条直线对折后,直线两旁的部分都能够互相重合(及直线两旁的两部分全等)2. 都有对称轴(至少一条)3. 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形关于这条直线对称;如果把两个成轴对称的图形看成一个图形,那么这个图形就是轴对称图形

教师在推理活动中先让学生进行热身，然后可分组让其进行探讨，这样学生在活动中不会感到拘谨，在放松的教学环境下，思维也会更加活跃，小组内的成员可以在探讨时互相交流和分享自己的想法和意见，能够快速的进行发散。关于轴对称的推理活动学生很多时候是可以借助实践操作开展的，在进行数学推理活动实践的过程中学生们可以充分地感受到学习推理的乐趣和思维的不断扩宽，这样推理活动的有效进行也就顺理成章，初中生的推理积极性也在活动当中被提高了。除此之外通过轴对称图形的推理活动，初中生在观察、分析、思考中推理思维被充分激发出来，在课堂上可以用条理清晰的思维来阐述自己的观点，思考的方向也更加地多样化和周全，从而提高学生们的数学推理能力以及提高数学课堂效果。

三、 仔细整合问题，明确初中数学推理活动的正确导向

数学推理活动其实对学生的要求是很高的，需要学生具备很缜密的逻辑思维以及很强的推理能力，这些不是激发学生的推理兴趣就能够解决的。要想从根本上提高初中生的数学推理能力，就一定要做到有的放矢，不能让学生盲目开展推理活动。没有针对性的推理活动不仅不能提升学生的推理能力，还会降低数学教学成效，更甚者可能导致学生数学思维停滞或是产生偏差，对今后的数学学习也会产生负面影响。所以在开展数学推理教学时一定要明确数学推理教学内容的具体方向，对难度系数高且混乱的问题进行整合，为初中数学推理活动做出正确的导向。

例如，当教师们在进行初中数学《函数》这一单元的教学时，在教学之前，每一次数学推理活动，教师都要为学生明确推理的方向，让学生在正确的轨迹上进行推理。比方说在学习《二次函数与反比例函数》时，教师会让学生观察如下几幅图，即“反比例函数图像”和“二次函数图像”，并尝试推理图形规律。

[a>0，A>0]

[a>0，A=0]

[a>0，A<0]

[a<0，A>0]

[a<0，A=0]

[a<0，A<0]

在这种情况下，教师可以适当地对学生们进行发问：“通过对图形的观察，反比例函数与二次函数有什么区别吗？”“在何种情况下呈现递增或是递减的关系？”教师们在这个过程中需要给学生们十分钟或者更多的思考时间，让学生们可以养成独立自主思考的意识，教师们在适当的时候可以有所提醒。在教师问题的指导下，学生下一步的推理就有了方向，能够发现在反比例函数中“k>0，k<0”时递增与递减的规律是有所不同的。同理，也可以推理出二次函数的相关规律。让学生们进行推理，不仅能够让学生们认识到二次函数和反比例函数的异和同，还能够让学生们自己掌握当中变化的规律，并且通过自己的独立思考能力推理演算出二次函数和反比例函数的最终结论，学生们在这个推理的过程中一方面收获了知识，一方面也得到了推理能力的提高。

整个推理活动中，教师是对学生需要推理的问题进行了整合和筛选，并且为学生明确了推理方向，在推理中适时予以指导，让学生们脚踏实地地、一步一步地提高自己的推理的思维和推理的能力，让学生们在这个过程中获得成就感和自信心。对学生进行数学推理的培养是通过问题整合的形式引导学生将推理思维展开，始终保持推理思维的活跃度，这在数学课堂中是非常好的一种学习状态，对于提升课堂效率是有很大帮助的，最为重要的是能够让学生时刻感知数学推理的变化，把握住推理活动的正确方向。

四、 结语

以上就是关于如何在初中的数学课堂上开展推理教学，提高数学课堂教学的质效的几点教学建议。对于初中的学生来说，学习数学，就需要进行推理的学习，因为推理教学是初中数学重要的教学方式之一，对于提升学生的综合能力以及提高教学成效都有不可忽视的作用，但是培养学生的数学推理能力不是一蹴而就的，因为每位学生的思维方式有所不同，那么养成推理思维以及推理习惯的时间也大不相同。教师要从实际出发，以文本知识为切入点，结合学生们的学习水平和学习能力，适当地开展数学推理教学，促进学生全面发展，提高教学成效。