变小学数学教学中的“出错”为“出彩”

杨柳

摘  要：教学中的出错，似一把双刃剑。如果轻描淡写、稀里糊涂、得过且过，不妥当处理，便是教学的失当、失误和失败。如果机智灵活、精准掌控、因势利导，妥善处理，便是珍贵的教学资源，可让出错摇身一变为出彩。

关键词：数学教学;出错;出彩

教学中的出错，似一把双刃剑。如果轻描淡写、稀里糊涂、得过且过，不妥当处理，便是教学的失当、失误和失败。如果机智灵活、精准掌控、因势利导，妥善处理，便是珍贵的教学资源，可让出错摇身一变为出彩。

一、巧妙利用，变“出错”为“出彩”

传统的小学数学教学，习惯于搞“题海战术”，用大量的题目让学生一题又一题、一茬又一茬、一关又一关地反复练习，学生只能掌握到有限的数学知识和基本技能。其实，即使通过反复练习，对一些做烂了的题目能得心应手，如果稍加变化，学生还是无所适从。当今的小学数学教学，应运用不同的教学手段，既让学生学到有用的数学，又让学生善于、敢于和勇于创新。

一位老师在教完“相遇问题”后，按惯例给学生出示了一组练习题。其中有一道题：“在一条笔直的林荫道上，甲乙两人相距100米，他俩相向而行。甲的步行速度为80米/分，乙的步行速度为85米/分。6分钟后两人相距多少米？” 因课前预设时把一个主要条件“他俩相向而行” 疏漏了，题目显示在屏幕上，学生纷纷提出疑问，说题目有错，不好做。这位老师重新审视了题目后，刚提笔给题目添加条件时，突然一想：“这正是一道开放题呀！” 于是，立即对学生说：“如何解这道题呢？请大家在学习小组内合作探究。” 这位老师走下讲台，深入相关学习小组，参与学生的探究。全班交流时，有学习小组认为：这道题没告诉我们甲乙两人行走的方向，我们假设他俩是相向而行，6分钟后两人相距（80+85）×6-100=890m。也有学习小组认为：缺少甲乙两人行走的方向，我们就假设他俩是相背而行，6分钟后两人相距（80+85）×6+100=1090m。又有学习小组认为：没有甲乙两人行走的方向，我们就假设他俩是同向而行，并且是甲在前乙在后，6分钟后两人相距80×6+100-85×6=70m。还有学习小组认为：不知道甲乙两人行走的方向，我们就假设他俩不但同向，而且乙在前甲在后，6分钟后两人相距85×6+100-80×6=130m。

如此地将错就错，让“出错”摇身一变，成了宝贵的教学资源，成了执教者发散学生思维、挖掘学生潜能、开发学生智力的“添加剂”。巧妙利用错误资源，将错就错修正数学题的条件和问题对学生进行训练，同样是培养学生创新情趣、提高学生创新信心和锻炼学生创新本领的一种教学手段。

二、耐心审视，变“出错”为“出彩”

传统的小学数学课堂，风声鹤唳、滴水不漏、不容出错，只能让人仰视、无奈、望尘莫及。当下的小学数学课堂，应更新观念，以一颗平常之心审视出错，让师生在出错、纠错、用错中共同成长和发展。

在一堂校内数学研讨课上，有一个“分数除以整数”的教学片段，执教老师板书了一道题： ÷2，当得到结果 后，执教老师又板书了一道题： ÷2，要求学生在随练本上计算并指名板演。一名基础较差且较为调皮的学生，高高举起的小手不停地摆动。执教老师心领神会，决定让他到黑板上试一试，可当这位学生写到 时，执教老师断定他要出错了，立即劝阻他停下来回到座位上去。从这位学生回座位时的举动和表情上可以发现，他不甘心、不服气、不惬意。课后，有听课老师与这位学生“面对面”，了解他的思路。原来，他的思路是： ÷2= = 。听课老师不禁感叹：这种思路与 ÷2= = = = 是同工异曲呀！

虽然这位学生平时比较调皮，基础比较差，但学生毕竟是学生，细鱼同样有细肚肠，他并非一无是处，也会有独特的思路和算法。如果老师能耐下心来让他的板演有始有终，并给他一个推介思路的机会，如此精彩的思路，老师和同学肯定会为他喝彩。教学活动中不缺乏资源，缺乏的是善于发现资源的慧眼和利用资源的睿智。特别是对预设之外和课堂上突然出现的教学资源，更要在第一时间内抓住，努力让“错误”变成教学活动中的一道风景线。

三、精准辨析，变“出错”为“出彩”

错误的价值并非全在错误本身，关键的价值在于如何发现、纠正、辨析和利用错误，并能够从中获得启迪。这是一种教学智慧，一种教学技巧，一种教学机遇。有了这种智慧、技巧和机遇，就能挽回一些教学的尴尬局面，就能较好地化解教学中疏与堵的冲突和矛盾。

在一堂公开课上，有一个教学片段，执教老师出示了一道题：“修一段长900m的水泥马路，甲队平均每天修20m，乙队平均每天修25m。如果甲乙两队同时从这段马路的两头往中间修，多少天可以修完这段马路？（请列出综合算式）。”很快，学生中出现了两种综合算式：①900÷20+900÷25;②900÷（20+25）。这两种综合算式，哪一种综合算式正确呢？学生一致认为两种综合算式都正确。面对如此状况，执教老师沉着冷静，没有很快肯定或否定，而是征求学生的意见：“大家算一算这两种综合算式的得数，好吗？”学生仔细算了算，算式①的得数是81，算式②的得数是20。执教者继续征求学生的意见：“这是什么原因呢？请大家在学习小组里辨析一下，好吗？”学生在学习小组内七嘴八舌，终于“拨开了迷雾，见到了晴天”。在全班交流展示合作探究成果时，有的学习小组回报：“我们组认为，900÷20+900÷25是错误的，因為甲乙两队的工作时间应该是工作总量除以甲乙两队的工效和，而不是甲队的工作时间与乙队的工作时间相加。”有的学习小组回报：“我们组认为，900÷20+900÷25不可以利用分配律转化成900÷（20+25）。”有的学习小组回报：“我们组认为，甲队单独修是900÷20=45（天），乙队单独修是900÷25=36（天），甲乙两队共同修反而是81天，岂不是大笑话吗？两队合修的天数不会超过任何一个队单独修的天数。”

上述教学片段中，执教者对待学生的出错，并没有急于评价，而是征求学生的意见：“大家算一算这两种综合算式的得数，好吗？”当出现了得数不同的时候，又继续征求学生的意见：“请大家在学习小组里辨析一下，好吗？”学生从正反两个角度辨析后，便知道了出错的个中缘由。

总而言之，应正确看待、巧妙利用、耐心审视、精准辨析小学数学教学中出现的错误，努力变“出错”为“出彩”。