基于电容传感器的两相流参数检测原理及应用

胡红利,唐凯豪,唐晨晖,王小鑫

(1.西安交通大学 电力设备电气绝缘国家重点实验室， 陕西 西安 710049； 2.西安石油大学 陕西省光电传感测井重点实验室， 陕西 西安 710065)

两相流对象广泛存在于石油、天然气、化工、制药、冶金、电力等工业过程中。对两相流的相含率、流型等参数的准确检测,是工业生产过程安全可靠运行、合理规划生产策略的关键问题。两相流对象最常见的有气固两相流、气液两相流、液液两相流3种形式，其中,液液两相流又以油水两相流最为常见。例如,火力发电过程中燃料气力输送管道中的空气煤粉构成了气固两相流;天然气运输管道中,天然气岩层水构成了气液两相流;石油工业中,原油运输管道内的石油水构成了油水两相流。

目前,两相流的参数检测技术仍是一个悬而未决的世界性难题。大量学者致力于这一棘手问题的研究。总体而言,两相流流动参数检测技术发展至今,可以归纳为下述几类方法。

1)差压法

差压法是测量两相流质量流量最常用的方法之一,当两相流流经节流装置时,通过建立管道压降与流量之间的关系,进而测量两相流的质量流量。例如,在气固两相流的研究方面,金锋等人[1]将文丘里管和电容传感器结合使用,测量差压和气固两相流固相浓度,进而得到固相速度和质量流量。黄志尧等[2]将管道总压降和固相粉体浓度作为测量参数,构建了差压浓度数学模型。差压法成本较低,操作简单,但是，差压浓度模型参数受很多因素影响,无法从根本上消除,因此,它的应用受到了一定的限制。

2)衰减法

基于衰减原理的浓度测量方法主要包括光学法[3]、微波法[4]、辐射法[5]等。它们的原理类似,都是在管道周围安装发射和接收装置,通过测量激光、微波、射线穿过气固两相流管道之后的能量衰减,建立与固相浓度之间的关系。

(a)光学法

利用光纤组成测量系统是常用的光学测量方法。Nieuwland[6]等人建立了一套光纤测量系统,通过测量悬浮颗粒反射的光线可以得到浓相气固两相流中固相颗粒的浓度分布。Zhu[7]等人设计了一个五光纤光学探头,这种探头设计还带有自我校验功能,减少了非测量颗粒反射造成的误差。光学法的一个重要优点是不受固相颗粒化学性质或湿度变化的影响,但是，该方法在实际应用中,光学元件易受污染,需保证探头清洁,这样就会造成实际工业现场中应用和维护方面的困难。

(b)微波法

不同于光学法,微波法的测量容易受到固相颗粒化学性质或湿度的影响。虽然微波法可以测量固相浓度,但是，结果易受颗粒尺寸、形状及湿度的影响,并且颗粒在测量管道上的沉积会带来较大误差。

(c)辐射法

辐射法是使用γ射线或者X射线等放射源来扫描流体介质,是一种非侵入式的方法,该方法受固相颗粒的湿度及分布影响较小。当两相流体对射线产生的衰减比管道对射线产生的衰减小得多时,测量系统对射线强度测量的准确性要求很高。该方法测量精度较高,但是需要的设备昂贵,成本较高,射线对人体有伤害,多射线的测量系统对射线源的性能一致性要求高,而且不适用于恶劣的工业环境,例如气力输粉系统。

3)共振法

气固流中固体颗粒受到高强度电磁波作用时,原子核系统会在磁能级之间发生共振跃迁现象。King等利用这一原理,使气固流流经强度很高的磁场,造成原子核能量的跃迁,然后再经过一个发出电磁波的磁场,使共振现象发生,而核磁共振的强度与气固两相流浓度之间有比例关系,通过测量核磁共振强度即可得到固相浓度[8]。该方法不受流体物理参数的影响,精度高,但它的结构复杂,成本高。

4)数字图像法

数字图像法通常借助高速摄影系统,对两相流流动过程进行实时拍摄和图像采集,然后利用图像处理技术获取各相体积浓度。该方法可以观察流体的瞬态变化,具有直观可见、非接触式等优点。但是，该方法的应用对象仅限于透明管道及稀相气固两相流测量,且对管道中间区域的信息获取具有局限性。

5)电学法

不同流体介质具有不同的电学特性,通过建立介质电学特性与相分布之间的关系,就可以得到平均浓度。用于气固两相流浓度测量的电学法主要有静电法和电容法。

电容法的敏感机理是:当管道内固相浓度发生变化时,电容传感器极板间的等效介电常数发生变化,从而引起电容传感器极板间的电容变化,通过标定电容值与浓度的关系,即可通过测量电容值来预测浓度的大小。Fuchs[9]等人提出一种气力输送双层电容传感器的设计,该设计基于一种“互相关成像”的方法,通过相关法得到颗粒的速度和浓度,并可以得到这些参数在管道截面的分布。

由于电容传感器具有成本较低、非接触测量、安装简便、适合于工业现场环境等优点,它成为最具潜力解决两相流参数测量问题的方法之一。本文着眼于电容法两相流参数检测,回顾了国内外学者在基于电容法的两相流测量技术中的研究近况。本文将围绕电容法两相流检测原理、电容法在各种流动参数检测中的应用,以及电容法两相流参数检测中仍需解决的问题进行介绍与讨论。

1 电容法检测的原理

1.1 电容传感器的敏感机理

电容传感器的敏感机理可以从两个角度进行解释:其一为基于有效介质理论,得到两相流有效介电常数与传感器输出电容的关系;其二为电容传感器的灵敏度理论。

1.1.1 有效介电常数与传感器输出的关系 当两相流各相混合方式(即流型)不同时,混合物的有效介电常数会随相含率的变化呈现不同的变化规律。以两相均匀流为例,Maxwell对于两相均匀流有效介电常数的研究被广泛接受。由此研究得到的Maxwell-Garnett公式可以很好地反映两相均匀流有效介电常数随相含率变化的关系。以气液两相流为例,Maxwell-Garnett公式表示为

(1)

其中,εeff(δl)为不同液相含率时气液两相混合物的有效介电常数,εl和εg分别代表液相和气相介质的介电常数,δl指两相流的液相含率。此外,还有很多模型可以用于两相流等效介电常数的计算,但是这些模型都会或多或少地受到两相流流型和电容传感器结构参数的限制。即对于不加限制的两相混合流体,两相介质的物理特性为各向异性时,目前还没有适用于普遍的混合物等效介电常数计算的模型。

当电容传感器几何参数设计完成后,传感器的输出Cm即可表示为式(2)所述的线性函数，

Cm=C0+Aεeff(δl)。

(2)

其中,C0为电容传感器的基础电容值,取决于传感器的几何参数;A为与传感器几何参数有关的系数,为一正常数。

1.1.2 电容传感器的灵敏度理论 电容传感器的敏感机理还可以用灵敏度理论解释。对于电容传感器,它的空间灵敏度分布可作如下定义:传感器的敏感区域内某一单元介质的介电常数变化所引起电容传感器电容值的变化量与该单元介电常数增量之比。当对电容传感器的数学物理模型采用基于网格的数值方法分析时,传感器的敏感区域被剖分为一个个微元。此时,电容传感器的灵敏度可定义为

(3)

其中：S(k)为传感器敏感区域内第k个微元的灵敏度；Ck为第k个单元的介质为高介电常数相,敏感区域内其他单元介质为低介电常数相时的电容值；C为敏感区域内介质全部为气相时的电容值；C1为敏感区域内介质全部为液相时的电容值；Ak为第k个微元的面积与敏感区域截面积之比；M是敏感区域内有限元剖分微元的总数。运用场量提取法[10-11]可以很大程度上减少灵敏度求解的计算量,可以实现电容传感器灵敏度的快速计算,其表达式为

(4)

其中：φE为电容传感器激励电极施加激励电压V,检测极板接地时产生的电势分布;φD为电容传感器检测电极施加激励电压V,激励极板接地时产生的电势分布。运用式(4)可较便捷地求解电容传感器的空间灵敏度分布。

1.2 电容传感器的配置形式与设计关键因素

电容传感器可以概括地分为两类:单电容传感器和ECT传感器。单电容传感器由激励电极和检测电极两个极板构成,其敏感机理通常用有效介电常数与电容传感器电容输出进行描述。单电容传感器可以单独使用,或与其他多个单电容传感器构成阵列进行使用。ECT传感器常见的有8，12，16电极等形式,是一种多电极传感器。它在工作时,每次仅一个电极施加激励信号,另一个电极作为检测电极,其余电极处于与电路地等电位的状态,但并不与检测电极有电气连接。通常,ECT传感器的敏感机理用灵敏度理论进行解释。图1和图2分别为单电容传感器与ECT传感器的结构示意图。

图1 单电容传感器结构示意图Fig.1 Structure of single-capacitance sensor

图2 十二电极ECT传感器结构示意图Fig.2 Structure of a 12-electrode ECT sensor

关于ECT传感器设计的若干要素,Yang等人已在文献[12-13]中进行了详细论述。

1.3 电容传感器的调理电路设计

电容传感器的调理电路实质上是一种微小电容测量电路。不同于一般的电容测量电路,电容传感器的调理电路不仅需要保证电路能够准确、稳定地检测传感器电容输出的微小变化,还需要电路具备抗杂散参数的能力。满足这些要求的电路目前主要有如下几种形式:基于直流充放电原理的电容测量电路,基于调制-解调原理的电容测量电路,以及基于阻抗测量原理的电容测量电路。

基于直流充放电原理的电容测量电路存在模拟开关器件通断频率高引起过多电荷注入的问题[14],以目前较成熟的商品ECT系统来看,基于该原理的测量系统已经难寻踪迹。因此,本文不再对该原理进行介绍。

1.3.1 基于调制解调原理的电容测量电路 基于交流调制解调原理的电容测量电路目前应用极为广泛。该电路的原理如图3所示。

图3 调制解调电容测量电路原理图Fig.3 Diagram of capacitance measurement circuit based on modulation-demodulation principle

图3中，调制放大器运用电容值Cx调制载波(正弦激励源Vi)，得到调幅信号Vo1，并经后级开关检波电路、低通滤波电路解调幅后输出正比于Cx的直流信号VDC。对图3的交流激励微电容测量电路进行抗杂散电容性能分析可知,其中，高频交流信号激励直接施加在传感器的激励电极上,流经Cs1的电流并不会流进激励电极中,后续也不会流经测量电路的运放中，因此，可认为杂散电容Cs1对电容测量没有影响;其次,对杂散电容Cs2进行分析,其一端直接接地,而另一端连接到运放的反向输入端,此时运放处于深度负反馈状态,即Cs2的另一端处于“虚地”状态,所以，Cs2两端的电势差近似为零,杂散电容无法完成电荷的积累,可以认为其同样无法对测量电路产生影响。因此，交流激励微电容测量电路具有较好的抗杂散电容的能力[15]。

1.3.2 基于阻抗测量原理的电容测量电路 我们在研究过程中发现,当两相流对象中含有高电导率相时,电容测量将出现偏差。以天然气含水率测量这一应用为例,通常天然气输气管道中天然气携带的水具有较高的矿化度,此时,电容传感器的电容测量值将严重偏离标定曲线,从而不能实现应用目标。对上文介绍的调制解调电路稍加改进,就能变成阻抗测量电路,从而解决这一问题。基于阻抗测量原理的电容测量电路[16]如图4所示。

图4 基于阻抗测量原理的电容测量电路原理图Fig.4 Diagram of capacitance measurement circuit based on impedance measurement principle

可以发现,图4与图3所示电路的差别在于调制放大器的反馈网络。采用傅氏域分析的方法不难发现,基于阻抗测量原理的电路可以同时测得电容传感器输出电流中的位移电流成分(表征介质的介电常数实部)和传导电流成分(表征介质的电导率),分别由正交解调模与同相解调模块输出。

在该电路中,由于电容传感器与运放输入端连接,与在基于调制解调原理的电容测量电路中的分析类似,基于阻抗测量原理的电路同样具备抗杂散参数的能力。

2 电容法在气固两相流浓度测量中的应用

气固两相流是燃煤锅炉中的常见对象,广泛存在于火力发电、冶金等工业领域中。火电厂锅炉气力输送煤粉系统是一个典型的气固两相流流动系统,气固两相流分为稀相气固两相流和浓相气固两相流,稀相是指气体中含有很稀少的固相颗粒,密相(也称浓相)是指气体中含有大量的固体颗粒。常用区分方法是以固体颗粒的体积浓度份额η来区分,η<5%为稀相,η≥5%为密相。在实际工程中,属于稀相流动的,例如发电厂里用压缩空气向锅炉输送煤粉、锅炉烟道排除含尘烟气流,许多颗粒物料的稀相气力输送等;属于密相流动的,例如层燃炉、沸腾燃烧炉内的气固两相流,磁流体发电装置中的空气煤粉两相流,化工反应釜内的气固两相流,许多颗粒物料的密相气力输送。

目前气固两相流的研究受到了越来越多的科学家和工程师的重视,对快速、非接触、能够适应复杂环境的气固两相流动参数检测技术与仪表的研究成为工程热物理与仪器科学一个重要的交叉发展方向,得到了国内外学者的极大关注。由于气固两相流是一个复杂的非线性非平稳过程,流态形式多种多样,十分复杂,致使精密在线测量气固两相流参数成为世界性难题。因此，研究气固两相流流型分布、相浓度及流速等参数的在线测量具有重大的科学价值及实际意义。

通常气固两相流粉体颗粒在运输过程中会由于颗粒间、颗粒与管道间的碰摩而带电。因此,除了颗粒浓度贡献的介电常数变化之外,颗粒荷电情况也是可利用的信息。当然,除了颗粒的荷电信息外,还有例如声学信息的重要物理量可以利用。因此,在基于电容法的气固两相流浓度测量方面主要有两种策略被研究者们所采用:①采用纯电容传感器的测量方法;②采用电容非电容传感器信息融合的方式测量。

1)采用纯电容传感器的测量方式

以煤粉空气两相流为例,煤粉的相对介电常数通常为2左右。因此,两相流固相浓度变化引起的传感器电容值变化十分有限。这就需要在传感器及其调理电路设计上进行优化,从而保证测量系统的信噪比与可靠性。

未解决电容传感器气固两相流浓度测量的问题,Hu等人[17]设计了一种新型传感器结构。该结构采用了一个主动传感器和一个从传感器构成差分结构,并运用差分双采样技术,提高了测量系统的抗电磁干扰能力和信噪比。实验证明该系统能够适用于稀相气固两相流(η=1%)。

2)采用多物理信息融合的方式测量

在气固两相流浓度测量领域,颗粒的荷电情况是两相流重要的信息,常与电容信号互补使用。Zhang等人[18]运用静电传感器与电容传感器融合的方式对构成煤粉/生物质/空气的气固流进行了浓度测量研究。由于静电传感器对煤粉更敏感,而电容传感器对生物质更敏感,因此，融合两种传感器的物理信息,可以实现对煤粉、生物质浓度的分别测量。

Wang等人[19]针对气固两相流浓度测量所用的电容传感器,提出了一种流场电磁场耦合仿真的方法,并进行了理论分析。仿真研究指出,在气固两相流浓度测量方面,双环式电容传感器的径向灵敏度最均匀,但轴向灵敏度均匀性较差;对臂式电容传感器的轴向灵敏度均匀性较好,但径向灵敏度较差;螺旋式电容传感器的轴向和径向灵敏度的均匀性介于二者之间。

3 电容传感器在气液、油水两相流液相含率检测中的应用

电容传感器在含有液态相的两相流对象中有着非常广泛的应用。其中,最典型的两种对象是气液和油水两相流。对于气液两相流对象,气体的相对介电常数可视为1,而液相的相对介电常数比1大得多;对于油水两相流,油相的相对介电常数远小于水的相对介电常数。因此,上述两种两相流对象中,液相含率变化引起的传感器输出变化十分显著,适合采用电容法进行测量。

Pet等人[20]采用了一种4电极结构的对臂式电容传感器用于油气两相流的含气率检测。Kerpel等人[21]研究了一种用于小管径(8 mm)含气率检测的方式,并且在弹状流、间歇流、环状流情况下进行了实验,实验证明了其方法的有效性。Salehi等人[22]研究了不同电容传感器形式(对臂式,螺旋式,双环式)在不同流型的油气两相流测量中的特性，对传感器的灵敏度以及流型的依赖性进行了对比,并且在基本的电容传感器形式上加以改进,提出了一种新型的传感器结构。Libert等人[23]使用了一种特别设计的对臂式传感器，用于气液两相流的液相含量测量，在基本标定的曲线中加入了一项用气速表征流型的修正项,从而使得他们的方法能适用于更广泛的流型。

不难看出,已有的基于电容传感器的液相含率测量研究中,几乎都采用了“在特定流型下测量”的思想。这是因为,电容传感器检测场灵敏度分布不均匀,管道内两相流流型的变化会对电容传感器的测量值造成很大的影响。因此,目前基于电容传感器的液相含率测量方法大多数都是采用分流型测量策略进行的,即在特定流型下进行液相含率测量。分流型测量的方法可概括为:在特定流型情况下进行标定实验,获得传感器输出与液相含量之间的函数关系,并根据测试数据拟合标定曲线函数,用于实际测量中。

4 电容法在两相流流型识别中的应用

早在 1966 年 Hubbard 和 Dukler[24]就将水平管道气液两相流压力信号的功率谱分析结果用于流型判别。随着信息与电子技术的发展，20世纪90年代后期,Choi[25]等用高速摄影法拍摄管道内的气液两相流流型图像,并利用图像处理技术对流型做了实验研究。周云龙等[26]通过使用高速摄影系统获得气液两相流流动图像,利用数字图像处理技术和小波分析等再与神经网络、支持向量机等相结合实现流型识别[27]。

目前,基于电容法的两相流流型识别的方法主要是基于电容传感器的测量信号,或协同其他电学传感器(如静电传感器)信号,通过分析测量信号得到流体某些参数的变化信息,进而实现监测及识别流型[28]。在基于电容法的气固两相流流型识别方面,杨五强[29]、王化祥[30]、刘石[31]等人多年致力于对ERT电阻层析成像、ECT电容层析成像等电学法层析成像技术的研发,在传感器设计、信号采集、场域灵敏度分析及图像重构算法方面都有较深入的研究。黄志尧等[32]提取两电极电容传感器获得的小通道气液两相流电容波动信号,对每层分量提取能量特征,将提取的流型特征参数作为最小二乘支持向量机分类器的输入向量实现流型识别。

我们在研究中发现,虽然诸多学者在流型识别方面采用的传感器、算法有所不同,但流型识别的策略可以概括为如下几类:

1)利用电容传感器的信号,或结合静电传感器的信号,提取信号的特征,结合神经网络类算法(如支持向量机等),达到流型识别的目标;

2)借助ECT重构的图像,对图像提取流型特征,并将其输入流型识别分类器进行流型识别;

3)数据融合方案,将策略1)和策略2)的结果进行数据融合,得到流型识别结果。

对于策略1),本课题组在气力输粉实验平台上对空气煤粉两相流进行实验,利用静电传感器获取两相流动的颗粒荷电信息，进行流型识别实验。具体过程为:对静电噪声信号经过预处理之后提取MFCC特征量,训练HMM模型实现流型识别,如图5所示。

图5 利用静电信号的流型识别策略Fig.5 Flow pattern recognition strategy utilizing electrostatic signal

这里采用连续高斯混合密度CGM(Continuous Gaussian Mixture)来拟合各状态下的观测概率密度函数构成CGHMM。识别正确率达95.3%,其中层流的识别率为100%,错误主要发生在均匀流与绳流之间。

5 若干待解决问题与研究进展

基于电容法的两相流参数检测技术发展至今仍有许多需要解决的问题。这些问题部分源于被测对象的固有属性,部分源于电容传感器的原理本身。以下选取部分待解决的问题进行讨论。

1)气固两相流固相颗粒荷电对电容法测量影响的消除

在气固两相流中，由于固相颗粒在运动过程中,颗粒与颗粒、颗粒与管壁之间产生碰摩,颗粒通常因此而荷电。Gao等人[33]分析了颗粒荷电影响电容传感器测量的机理,当颗粒荷电时,电荷运动在电容传感器上产生附加电流，这部分电流在调理电路中体现为传感器贡献了额外的电容测量值。颗粒荷电产生的额外电流将严重影响ECT图像重构的效果[33-34],同时也会影响一般单电容传感器的测量结果。Wang等人[35]据此又提出了一种解决颗粒荷电影响的方案,即在调理电路中加入低通滤波环节,从而滤除颗粒所带电荷贡献的额外电流。然而,加入滤波环节后,由于滤波器的惯性,电容测量值的变化将滞后于气固两相流固相含率或流型的变化,并且有可能引起测量值波动较剧烈，这对ECT系统而言存在弊端。

同样致力于解决颗粒荷电影响的问题，Tang等人从灵敏度系数矩阵的角度思考,提出了考虑颗粒荷电的复合灵敏度系数矩阵理论[36],用于补偿ECT系统因颗粒荷电影响产生的图像失真。复合灵敏度系数矩阵实际上是在传统的ECT灵敏度系数矩阵(介电常数灵敏度系数矩阵)中加入了能反应颗粒电荷对电容测量贡献的电荷灵敏度系数,从而在ECT图像重构时能将颗粒所带电荷加入考虑。然而,Tang等人提出的复合灵敏度理论目前只对ECT传感器做出了讨论,而对于单电容传感器,该理论尚未加以推广。

Wang等人[37]提出了一种基于极限学习机的颗粒带电对ECT系统的影响消除方法。该方法直接建立颗粒带电情况下电容测量向量与ECT图像的映射关系,从而回避了电路上的优化和复杂度。但是该方法需要大量的训练样本,实施较为困难。

2)非气固两相流相速度测量问题

两相流的相速度是十分关键的物理量。因电容传感器只对管道内介电常数的空间分布敏感,因此,气固两相流在运行过程中,由于颗粒的摩擦,固相通常携带电荷。因此,气固两相流中的固相速度通常可以采用静电传感器测量,常用手段包括基于静电信号时延估计的方法(如互相关法[38-39]、自适应滤波法[40]),以及基于静电传感器空间滤波效应的频域分析方法[41-42]。而对于非气固两相流而言,通常两相物质皆为电中性,因此,静电传感器不再能测量某相的速度。

对于非气固两相流分相流速的电容法测量,目前鲜有报道。作者在研究中发现,对于电容传感器,也可采用类似于静电传感器空间滤波效应的方法进行流速测量。以气液两相流中水的分相流速测量为例,仿照静电传感器空间滤波法的原理，仿真得到电容传感器的空间滤波频率特性,并通过分析电容传感器输出电容值波形的频谱,得到水相流速值。

3)介质的高电导率对电容测量的影响

工业生产过程中,存在一类两相流对象含有具备高电导率的相。例如,天然气运输管道中的水来自于储气岩层,在鄂尔多斯地区,其矿化度平均值可达48.37g/L[43],此时，管道内的气水两相流中的水相即为高电导率相。目前,关于电导率对电容测量影响的讨论不多见。作者在研究过程中发现,当被测介质的电导率较大时,电容测量电路的输出会产生较大的额外值,从而使得电容测量值偏离预设的标定曲线,影响相含率的测量准确度。当传感器调理电路为图3所示交流同步解调电容测量电路、传感器采用双环式传感器时,在介质电导率的影响下,电容测量值的表达式为

(5)

其中,A和B分别为激励源与同步信号的幅度,Xs和Ys表达式为

(6)

其中：β是与传感器几何尺寸有关的常数；σw和σg分别是水和气的电导率；εw和εg分别是水和气的相对介电常数。由式(5)和式(6)可以看出,当介质的电导率不能忽略时,电容测量电路的输出包含了跟电导率有关的额外项。

消除这一影响,一方面可以采用提高激励频率的方法。注意到电导率贡献项的大小与激励信号频率的-2次方成正比,因而提高激励频率可以抑制电导率引起的测量误差。另一方面,可以采用如图4所示的阻抗测量电路形式对传感器进行测量,从而使得测量结果中不包含电导率项。该研究内容我们将在后续研究中进行详细介绍。

6 展 望

单电容传感器发展至今,已经成为一种准确、可靠、理论和设计成熟的电学传感器。然而,单电容传感器的使用目前主要研究工作是基于其电容测量值进行的。事实上,电容传感器的原始电流信号包含着丰富的、能反映被测对象动力学特征的信息,因此,科研与工程工作者们可以尝试直接采用电容传感器的电流输出波形进行分析,以此获得更多的对象的细节信息。

在ECT技术方面,总体来说,限制其发展的两大难题分别是ECT数学模型的非线性与欠定性。ECT的非线性限制了ECT系统的介电常数测量范围,即对于含有高含率、高介电常数相的多相流对象,ECT将不能获得良好的成像效果,甚至不能重构出正确图像。另外,被测流体的流型越接近灵敏场计算所采用的物场分布时,成像效果越好;当被测流体的流型变化过大时,ECT系统的成像效果将变差。针对这一问题,有学者提出过若干解决方案,例如,分别采用不同的灵敏度系数对不同流型的流体进行图像重构。

ECT欠定性问题的研究目前不明朗。受限于测量的信噪比,ECT传感器的电极数目不能无限制增加,因此,常用的ECT传感器配置独立测量数是恒定的,且远小于成像像素点数。有学者提出电极数可配置的测量方案[44-46],但是其带来的结果依然是独立测量数远小于像素点数,ECT逆问题的欠定性仍然十分严重。另外有团队提出利用电机带动ECT传感器旋转进行测量[47-48],从而等效提高独立测量数,但该方法的工程难度较大,系统复杂。

综上所述，笔者认为,今后在电容传感器的使用方面,应该多关注传感器电流信号的时、频域特征,不能限制在对电容值的使用上。对于ECT技术,针对非线性问题,可以思考并研究一种灵敏度系数可以实时跟随流体流型变化的策略;针对欠定性问题,电极带动ECT传感器旋转的方式或成为解决这一问题最具潜力的思路。