高盐度气液两相流测量系统频率优化

王诗源,胡红利,童 辉,张 肖

(1.西安交通大学 电力设备电气绝缘国家重点实验室，陕西 西安 710049;2.西安市产品质量监督检验院，陕西 西安 710065)

由于我国内陆天然气田大部分是富水井,采集及运输过程中含水率较高[1],所以，天然气管道含水率测量对天然气生产有着很大的指导意义。实时监测管道含水率可以有效降低开采与输运能耗,提高气田的生产效率与开采生命周期。现有的气液两相流监测技术包括单相流量仪表组合技术、数字图像技术、射线衰减法、时域频域联合分析法以及电学法测量等[2]。其中，基于电学法测量技术的结构简单,具有非侵入性、成本较低以及无辐射等优点[3]。由于在气液两相流中，气相介质和液相介质具有不同的电导率和介电常数,通过检测两相流流体的电阻值以及电容值的变化,可得到两相流介质分相含率的变化情况[4]。电学法被广泛运用在气固两相流以及气液两相流测量当中[5]。其中，电容法主要应用于流体的电导率较低时的场合;而电导法则是应用于电阻抗主要受电导决定时的场合[6]。当液相为纯净水时,水的介电常数较大而电导率较低,故本文采用电容法进行含水率测量。由于待测电容值处于pF级,需设计微小电容测量电路，本文选择基于时谐电流的微小电容测量方法实现对天然气生产及运输过程中的高盐度气水两相流液相含率的检测。

采用电容法检测天然气管道含水率时,首先需要在实验室用纯净水对传感器系统进行归一化标定,再用标定后的曲线在现场进行测量[7],从而实现管道含水率的计算。在实际测量中发现,当待测液体中含盐率较高时,现有测量电路测量所得归一化曲线和实验室标定曲线有差异,影响测量准确度。

通过理论分析发现，液相介质的高电导率对电容测量产生了影响。根据推导公式提出，通过提高测量电路激励频率的方式进行电路优化,减小高电导率对测量电路产生的影响。本文采用重新设计优化过的可变激励频率微小电容测量电路，在不同激励频率下分别测量不同含水率下纯净水与NaCl溶液的响应。对比两者归一化曲线,证明提高激励频率可以有效提升高盐度气液两相流中液相含率检测的准确度。

1 可变激励频率截面含水率测量系统设计

基于电容法的气液两相流测量方法的基本原理是:气液两相流中气相和液相介质具有不同的介电常数,当气液混合流体流经电容传感器的敏感区域时,混合流体的浓度(即等效介电常数)的变化会导致电容传感器间的电容值的变化[8],因此，可以将气液两相流的分相含率的测量问题转换为电容传感器的电容值的检测问题。

电容传感器从结构上分为:对壁式电容传感器、双环型电容传感器以及螺旋型电容传感器[9],其中，双环型电容传感器拥有更好的径向灵敏度均一性[10]。双环型电容传感器的电极结构如图1所示。

图1 双环型电容传感器的电极结构图Fig.1 Structural diagram of double-ring capacitance sensor

其中：L为双环型电极片宽度；G为两电极之间间距；R1为管道内径；R2为管道外径；R3为屏蔽层半径。

基于时谐电流的微小电容测量电路是采用高频交流激励来实现微小电容测量[11],其基本原理如图2所示。

图2 基于时谐电流的微小电容测量电路Fig.2 The tiny capacitance measurement circuit of AC excitation

在双环型电容传感器Cx其中一个电极片上施加频率为ω,幅度为A的正弦激励信号Vi=Asin(ωt+α),另一电极片的感应电压通过运放、反馈电阻Rf以及反馈电容Cf,产生相应的输出电压Vo1为

(1)

当ωRfCf≫1时,式(1)可简化为

(2)

从式(2)可以看出,Vo1的幅度正比于被测电容值Cx,需要对Vo1进行解调。解调信号Vref=Vi,则乘法器输出Vo2如下:

Vo2=Vo1·Vref=

(3)

通过低通滤波器后输出VDC为

(4)

此时,输出信号VDC与待测电容值成正比,通过电压的变化量反应待测电容变化量及管道中截面含水率的变化。

交流激励微电容测量电路中另一重要的部分就是交流激励信号的设计。本文采用直接数字频率合成器(direct digital synthesizer,即DDS)来实现。DDS所产生的正弦激励信号具有高精度、高稳定性以及高分辨率等诸多优点[12]。实验选取ADI公司的DDS芯片AD9851作为电容测量电路的激励信号源。通过上位机对芯片的频率控制寄存器写入32位数字量以实现输出信号的精确控制,频率分辨率可以低至0.04Hz。最高时钟频率可以达到50MHz,满足本文实验100kHz，1MHz及10MHz激励频率变化需求[13]。

2 电容传感器响应与激励频率的关系

实际测量中，由于待测管道中液体含盐率较高，此时电容传感器调理电路的测量值不仅与传感器敏感区域内介质的介电常数有关,而且也与介质的电导率相关。此时，将不能忽视电导率对测量的影响,需要用等效电阻模型来表征电导率产生的影响。

天然气管道含水率测量传感器采用双环型电容传感器,认为在其敏感区域内部,电场线单独穿越每一种介质,所以，可以用电容的并联模型来进行等效[14],如图3所示。

图3 双环型电容传感器并联模型Fig.3 Parallel model of double-ring capacitance sensor

当液相为纯净水时,等效电路模型如图4所示[15],不考虑电导率的影响。当液相为高盐度水溶液时,无法忽略电导率的影响,用电阻Rw来表征电导率对测量电路带来的干扰,如图5所示。

图4 纯净水等效模型Fig.4 Circuit model of pure water

图5 高电导率液相等效模型Fig.5 Circuit model of high conductivity liquid

其中：Cg，Cw和Cp分别是传感器中气相介质、液相介质与管壁材质的等效电容；Rw为高盐度液相介质电导率产生的等效电阻。

当传感器结构及材料确定时,管壁的等效电容Cp的值也随之固定,在测量中，Cp值保持不变,所以，可以忽略管壁的等效电容Cp的影响。由于水的介电常数约为80,远大于空气介电常数,在理论分析时,忽略气相的等效电容Cg。由以上分析可知，待测电容Cx对应的等效阻抗Zx只与液相介质等效电容Cw以及等效电阻Rw有关。

由式(4)可知,输出信号VDC与待测电容值Cx成正比,与Zx成反比。综上可得,讨论电导率对测量系统产生的影响,即分析高盐度液相中的电阻分量Rw对液相等效阻抗Zx产生的影响。

在纯净水条件下,Zxp可以表达为

(5)

在高盐度液相条件下,Zxs可以表达为

(6)

(7)

(8)

由式(8)可得,分母中含有Rw的分量,通过提高测量系统激励频率ω,可以减少电导率对测量系统产生的影响。当忽略式(8)中的第一项时,认为Zxs与Zxp近似相等,因此，在使用合适的高频激励信号条件下,可利用纯净水标定的归一化曲线进行盐度较高的液相含率检测。

3 静态对比实验

本文将双环型电容传感器安装在内径为50mm的试验管道进行静态实验验证。为了满足天然气管道高压环境,管道材质选择聚醚醚酮(PEEK),并采用3D打印工艺进行加工,以确保传感器的均一性。双环型电容传感器如图6所示,具体参数如下:

1) 管道内径50.0mm；

2) 管壁厚度4.8mm；

3) 双环型电容传感器电极长度56.0mm；

4) 双环型电容传感器电极间距5.0mm；

5) 屏蔽罩与极板间距7.5mm；

6) 测试管道总长160mm。

图6 实验用双环型电容传感器Fig.6 Double-ring capacitance sensorfor experiment

为了模拟在天然气运输管道中受重力整流后产生的气液两相分层流,将上述试验管道两端密封,使用注射器从侧面分次向管道内加入定量纯净水或浓度为0.1%的NaCl溶液,从而定量改变管道内部纯净水或盐水的液相含率。随着注入次数增加,管道的截面含水率也在均匀上升,逐次记录测量系统输出电压,可得管道截面含水率测量电压之间的对应关系。

由上述实验设计可得,每次增加的水的体积ΔV换算为管道内的截面含水率的增量Δβ为

(9)

其中：ΔV为增加的水的体积；R1为被测管道的内半径；L为被测管道的长度。

实验时将传感器管段水平固定并提前记录空管电容值。随后使用10mL的医用注射器每次向管道中注入5mL的纯净水(对应截面含水率的增量Δβ约为1.59%),待水面平稳后,使用记录仪记录测量电路输出波形。继续注入直至管道内加满液体,停止加水，记录满管时的电容值。一共记录有63组数据。

为了对比不同激励频率时电路对于纯净水与NaCl溶液得到的不同响应,设计激励频率优化实验,并将实验结果与纯净水静态标定结果进行对比。分别用100kHz，1MHz以及10MHz的正弦激励信号对不同截面含率的纯净水和0.1%浓度的NaCl溶液进行测量,得到3种激励频率下测量电压和截面含水率之间的关系,并对测量电压进行归一化。归一化电容值的计算过程[16]为

(10)

图7 100kHz激励归一化电容值关系Fig.7 100kH znormalized capacitance relationship

图8 1MHz激励归一化电容值关系Fig.8 1MHz normalized capacitance relationship

图9 10MHz激励归一化电容值关系Fig.9 10MHz normalized capacitance relationship

得到在不同激励频率下截面含水率归一化电压值的曲线,分别如图7～9所示。对比可得，随着激励频率的增加,纯净水以及盐水的归一化电压测量值与截面含水率之间的关系就越相近,100kHz，1MHz及10MHz激励频率的纯净水和NaCl溶液的归一化电压测量值的均方根误差分别为0.081，0.052和0.011,即随着激励频率的增加,电容传感器内介质的电导率对电容测量的影响逐步减少,并且当激励频率到达10MHz时,纯净水和盐水的归一化电压测量值已经基本重合,即认为此时介质的电导率对电容测量的影响基本可以忽略。

4 结 论

本文通过理论推导以及实验,论证了采用交流激励微小电容测量电路进行气液两相流测量时，激励频率与待测液体电导率之间的关系,从而减小在天然气实际生产过程中高盐度水的高电导率对气液两相流液相测量的影响。首先,通过建立物理数学模型,分解出测量电路响应中与频率及电导率的有关项,证明当频率越高时,盐水高电导率对测量电路输出产生的影响越小。然后，采用DDS芯片设计一种可变频的交流激励微小电容测量电路,用于实验验证。最后,分别施加100kHz，1MHz以及10MHz的激励频率对纯净水和浓度为0.1%的NaCl溶液进行静态实验,当激励频率为10MHz时,纯净水和NaCl溶液响应曲线的均方根误差达到0.011,认为基本消除了电导率对电容测量的影响。

综上所述，通过对交流激励微小电容测量电路的激励频率进行优化，可以有效减小由高盐度液相的高电导率对液相含率测量带来的影响。