出“难题”，找“麻烦”

庄石寿

“认知冲突”是个体在已建立的认知结构与当前所面临的问题产生的短暂矛盾与冲突，它是一种对个体认知结构的冲击。随着科技的进步，学生知识的来源渠道日益增多，学生已有的认知结构日益扩增，只有在学生原有认知上，维持他们在课堂上高涨的学习兴趣，才能使学生真正地了解、体验和想学数学。

因此，日常教学过程中，如何引发学生的认知冲突是教师要深思熟虑的，也是我们提高教学质量的第一步！下面就以巧设认知冲突阐述笔者的观点。    

一、巧设情境，点燃认知起点

好的数学情境承载着好的数学问题，希尔伯特提出“数学问题是数学的灵魂”。因此，只有在合适的数学教学情境中融入合适的数学问题，才能更好地激发学生的兴趣，更好地点燃学生认知的起点。

《平均数》是人教版四年级下册“平均数与条形统计图”这一单元的内容。在这一课中如何巧设情境，引导学生围绕平均数的内在本质开展活动，促进学生对本节课重难点的渐进理解，获得对平均数的深刻体会，是本节课教学的出发点和着力点。

以下为书本例题：

课本以例1为引，利用象形统计图呈现了学生收集的矿泉水瓶的数量，通过“移多补少”的方法使学生直观了解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生进一步明白：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成几份。进而过渡到例2的教学，它是先认识平均数基础上再进行讨论，学生思维定势会一下子想到平均数，学生思维认知的冲突并不能很好的体现出来。为了更好地设置认知冲突，点燃他们的认知起点，笔者在教学时设置了如下情境及问题：

问题1：观察图，你能获得哪些信息？

问题2：如果你是裁判员，你觉得哪队成绩好，为什么？  

在情境的选取中，笔者选用贴近生活的情境，使学生明白“数学来源于生活”，并在问题1的基础上重视学生学会收集信息和整理信息的能力，为条形统计图的学习奠定基础。而求一组数据的总数，是学生已有的知识基础，教学过程中，有的学生立马想到用总数进行比较，但细心的同学会反驳：两边人数不同，用总数比较，不公平。由此引发学生认知上的冲突。此时，教师在适当的进行提问，利用总数不公平，那该用什么作为判断依据呢？进而引出课题——《平均数》

以上的设置可能不是最好的设置，但我相信，好的情境设置伴随着一定的认知冲突，只有巧设好情境，才能点燃孩子认知的起点。

二、动手实践，引爆认知冲突

爱玩是孩子的天性，只有设计有趣的动手实践，引爆孩子的认知冲突，抓住孩子爱玩的天性，才能让他们在动手操作中体会数学的魅力，感受课堂的乐趣。

在一次校级公开课，葉老师执教《长方体和正方体的认识》一课中，为了让孩子更好地体会长方体和正方体“棱”、“面”的特征，设计了如下操作任务：分小组进行操作，利用已给的小棒搭一个长方体或正方体。

小棒长度小组1小组2小组3小组4

15cm（红色）4根5根8根0根

10cm（黄色）4根4根0根0根

8cm（蓝色）4根3根4根12根

这样的教学设计，既满足学生爱玩的天性，又根据个别小组不能完成任务的问题，很好的抓住学生认知的冲突，借此机会突破并不是只要12根小棒就一定能搭成一个长方体或正方体！再适当提问和引导，加深孩子对于长方体或正方体“棱”、“面”特征的理解。

一个好的教育不仅在于课堂知识传授，更在于帮助孩子做到手脑联盟。例如：在执教《1000以内数的认识》时，笔者设计了这样一个活动：请在百位上拨珠子，1颗1颗的拨，9颗珠子是900，如果再加1颗是多少？在动手实践中引发孩子的认知冲突，讨论出9个百加1个百需要用一个新单位来描述，从而引出“千”的认识。真正做到在实践的认知冲突中解放孩子的双手和大脑，使他们充分得到发挥。

三、习题精炼，拓展认知边界

唐代诗人韩愈说过：“业精于勤疏于嬉，行成于思毁于随”学习如果仅仅只是被动的接收知识而不懂得勤加苦练、多加思索，那么学习上你将一事无成。

在教学《平均数》一课时，笔者设计了以下4个层次的练习：

习题1：一条小河平均深度110cm。小马需要驮着大米过河，已知小马高120cm，小马能安全通过这条河吗？为什么？

设计意图：习题1  学生在说理中感知平均数是一组数据的整体水平，具有虚拟性。让学生在说理中理解平均数的概念，在习题中感知平均数的本质。

女生30282929

男生2630282224

    习题2：下表为四年级男女生一分钟写字比赛。要想知道谁的成绩好，该用什么计算？

设计意图：在习题1的基础上进一步延伸孩子对于平均数的本质理解，进而加深孩子求解平均数的算法理解。

习题3：下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。已知这5位同学捐书的平均数是9本，那么马丽捐书多少本？

姓名杨欣宇王波刘真尧马丽唐小东

本数869?14

设计意图：通过前两题的巩固，孩子学会了顺向求解平均数，而这道题，引发孩子的认知产生冲突，也激起学习的兴趣，拓展孩子对于平均数本质意义的延伸。

习题4：小明的数学成绩前五单元的平均分是83分，其中前三单元的平均分是85分，后三单元的平均分是80分，欢欢第三单元的成绩是多少分？

设计意图：这道题目不仅要求学生理解了什么是平均数，也要求学生懂得平均数的求法，更在于考察了学生是否真正意义上的理解什么是平均数。教学时也可以结合集合图的方法进行教学，更进一步的延伸了学生知识结构的认知，打破学生学习新课时，认为一课只有一种知识点的思维定势。

苏格拉底说过：“教育不是灌输，而是点燃火焰！”学生是学习的主体，教师是学生学习过程中的引导者。只有巧妙的在情境设置中、在动手实践中、在习题精炼中，设置好“难题”，让学生在认知冲突中学会找“麻烦”才能提高学生学习的兴趣，提高课堂教学的效率。