初中数学教学中数形结合思想的应用

彭金龙

摘要：随着时间的推移和时代的不断改革创新，教育已经成为我国发展中不可或缺的一部分，而且随着时代的发展，未来一定会对人才的有更大的需求。为此，对于青少年的教育就显得特别重要。而且，教育问题本来就是广大人民群众比较关心的问题，学生从小学升到初中属于义务教育范畴，相对轻松，但是从初中升往高中就是比较难了。升入一个比较优秀的高中不仅关系着学生未来的大学选择，而且在学生的综合素质培养方面影响甚大。本文将针对初中数学教学中数形结合的思想进行必要的阐述。

关键词：初中数学;数形结合;应用

随着时代不断进行改革创新，我国的教育体制也在不断地进行一定的创新，其中，初中数学教学改革就取得了比较显著的效果。初中生相比于高中生和大学生来说，其心智还没有完全成熟，在课堂上进行学习也只是因为这是自己的必要任务而已，所以，学生在初中课程的学习中往往达不到比较好的学习效果，于是在这时候，初中数学教学中的数形结合的思想应运而生了，这种思想很好地解决了数学知识比较呆板的现状，使得初中生数学课程的学习效率得到了明显的提高。

一、用方程、不等式或函数来解决有关几何的问题

数形结合的思想在初中和高中的函数教学中运用的十分广泛，在遇到难以解决或难以理解的问题后，无从下手时，这个时候利用图像将问题展示出来，通过坐标的选定，峰值的标定，再利用题干进行分析问题在图像上找到相关的联系，这样就可以绘制出相关的方程或者值域分布，一般在二次函数或者指数函数用的比较多，在指数函数比较值域的大小时，这个时候图像法可以减少一半的工作量，这就是数形结合的具体案例额，可以为老师或者学生带来极大的方便，其本质就是就是一种将问题转换到图像的思想，在近代数学教育中具有极其重要的地位。方程与不等式之间的关系和数轴与实数之间的关系十分类似，利用数轴来研究不等式能够极大地方便学生对于数学知识的理解。例如，在解决不等式问题时，就可以把每一个不等式都表示在数轴上，通过观察它们在数轴上面的公共部分来求出不等式的解，这样就很容易确定不等式的解集，既缩短了时间，同时也避免了出错，极大地方便了数学学习。函数与图形主要是通过平面直角坐标系来展开的，在学习过程中，学生可以根据函数解析式及其性质画出相应的图形，把函数问题转化为图形问题，通过数形结合在一定程度上大大降低了数学学习难度，使得数学问题变得更加简单、直观，加深学生的记忆和理解。

二、空间与图形中的数形结合思想

数学课堂上一直就是很压抑的气氛，特别是遇到了一些难以解决的问题或极其抽象的问题那么一半的学生都将进入瞌睡模式，如果此时老师可以将这些难以理解的问题转换成生动的图形，那么会极大提高学生对于问题的思考，也可以积极提高课堂的活跃气氛，不会一直死气沉沉的，也可以在实际教学中提高学生的思考力。空间与图形包括三角形、四边形与圆等图形的关系。在生活中处处可以看到三角形、四边形与圆等图形，在计算这些图形的面积和体积时，就可以让学生结合图形特征采用相应的计算方法进行解决，这样既可以加深学生理解，而且还可以提高学生的动手计算能力.三角形中的数形结合思想主要是用来解决直角三角形、等腰三角形、等边三角形等图形，常常是借助图形的直观性来确定相应的元素，找到它们的对应关系，进而顺利解决相关问题.四边形中的数形结合思想，主要是解决平行四边形、梯形等图形，通常是根据给出的数量关系来判断四边形的形状，从而解决四边形相关问题.圆这一部分运用到的数形结合思想就比较多，比如判断圆与圆的位置关系，直线与圆的位置关系等，通过数形结合思想地运用就可以方便、快捷地解决这些问题，使问题变得简单明了。

三、课堂中充分引用数形结合的思想

在学生的初中数学教育时期，如果想要达到一个比较好的学习效果，那么在其中進行数形结合思想的应用是必不可少的一种教育手段。初中生因为心智的发育并不是很完全，所以在方式的选择上就更容易接受这种数形结合的形式，但是一些理解能力稍微差一点的学生很可能在教学过程中不能理解教师在讲什么，久而久之使失去了学习兴趣，这里就需要教师联合实际教学改变自己的语言形式，切勿用一连串的数学专用语言，这样很可能会导致学生听不懂教师在讲什么。而且，数形结合的思想并不是只有好处的一种教育思想，虽然这种思想将复杂的问题简单化了，但也正是因为细化得过于严重，导致一道中型的题目的解题过程内容异常多，这就容易让学生们忽略掉其中的一步或者几步，实际上，每一个抽象的数学概念都对应着一个简单的数学模型，当学生将数学模型与数学概念进行对应时，就能够轻松地掌握相关的数学知识，在深层次上理解数学概念。所以，任课教师在授课时要时刻注意这一点。

四、不断深化数形结合的思想

这一点主要针对比较偏远的一部分地区来说。由于地理位置比较偏远的缘故，很可能在教学方式的改革上不能跟随上时代的潮流，对于数形结合的教学思想也只是停留在表面形式上，究其根本来说，数形结合的思想并没有深入。所以，在初中数学的教学中，教师应该深化自己以及学生的态度，真正地开始注重数学数形结合的思想。而且我们都知道，数形结合的思想在高中数学中是很重要的一部分，也是必须学会的一部分，其中包括一元二次方程、圆柱、椭圆的求解都要用到数形结合的思想，而初中数学的数形结合只是一个基础，如果不能将这个基础学好的话，也就很难建筑一个学习的摩天大楼。只有基础牢靠，才会有更进一步的可能，初中数学教师要熟知这一点。

结语

数形结合思想是初中数学学习阶段的重要思想方法。使学生必须要掌握的重要学习方法。教师在教学中正确地利用数形结合思想能够有效地提高学习效率，增强课堂的教学效果。想要培养学生运用数形结合思想的意识，就需要教师在教学中频繁地将这一思想融入到教学实践中，结合概念和实际范例，在潜移默化中把数形结合思想渗透到学生学习中，为学生在以后的数学学习中奠定良好的基础。

参考文献：

[1] 吴康健.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[A]..教育理论研究（第四辑）[C].：重庆市鼎耘文化传播有限公司，2018：1.

[2] 曹红彬.数形结合思想在初中数学教学中的融合[J].华夏教师，2018（30）：60.

（作者單位：贵州省兴义民族师院附属中学）