初中数学建模教学研究

赖丽华

摘  要：伴随着人类社会的进步，科技的发展，数学应用领域越来越广泛，人们身边的数学语言越来越丰富了。《新数学课程标准》提出：数学模型的建立，对于描述社会和自然现象有良好的效果。同时它也指出，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生的创新能力，是实施素质教育所必须的，数学建模就是这其中的关键。

关键词：数学建模;创新能力;研究性学习。

一、数学建模教学要以生为“本”

数学建模就是用数学思想、知识、方法解决实际问题的过程。目前，数学应用以空前的广度和深度向经济，管理，金融、生物、医学、人口等新的领域渗透，利用数学建模解数学应用题可以让学生多角度、多侧面、多层次思考问题，培养他们创新思维能力。数学建模教学要以学生为“本”。以促进学生生命发展为本，关注学生生活经验，尊重学生生长需要，遵循数学学习与数学教育的规律。“生本”与“高效”组合在一起，但教者要切记：上课不能一味“灌输”，要善于引导和启发，给学生思考和想象的空间，将解题过程直接教给学生，教师要实现角色转换，以生为本，让他们自主选择解决问题方法。建模教学离不开学生“做”数学的过程，教师要实现角色转换，例如，教师细心发现现实生活中的小事，然后运用这些小事建造相应的数学模型，这样不仅有利于营造动态的课堂环境，而且还有利于激发学生的学习兴趣。教师善于驾驭了课堂教学，激发学生了的兴趣，并成功建模，那么就提高学生了分析、解决问题的能力。

二、数学建模教学要以“活”为源

活，就是灵活。不同层次的学生，因班因人施教。在实践中，找到适合这个班、这个人的最佳方法。培养学生数学建模意识，以“活”为源，就要活学活用。教者在教学中应引导学生从实际问题中建立数学模型，涉及的模型有函数、不等式、方程、几何、统计等模型。学生数学建模能力的强弱，直接关系到学生解题的质量高低，同时也体现一个学生的学习的综合能力。特别是对抽象能力较差的学生，教师要遵循学生的整体数学水平，因材施教，活教活学，使学生联系现生活中的各种实际问题，提升他们的理解感悟能力，量的不斷积累，才会带来质的飞跃。例如;滴滴打车代替了步行，为了方便民众，它出台的方案有两种：A起步价为15元，5千米以上每公里1.5元，B起步价为10元，3千米以上为每公里1.3元，你要到10公里的地方，选择哪一种经济实惠呢？让学生结合实际思考，让他们自主探索、自主提问、从而培养了自主解决问题的能力。数学应用题一般运算量较大、复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠佳，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力，这是数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。所以，在教学中，教师要善于导学、导疑、导思，从中引发学生的积极思考，在交流中思想不断碰撞，形成新观点，从而培养学生数学建模意识，提高了自身的认知水平和实践能力。

三、数学建模教学要以持之以“恒”

荀子《劝学篇》中写道：“骐骥一跃，不能十步，驽马十驾，功在不舍;锲而舍之，朽木不折，锲而不舍，金石可镂。”这说明了持之以恒的道理。一说到数学，很多学生会认为枯燥无味，一个对数学没有兴趣的学生，要想对数学取得突破性的进展是很难的，或者说是根本不可能的。有了兴趣，就贵在持之以恒了，教师在教学中，把问题以“情景问题——数学建模——解释、应用、拓展”为基本的叙述方式打开，知道数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，持之以恒地让学生把亲身经历的实际问题抽象形成数学模型并进行解释和应用，能培养学生的创新意识和实践能力，例如：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是（）。（人教版第七册104页）亏损还是盈利呢？让学生建模：

1.盈利=销售价>进价;

2.亏损=销售价<进价;

3.进价与销售价相等就不盈不亏。

最后归纳可如下：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，列方程y+（-0.25y）=60，解得：y=80.那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元。∴120-128=-8元，所以，这两件衣服亏损8元。在平时的练习中，教师要让学生要善于将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言例如式子、方程、函数、不等式等等，这种直译数学语言的能力就是把数学建成模，教师要知道这是基础性工作，也是关键的工作。所以，在新课标下，加强数学建模学习，对学生的智力开发具有深远的意义。

参考文献

[1]  《数学建模精品案例》，朱道元编著，东南大学出版社，

[2]  《数学建模案例分析》，白其岭主编，海洋出版社，