高一学生运算能力提升的方法与途径

范萍

摘  要：高中新课标数学能力主要是指空间想像能力、推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。众多能力当中以运算求解能力最为基础，它指的是学生会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算。

关键词：运算能力;运算的正确率和速度;思维能力。

运算能力是高中数学中一项重要的数学能力，是数学学习的培养目标之一，中学生数学思维能力的好坏可以说是由运算能力的强弱直接影响着，没有运算能力就不能对抽象的数学关系和函数关系有深刻的认识。高中数学中大部分都与运算有关，如：解不等式、三角函数、向量的运算、解析几何等。对一个学生而言，缺乏了数学运算能力，数学的学习就无从谈起。再奇妙的解题思路都是靠运算来完成的，因此学生的运算能力是数学学习过程的重中之重。所以，在我们日常教学中，重视学生运算能力的培养。一来可以提高学生综合应用知识的能力;二来可以帮助学生减轻学业负担，避免重复大量的运算。同时，学生运算能力的增强可以直接提高学习成绩，进而对数学产生浓厚的兴趣。为此，我们通过多种方法调查了中学生在运算能力方面存在的问题及运算错误的类型和错误率高的知识点，分析研究了提高中学生运算能力的方法与途径。下面就我们研究的成果总结为以下几个方面：

一、提高运算能力的意义

运算能力主要指的是对运算法则，公式的正确理解下合理，简捷，迅速的推算出结果，进而提高学生的思维能力。运算能力的提高应遵循以下几个层次：①计算的准确性;②计算的合理、简捷、迅速;③计算的技巧性、灵活性。

运算能力是中学生必须具备的一项基本能力，因为教学中的大多数问题都离不开计算。运算能力是数学学习的培养目标之一，运算能力的强弱直接影响着中学生数学思维能力的好坏，没有运算能力就不能对抽象的数学关系和函数关系有深刻的认识。高中数学中大部分都与运算有关，如：解不等式、三角函数、向量的运算、解析几何等。对一个学生而言，缺乏了数学运算能力，数学的学习就无从谈起。再奇妙的解题思路都是靠运算来完成的，因此学生的运算能力是数学学习过程的重中之重。

二、运算能力方面存在的问题

为了能够尽可能深入的了解课题的相关信息，我们广泛收集和查阅有关资料，认真学习，以问卷调查的形式充分了解学生的计算能力方面存在的问题，主要表现在以下方面：

（1）缺乏掌握好数学运算能力的信心。由于高中数学比较抽象，容量大，公式，法则，定理比较多，加之繁重的学习任务，大部分学生感觉学起来比较困难。渐渐地，对自己的数学运算能力没了信心，遇到自己认为的难题不敢算，不敢下手。

（2）口算，心算能力不够。譬如两位数的加减运算有些学生还要动笔算一下，而其实，如果能很快准确口算，或心算出结果，就不会感觉计算的费神。

（3）计算时粗心大意造成出错。由于考试时紧张的时间限制，或是平时繁重的作业急于完成，导致粗心计算错误。

（4）公式和法则的没有理解，运算不准。对我们高中的学生，大部分从高一甚至到高三，一见到对数就害怕，不敢动手，不会往下算。而其实问到对数的定义，对数的运算法则，很多都答不上来或者答错。除了对数，还有分数指数幂的运算，分式不等式的解法等。

（5）不能优化运算过程。譬如有些学生在解不等式时，只会运用公式法解。而有些学生是用十字相乘。这样就减少了许多的计算量。类似于这样的问题还有很多，在此就不一一列举。

（6）不注重对知识结构，方法，技巧进行总结，归纳，整理，不注重学习后与解题之后的反思。很大一部分学生不会在学完每一章或是每一节，对知识进行整理，在每次检测或是考试后，不会自我反思，对做错的题不会认真整理，分析，对方法规律进行总结。所以在自己的頭脑里，知识不系统，一盘散沙，极易出现知识的遗忘。做错的题一错再错，数学怎么也考不好。渐渐地对数学就失去了信心。

我们不仅找出了学生计算能力方面存在的问题，还通过对我校高一学生的作业，练习和试卷进行分析，找出学生错题的类型，发现学生在对数，分数指数幂的运算、对数的运算错误率较高。通过对学生的谈话发现学生计算不正确还有心理素质方面的原因。

针对以上原因，我们分析研究了提高中学生运算能力的方法与途径

三、提高中学生运算能力的方法与途径

（l）加强对数学运算过程重要性的认识

（2）增强数学运算能力的信心

（3）提高认识，端正态度，从自身找原因。

（4）优化运算能力，提高运算速度

（5）对于错题，应认真分析，按老师要求去做

（6）公式、性质应记忆准确

（7）提高心理素质，遇到题时不要产生为难情绪和恐惧心理

（8）养成算后检验的好习惯

（9）培养自己的反思，自查能力，减少失分

（10）每次考试过后，要对做错的题进行错因分析，并比较每次的错因。

（11）理解掌握好概念，性质，公式和法则等数学基础知识。

四、由课题提出引发的几点思考：

运算能力是思维能力与运算技能的结合，是解决问题的一种必备能力。培养学生的计算能力，形成良好的思考习惯，为培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力、实践创新能力提供了良好的基础，起积极的促进作用。实践证明学生的计算能力提高了，学习数学的兴趣将会更加浓厚，数学思维品质也会有明显提高。

思考一：计算能力的培养应该是小学和初中的任务，可是多数学生没能完成应该达到的计算要求，高中阶段教学任务紧张，很难进行专门的算法训练。部分学生多年积下的问题，不是一下子就可解决的，它需要相当长的时间。

思考二：由于计算器的使用，学生不重视计算的问题。计算器教学与计算能力的教学之间的矛盾如何解决？