计算中的问题分析及策略研究

李敏

数学离不开数字和计算，计算又需要培养丰富的数感，需要灵活处理计算问题。而且随着年级的升高，数字不断扩充，分类也更精细，致使计算更复杂更灵活。不过随着新课改的不断深入，对计算题的要求也降低了难度，不能使用较大较复杂的数字去计算。怎样消除计算中的拦路虎呢？我根据自己多年的教学经验，梳理了同学们常出现的问题及总结了部分解决策略，和同仁们共享。

首先是不良学习习惯导致的计算错误。

1.书写不规范，在计算中会犯最低级的的错误。俗话说：字如其人。确实一般情况下性格急躁的学生字迹潦草，写出的字：“0”、“6”不分;“1”、“7”不分;“4”、“9”不分;“3”、“5”不分等等。而且这种情况还会随着计算的复杂而升级，比如三位数乘两位数，虽然计算方法正确，计算过程完整，但因为写错一个数字就会满盘皆输、前功尽弃，正所谓差之毫厘、失之千里;还有看不清自己写的字而抄错答案的，更冤枉自己等等。所以說书写不规范会给自己带来可怕的后果，但是严师出高徒，如果教师板书规范整齐并严格要求学生，那么全班学生的字如同出自一个学生的手，是一点也不夸张的。但这种功夫并非一蹴而就、一曝十寒就可做到，他需要教师时时刻刻强调监督、并坚持不懈。练就了这项基本功还有利于学生养成认真细心的学习态度，为后续学习做好铺垫。

2.不会合理使用草稿纸，会使错误无中生有。

大多数计算离不开草稿纸，而很多学生喜欢把本皮、书皮、用过纸张的边角料等当作草纸。这样会把草纸中一些无用数字抄进答案中，或者因为空间小，竖式拥挤而数位不对齐等都会给错误计算留下可乘之机，使错误无中生有。反之，若想再查询错误又会像在大海里捞针一样找不见竖式。那么，怎样合理使用草稿纸呢？1、在练习本的每一页为计算题留出固定的位置（在每一页的右边部分留出1/5的竖式部分），使每个计算题都能一目了然地找见自己的竖式。2、可准备一个专门的草纸本或用过本的反面。按从上到下，从左到右的顺序有条不紊地列竖式。一张写完再翻一张，不要为了节省而让字迹拥挤;一本用完再用一本，不要今天这本明天那本。

其次是基础知识不扎实，基本技能不熟练，和计算算理不理解引发的错误。

1.养成良好的学习习惯是学好数学的基础，但掌握熟练的基本知识、基本技能才是找到了学好数学的金钥匙，使数学学习更轻松、高效，因为数学是一门逻辑性非常强的学科，但有些学生的基本知识、基本技能不过关，给数学学习制造了困难，比如对20以内的加减不熟练、不准确;表内乘除法出现二六十八，六九四十五等等;在混合运算中对一些常用的整百整千的计算如：25×4=100， 125×8=1000，24×5=120不能灵活熟练地使用;常用的分数、小数、百分数的互化如：分母是4、分母是8的分数与小数、百分数的互化等不熟练;简便算法不能为己所用，看不出或没有简便意识，如：25×36=25×4×9=900  8÷25=（8×4）÷（25×4）=32÷100=0.32;还有常用的关于∏的乘积的得数;1—20的平方数等等。要想让这些使用频率高的计算转变为学习数学的有力武器就需要教师有计划有安排地组织学生背诵和练习。在每节数学课之前可根据教学内容安排3—5分钟的口算练习，或背诵、默写练习。

2.学生会计算但不理解算理是很常见的问题，导致学生犯一些稀里糊涂的计算错误。

学生往往会正确使用计算方法但并不理解算理，因为学生在计算过程中往往靠表象思维去模仿计算过程就能解决问题。如：多位数乘法中，面对每次乘得的积的对位问题，有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式，就能正确计算出结果。可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况，错误率就会大大增加，因为学生的认知停留在形式模仿而非算理的理解上。再如小数除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐，学生也只是知其然而不知其所以然。要想弄清算理、以理驭法，教师就要认真分析教材、钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法的关系，明白知识的来龙去脉。比如当学生口算30×4时，可以先算3×4=12，再在12后添0即为120，这时教师需要及时引导学生对算理的理解。在算3×4时，实际算的是3个10乘4得到12个10，即120.这样把学生原有认知水平的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。

再有，由于小学生心理发展不够成熟所导致的错误。

1.注意品质较差。这往往是我们家长和老师认为学生“粗心”的缘故。“粗心”只是表面想象，只有找到根源才能消除“粗心”。根据小学生心理发展的特点，由于“注意”引发的错误，在低段学习中最突出明显，尤其是一年级学生经常会漏掉卷纸最末一行或最上面一行的题，会算出答案而忘记填写，看错“+”“-”符号，认错数字等。但高年级学生也会看错符号抄错数字;对于四则混合运算往往会漏掉一部分计算而导致出错或能够简便的，不仔细观察而没有简便;还有进位加法、退位减法，学生会忘记在前一位进位或退位等都是由于注意时间短，急于求成造成的。对于这种错误关键是引导学生找到自己的错因，有一个正确的认识，然后再加强类型题训练，让学生对自己的错误产生“过敏”反应，能够有效降低这种低级错误。

2.思维定势引发的错误。思维定势是一种思维的“惯性”，由于先前的活动而形成的一种心理准备状态。不良的思维定势表现在按照固定的思维模式去分析新的情况，解决新问题。例如在计算小数加减法时，开始总有一些学生不将小数点对齐，而是将小数末位对齐，这是受整数加减计算方法的影响而产生的负迁移作用。小数加减法强调小数点对齐，可学小数乘法时，一些学生做着做着就把末位对齐做成小数点对齐了，这是已学过的小数加减法对小数乘法的负迁移。还有遇到125×8÷125×8直接就下意识地想成（125×8）÷（125×80）;再如25×4=100用多了遇到24×5也是100;2×3=6做多了遇到竖式中的2+3也是6;还有前面的几道题都用同一种计算方法，后面的题也默认前面的方法，这也就是做题中的“陷阱”（知识会，但就是做不对）。对于由于思维定势引发的错误需要师生多积累多搜集这方面的题型，精心设计一些有针对性的、对比性的练习题，多做多练也会药到病除。

总之，做好知识的补救工作，及时对学生进行共性问题的指导和个别辅导，才能顺利攻破难关，夺取数学成绩的桂冠。