从一道高考题谈核心素养中的数学运算

黄宗积

摘  要：新的高考方案逐渐实施，随之而来的就是课程标准的调整、课程体系的建设、学生评价的完善、课程教学的创新等，我们作为一线教师，主要关注的就是课堂教学。笔者认为，需要针对数学核心素养做一些调查研究，在高中数学教学中培养学生具有数学基本特征的、适合个人终身发展的、适合社会发展的能力与思维。数学核心素养是数学课程目标的重要体现，在数学学习的过程中逐渐形成，具体来说是数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算、数学分析等能力，这些数学素养自身是独立的，互相之间又相互交融。鉴于此，本文将结合笔者自身的教学经验，对高中数学教学中学生数学运算能力进行分析。

关键词：高考题;核心素养;数学运算

高中數学教学中的核心运算能力，主要指对具体数值的计算与交换能力，这样的运算是数学活动的基本形式。通过提高学生的数学运算能力，让学生的数学综合能力得到提升，促进学生将学习到的知识运用到解决问题中去，发展学生数学思维，养成学生良好的学习习惯，培养学生严谨认真的科学态度，加强学生的数学核心素养。下面文章将对高中数学发展学生的数学运算能力进行分析与研究。

一、高考题目

1.题目。

在锐角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是_________.

2.知识点。这道题目主要考察的知识点是三角变换、函数值域、解三角形。

3.考查目的。从三角变换的角度来讲，主要考验的是弦切互换、两角和与差的正弦、余弦、正切;从解三角形的角度来讲，主要用到的知识店是三角形内角和为180°，还有三个内角是锐角;从函数的角度出发，求导的方法求最值，或者利用换元法求函数的最值。在这道题目的中，主要的数学思想有化归思想、函数思想、数形结合思想，主要的能力是数学运算能力。在解决问题的过程中，要进行深入的思考，并且整体上进行代还，在解决问题的时候是非常重要的。

二、核心素养在本先道题目中的体现

在这道题目中，除了考查逻辑推理以外，最重要的就是考查学生的数学运算能力，并且对核心运算能力的要求比较高，如果在日常的学习中，仅仅对学生进行题海训练的战术，让学生盲目地做题，显然学生的数学核心运算能力难以得到实质性的提高，在面对类似问题的时候会感觉比较困难。教师要认真仔细地分析问题的结构、特点、知识点，分析出来解决问题的一般方法、特殊方法，然后传授给学生，引导学生学会快速地解决问题。数学的运算能力在数学中是一点点形成的，数学教学可以有效的培养学生这些能力，在教学中，学生的核心运算能力得到质的飞跃。数学教学中，最重要的核心目标与三个，即数学眼光、数学思维、数学语言，用数学眼光观察生活中的事物、用数学思维分析生活中的事件、用数学语言描述相关事情，数学思维中包括逻辑推理与数学运算，对数学运算的要求，不仅仅是算得对就可以，而是要不断的实践与探究，找到解决问题的多种方法途径，选择出最适合的方法。

三、如何对核心运算能力进行培养

（一）归纳错误

任何学习活动都有错误，常言说，失败是成功之母，在一次次的失败中，学生可以总结错误与经验，获得正确的数学思想与方法。教师要对高中生学习中普遍存在的错误进行总结与整理，从问题产生的源头、原因、解决措施三个方面对问题进行深入的分析，对每一个问题进行深度的分析，让学生给与高度的重视，不要在同一个问题上犯多次错误。

（二）发展学生思维

提高学生的数学运算能力，教师要注重学生思维能力的发展，通过发展学生的发散性数学思维，让知识变得更加容易接受，让学生的运算能力、推理能力得到提高。例如，在学习“圆锥曲线与方程”这节的时候，有这样一个题目，“一直现在需要过一点（m，0）作圆x2+y2=1的切线，并且交椭圆 +y=1于A，B两点，如果此时AB用来表示m的函数，求出|AB|的最大值”，当学生解决这个问题的时候，教师要给与指导，让学生结合已学经验明确一点，切线不能过圆内任何一点，所以判定（m，0）在圆外，因此可以判定|m|≥1，在经过这样的判定后，

将学生分成不同的小组，进行合作探究，对切斜的斜率是否存在的问题进行探讨，当斜率存在的时候，让学生注意要引入参数，用m来表示这个参数，并进行消参，最终将直线与椭圆方程有效结合，让|AB|的数值得以计算，进行最值运算的时候，教师采取导数、数形结合等方式进行，让学生的数学思维得以发散，促进运算能力的提升。

（三）形成思维

思维是行动的回数学学科也是，每一次学科的创新与突破都是以理论为指导的，然后进一步的论证、证明，最终得出结果，然后推导出公式。理论的产生源于日常生活中的思维，培养学生的正确思维模式是非常重要的，学生思维包括审题、解题、数学、检查等方面，具有较强的完整性，发展学生的数学思维，学生可以在运算的时候更加认真仔细，有利于学生综合能力的提升。

四、对数学中培养学生核心素养的反思

所谓的数学运算，指的是在明确运算对象的基础上，根据运算法则解决数学问题的过程。运算的重点在于明确运算对象，掌握预算法则，理解运算方向，选择科学合理的运算方法，最终得出运算结果。数学运算是一种非常重要的解决问题的方法，从数学思想上来讲属于演绎推理。数学运算是在已经提出问题的情况下，着手解决问题的过程，是对“数”理解与认知，是对相关概念、运算、公理的认识。教师在教学中，要从多个角度来引导学生理解书写序邪恶知识，重视变式教学法的作用，为学生创设学习空间。教师在教学中，要引导学生学会举一反三，用这样的方式一定程度上代替呆板、无聊的题海战术，有助于提升学生数学学习的积极性，促进数学教学有效进行。

总而言之，新课程改革的背景下，加强学生的数学核心素养，是重中之重，作为一线数学教师，要结合素质教育理念，在数学教学中，有效借助数学运算，培养学生解决实际问题的方法，增强学生的数学应用意识，促进学生数学思维的发展，养成良好的学习习惯，提升学生解决问题的能力。

参考文献

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