高中数学课堂中的自主质疑

杭军

【摘要】  本文从新课程下高中数学教学实践中，分析出在自主质疑环节中，学生存在的障碍，并对障碍进行分析，在此基础上总结出提高学生自主质疑能力的策略。

【关键词】  探究 自主质疑 问题意识

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2019）05-192-01

自主质疑是指学习者在强烈的好奇心驱使下，自己独立思考，主动设疑问难，追根问底，从而探索新知。中学新课程改革要求改“接受”学习方式为“自主、合作、探究”学习方式，在这三个学习方式中，自主是前提，合作是重点，探究是关键，而自主的关键是自疑，学生不能自主提出问题，就不能实现真正意义上的自主学习、探究学习。

一、数学课堂中学生自主质疑的重要性

（1）自主质疑是有效或更好地解决问题的一种手段。

提出质疑可以在问题解决之前、之中或之后进行，其与数学教学的核心——问题的解决是密不可分的。学生在提出自主质疑之前，需要对相关的已有知识在脑海里进行简单的梳理，然后整理出自己的问题，这样，可以帮助学生对知识有更深层次的理解，同时，他们对解决自己所提的问题会有更大的热情和积极性，可以进一步促进对数学问题的解决。

（2）自主质疑有利于激发学生的创造力。

学生是学习的主人，每一个学生都具有创造的潜能。课堂上，在老师的引导和鼓励下的自主质疑能让学生积极主动地探究信息中所蕴藏的数学问题，他们的思维就会为解决某一具体问题而启动。如果老师适当给他们空间，不要把问题的范围限制的太窄，就能激发他们探索知识奥秘的积极性，充分发挥其想象力，突破思维惰性和定势的局限，发展独立思考、求异思维和创造思维。总之，只有学生自主发现问题、提出问题，才有可能创新。

（3）培养学生自主提出问题的能力，有利于建构学生的认知体系和能力结构。

学生如果能够质疑、提问，他们的内部思维就会对已有的知识、经验进行理解，从而丰富和发展原有的认知结构。同时，当学生喜欢对所给的情境提出问题，并产生探究心理时，就需要运用一定的科学思维方式和所学的知识进行思考，抽象出数学问题，在解决问题的过程中又会产生新的数学问题，由此推动学生的思维不断向前发展，认知结构和解决问题的能力也不断得到加强。

二、数学课堂中自主质疑的途径

学生可以通过平时的习题或者在预习过程中产生自主质疑，在课堂上，在老师的引导下提出、整理、探究，但数学课堂上比较常见的还是通过情境来提出质疑。那么在数学课堂中给出情境后，学生可以通过哪些途径得到质疑的问题？

（1）应用问题转化为数学问题

有些数学公式可以特别明显地解决一类实际问题，我们可以给出问题背景，让学生自己提炼问题，并且用数学语言转化为数学问题，这样学生就能自己分析问题，更清楚哪一类的问题可以选择今天的教学内容进行解决问题。

例1：某林场为了及时发现火情，在林场设立了两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情。在A处观测到火情在北偏西45°方向，已知B处观测到火情在北偏西60°方向，已知B在A的正东方向10千米处，根据这一情境，可以提出些什么问题？

学生可以提问：火场C距A、B多远等等，要解决这个问题，要如何转化为数学问题？

【转化为数学问题】在△ABC中，已知∠CAB=135°，∠CBA=30°，AB=10千米，求AC与BC的长。

当然学生也会提出其他的问题，但大部分是可以通过三角形解决的，或者教师可以根据学生的问题进行梳理，选择先研究正弦定理的部分，把运用余弦定理的问题留到下节课。

（2）用数形转换方法提出数学问题。

函数图像是数学中常用的数学语言。借助于函数图像，我们可以寻找与图像上的点集“同构”的数组集合，从而把函数图像上的点集转化为与之同构的数组集合进行互相转化。

例2：研究函数y=x■，y=x■，y=x■的性质，学生可以由其图像进行质疑，进而达到研究幂函数的目标。

（3）用归纳法提出数学问题。

归纳是从个别事实中概括出一般原理的科学方法。利用归纳法，有助于从数学情境中发现问题、提出问题。

例3：小明的家里正在举行一次聚会。

当门铃第一次响的时候，1个客人进了门;

当门铃第二次响的时候，5个客人进了门;

当门铃第三次响的时候，9个客人进了门;

当门铃第四次响的时候，13个客人进了门;

以这样的方式继续进行下去，后一次门铃响的时候进门的客人比前一次门铃响的时候进门的客人多4个。

学生可以从归纳从角度提出质疑，例如：

1.第八次门铃响的时候，有多少个客人进门？第N次门铃响的时候，有多少个客人进门？

2.第N门铃响后，进来一批客人，此时别墅内已经共有多少客人了呢？并说明理由。

（4）用类比方法提出数学问题。

类比是抓住事物间的相似特征进行比较、对照的一种思想方法，是一种从特殊到特殊的思维形式。利用类比方法既可以简化对相似问题的研究，也有利于发现和推广某些性质的问题。

事实上，即使学生在态度上都很重视自主质疑，但学生的认知水平不同，提出问题的能力也不同，只有掌握了一定的数学知识，才有可能提出与其相应的数学问题。因此，教师在设计情境让学生自主质疑的时候，要充分考虑到学生的认知水平。

此外，有时候学生会对自己的质疑能力提出怀疑，教师也可以通过一些措施来提高学生自主质疑的信心。例如：用数学知识或其他学科知识的角度证明“提出问题”的可行性;引导学生提出问题，可以从基本概念和定理、数学知识的运用、数学问题的解法等多角度引导学生提问;鼓励学生提出問题，以增强学生提出问题的自信心，提高他们学习的积极性与主动性。

[ 参  考  文  献 ]

[1]王守恒，夏瑞庆.教育学，安徽大学出版社.

[2]李士琦.（2001）《PME：数学教育心理》，华东师范大学出版社.

[3]朱福根.《培养学生“提出问题”能力的探索》.

[4]中小学教材教法.中学理科.