初中数学错题集的整理和应用研究

李清华

摘  要：学生通过认真系统地整理数学错题集能够梳理清自己的薄弱环节，进而能够帮助完善各自的数学知识结构，增强学习数学的自信心，提高学习效率;教师通过学生的错题集能够发现学生学习数学存在的问题，在教学中能够突出重点、有针对性帮助学生复习、巩固数学知识，对提高数学教学效率和减轻学生的课业负担都大有益处。

关键词：初中数学  错题集  整理和应用

数学错题集就是学生把平时或考试时做错了的数学题目集中起来进行分类、归纳、整理的集合。在一线从事教学工作多年的我对整理数学错题集的好处深有感触，认为整理错题集既是提高数学教学效率的一条重要途径。

一、错题产生的原因分析

第一，经验性主义错误。在解题过程中，很多学生会根据经验来对解题的结果进行判断，从而导致解题错误。例如，对于题目：如果在地球仪的赤道上增加一个铁丝箍，地球仪的半径增加1米，那么地球仪赤道箍铁丝长度需增加m米。先假设地球赤道上也有一个铁丝箍，如果地球半径增加1米，那么地球赤道箍铁丝需增加n米，请比较m和n的大小。在求解这一题目过程中，很多学生受自身经验的影响会判断出m

二、如何正确运用错题集

（一）及时抄录，反思整理，日积月累。学习要及时，错题如果不能及时反馈并记忆，那么学生在下次遇到同类题目时还会出错，学习的效果下降。所以我们要求整理错题一定要趁热打铁，当时错当时订正总结。学习具有很强的时效性，及时修订错误并自我归纳可以加深对错题的记忆，还可以提醒学生避免犯类似错误。此外，整理错题一定要长时间坚持，不可以半途而废。教师可以带领学生不时翻阅，回顾以前的错题，温故而知新。知识源于积累，不断地积累才能让学生真正地掌握所学知识。

（二）针对典型，扩散思维，举一反三。整理错题集不是漫无目的的瞎整理，逢题就记起不到理想的效果，必须抓重点，抓典型。一些学生遇到错题就记，殊不知有些题目是同一类型的，只是换了数字条件而已，反复去记这些题目并没有多大意义，而且还浪费时间。正确的整理错题方法应该是记例题，在旁边写下推算过程和其中的算理，替换条件后自己再尝试着理解题目，看看是否可以做出来。比如，二元一次方程组，ax+by=c这种题型是原本学生没有遇见过的，学生在这里极易发生错误。解题思路明确后，我们就可以进行数字替换或者条件替换，这样下次再遇见此类题型时，学生就可以真正地抓住题目的精髓。学生在推演过程时，可以锻炼自己的思考能力和思维能力，成为学习的掌舵者。错题集的归纳整理切忌无意义地浪费时间精力，须知初中课业较为繁重，学生是无法抽出很多时间慢慢整理错题的，所以我们强调一定要抓住典型例题。

（三）针对错误出现的原因进行反思。错题一旦出现，学生就应该及时地记下错误出现的原因是什么并在一旁写下做题反思以及下次再遇到同样类型题目时应该注意的要点。这样的话，学生就全面地记下了解题要点。明确错题出现的原因可以帮助孩子降低甚至避免再次发生同样的错误，还可以帮他们重新建立对题目的理解框架。在整理错题的时候，将做题要点一一整理出来，会让孩子有本可参，有迹可循，顺着线索一步一步地将题目解答出来。所以，我们强调建立错题集时务必要在旁标注好发生错误的原因和对题目的反思。数学学习最怕的就是出现反复的错误，反思错误在建立错题集时是必不可少的一道步骤。

（四）教师加强对学生的正确引导

为了保证初中数学教学质量，在数学教学过程中，教师要加强对学生的正确引导，不仅向学生传授丰富的数学知识，而且要对学生的错题集进行定期检查，确保学生的错题集更加规范与科学，充分发挥其重要作用，进而使得学生达到事半功倍的效果。例如，在“一元一次方程”教学过程中，当教师授课完成后，学生要将不理解的知识点和错题等记录在错题集中，然后教师要检查学生的错题集，针对学生存在的问题进行有针对性的辅导，从而为学生解决数学问题创造有利条件。此外，在期末复习过程中，教师更要强化对学生的引导，向学生提出具体针对性的复习方法，学生在复习时，要根据不同提醒和知识点进行，尤其合理的利用错题集进行复习，发挥错题的巨大作用，主要原因是错题集中包含了学生在学习数学知识阶段所有不同的错题，学生对这些错题进行深入分析与解答，能够促进其做题能力有所提升。

三、科学评价错题集

针对学生的错题集整理结果教师同样也要展开全面的总结和评析，肯定学生现有成果的价值，提出学生表现优异的地方并真诚赞扬和鼓励学生，同时也要指导学生充分认识到自己的不足，不断地修正和改进，努力使错题集变得实用和适用。例如，教师发现有的学生并不重视错题的归类整理，看到做错的题就抄下来，涉及相同知识点的题目七零八散分布在各个“角落”。于是教师首先对学生整理题目时思路的完整性进行了表扬，随后就其分类存在的问题进行交流，指出学生在这一方面的不足，并教授给学生一些技巧和注意事项，顿时让学生觉得整理过程轻松了很多。

结语

初中生在学习数学知识的过程中，教师应当真正重视起学生错题集的利用，让学生树立正确的面对问题和解决问题的态度，使其不断吸取教训，强化薄弱之处，师生之间共同探讨和交流，提升错题集的有效利用程度。

参考文献

[1]张莉.错题集在初中数学教学中的作用浅析[J].教育，2016（1）.

[2]石迎春.浅谈初中数学教学中如何帮助学生建立并利用错题集[J].考试周刊，2017（82）.