初中数学解题能力的培养方法研究

阚积芳

摘 要：近年来，伴随着我国素质教育改革进程加快，数学考试卷上的试题也开始注重对学生解题能力的考查。解题能力是学生综合能力中的重要组成部分，包括了解题的速度和准确率，其直接关系到学生的应试能力和学习能力，对学生未来的发展与成长有不可忽视的重要作用。特别是在素质教育背景下，初中数学教学必须切实提高学生的综合能力，也就是必须要提高学生的解题能力，帮助学生更全面地发展。解题教学的目的并不单纯是为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力。

关键词：初中数学；解题能力；方法思维

对于初中数学的教学，不仅要达到能够让学生掌握理论知识与空间想象的能力，更要全面提升学生的解题能力。中学生对于数学的解题能力有助于加强学生的逻辑思维能力，还可以为学生以后的学习打下基础。为了实现这一目标，就因此在数学的教学过程中，老师就需要着重培养学生的解题能力。

一、初中数学教学过程中的不足

在传统教学过程中，教师对于数学的讲解很多都偏向于对概念的解析，而且练习的数学习题大都也是偏向概念化的。学生在这样的环境下就会产生只需要将课本里的概念进行理解消化就行的误区。因此，学生的解题能力就不能得到有效的提升，也达不到锻炼解题能力的目地。现在提倡的是素质教育以及为学生减压减负，所以现在的考查题目大都倾向于简单化了。

很多人都认为学生多做简单点的题目有助于学生自信心的培养，但是这样的想法却达不到提高学生数学解题能力的目地。还有的学校走向了另外一种教学方式，他们认为应该将学生的潜力全部挖掘出来。因此给学生练习的数学习题难度非常大，有的可能会超过一般学生的接受范围，从而会导致学生的沮丧心理。久而久之，学生就会对数学产生一种恐惧心理，这显然也是不利于中学生数学解题能力的提高。

二、初中数学解题能力的培养方法

1.教学的思维要合理严密

在数学解题过程中，合理的思维主要是指学生通过对数学知识进行合理的应用，对相关概念、定理、公式等进行全面考虑，结合已知条件与结论的关系等，进行综合思考。在解题中不能以偏概全，也不能用一般代替特殊。例如：方程（m2-2）x2-2（m-1）x+1=0有实数根时，m取值范围是多少？在这个问题中，很多学生会出现这样的错解，即：从已知条件中可以得出Δ≥0，所以[-2（m-1）]2 -4（m2-2）≥0，从而得出m≤ 。在此解题过程中，学生有两个方面没有考虑到，一是题目给出的已知方程，不一定就是二次方程，所以在解题过程中，需要对一次方程、二次方程进行充分考虑；二是在解题过程中，采用判别式时，需要对二次项系数进行限制，也就是m2-2≠0，只有把握到这两点，才可以得出正确的解答。

2.准确把握方向

在解题过程中，教师应该引导学生朝着有利于解决问题的方向进行思维，要具有明确的目的，这样才能减少学生在解题过程中的盲目性，促进学生解题能力的提升。例如：已知直角三角形斜边长为10cm，该直角三角形的内切圆半径是1cm，直角三角形的周长是多少？在这个题目中，可以这样考虑，先假设直角三角形的两个直角边长是a、b，而题目让求解的是直角三角形的周长，需要考虑的是a+b的整体，而不是a、b某一个局部。在解题中，可以对直角三角形的两个直角边长a、b进行“设而不求”，直接求取a+b的整体。（a-1）+（b-1）=10，a+b=12，那么直角三角形的周长为a+b+10=22cm。

3.抓住问题本质

在初中数学教学中，教师在培养学生的解题能力时，应该引导学生善于发现问题的本质，深入挖掘已知条件中的内在关联，从而实现高效率解题。例如：甲乙两人相距400km，两人以50km/h的速度相向而行，同时甲肩上有一只小鸟，以100km/h的速度飞向乙，遇到乙以后，再回头飞向甲，然后再飞向乙，…，求甲乙相遇以后小鸟一共飞行了多少km？在这个问题中，通俗的方法，是将小鸟所飞过的各段路程加起来，通过局部求解，得出整体。而对这个问题的本质进行思考，就会发现，小鸟从甲肩膀出发到停下来，其整体时间其实就是甲乙两人开始运动到相遇的时间，那么求出这一时间后，就可以很简单地算出小鸟飞行的时间，即：设甲乙经过x小时相遇，50x+50x=400，x=4，小鳥总共飞行的距离为100×4=400km。

4.多思维解题

在初中数学教学中，培养学生的解题能力时，教师还应该注重培养学生的多思维解题能力。也就是说，教师要引导学生在把握基础知识、概念、公式的基础上，将各种解题思想融入到数学解题中，从而提升学生的具体能力。特别是在九年级数学复习中，有很多知识点都需要围绕中考进行。教师应该引导学生对知识进行系统把握，通过整体与分类、转化与化归、类比与联想、数形结合等手段，引导学生数学解题能力有更加全面的提升。

5.引导学生对题目进行反思与总结

解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现。所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器。

三、结语

总之，初中数学的学习本身就比较有难度，然而要培养初中生的数学解题能力就更是难上加难了。所以我们教师要做好心理准备，明白培养学生的初中数学解题能力不是一朝一夕就能够促成的，而是一个循序渐进、持之以恒的过程。教学和教育的重点工作不应该是“让学生得高分”。无论是应对中考，还是培养学生的思维能力，解题能力的培养无疑是培养学生应用数学知识能力的有效途径。我们要加强对提高学生解题能力的重视，有效拓宽学生的知识面，引导学生题目进行反思总结，在教学实践中不断提高课堂教学质量，提高学生的解题能力。

参考文献：

[1]花绍文，探讨初中数学解题能力的培养策略[J].亚太教育，2016（9）：54.

[2]陈勇，初中数学教学中培养学生解题能力的策略[J].理科考试研究，2016，23（16）：39.

[3]何步前，简析初中数学教学中培养学生解题能力的策略[J].理科考试研究，2016，23（14）：18.