着眼整体沟通联系

申晓娟

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2019）26-0121-01

分数“工程问题”是小学数学应用题中的重要内容，它是以整数“工程问题”为知识基础由于它的数量关系比较抽象，学生不易理解和掌握。如何完成这一教学任务，本文试从“整体着眼，沟通联系”人手谈几点做法。

1.设悬念激发兴趣

小学生好奇心大，求知欲强，对矛盾的问题特别感兴趣。在教学时创设问题情境，往往能有效地调动学生思维的积极性。如，教学分数“工程问题”例5时，先设计如下准备题：

①修一条600米长的公路，由甲工程队独修需要20天，由乙工程队独修需要30天，两队合修需要多少天？

让学生先思考，然后把：“600米改为“1200米”，其余条件不变，成为准备题②，再让学生练习后设问题，上面两道题工作量不同，但结果相同，这是不是偶然的巧合呢？这时就给学生留下一个悬念。紧接着把公路全长又改为“1800米成为准备题③，又让学生试算，计算结果还是样，这是为什么呢？激发了学生的求知欲。在学生的思维再次处于悬念矛盾之中时，把“修一条长1800米的公路”改为“一项工程”，这道题又怎样解答呢？揭示课题，这就是我们这节课要学习探索的问题，自然地引人新课，使学生为学习分数“工程问题”作好充分的心理准备。

2.把握结构，运用迁移

这里的“结构”是指知识结构和学生的认知结构。教学知识是有严密组织的知识系统，前面的知识是后面知識的基础，后面的知识是前面知识的延伸与扩展。学生在学习掌握数学知识的过程中形成了一定的认知结构，已有的认知结构都是学习新知识的基础。分数“工程问题”，由于它与以前学过的整数“工程问题”的结构、数量关系解题思路相同，所以在引人新课后，应从结构和解题思路上把例题与准备题联系起来，利用知识的迁移規律进行新课教学，学生易于理解和掌握。

3.精心设问，引导探索

教是为了学，而学生的学习是一个不断发现问题、解决问题的过程。这就要求教者在教学过程中，精心设计富有启发性的问题，让学生积极思维，主动探索新知。如，可设计如下的思考题先让学生自学：①一项工程用什么来表示与整数“工程问题”有什么不同？②120，130各表示什么？③（120+130）表示什么？④1÷（120+130）列式的根据是什么？自学后引导学生根据这四道思考题探索分数“工程问题”的结构特征解题思路解题关键是什么？这对学生主动学习新知起了导向作用。

4.运用对比，区别异同

在教学中经常引导学生对比分析，有助于学生发现事物之间的联系与区别，认识事物的本质特征，掌握事物发展变化的规律。教学时，把算式“1÷（120+130）”与“1800÷（180020+180030）”[准备题3]进行对比，发现：①从结构上看，工作总量不同，一个是告诉具体数量“1800”。一个是用单位“1”表示；②根据“1800÷（180020+18001800）=1÷（120+130）的关系，说明它们是可以相互转化的，从而揭示整数“工程问题”分数“工程同题”之间的联系，就是求合做的工作时间与具体的工作总量是无关的，三道准备题的计算与例题相同，因此，可以把工作总量看作单位“1”；③从数量关系上看，都是用“工作总量+工作效率=合做工作时间”。通过一两个算式的对比，不仅使学生进步掌握分教“工程问题”的结构特征及解题思路，而且提高了学生解答这类三用题的能力。

5.拓宽思路，列方程解

小学教学是为中学继续学习打基础的。面小学生习惯于用算方法求解问题，用这种思维方式去解决中学数学问题，往往会碰到很多困难。为了与中学教学相衔接，教者除了让学生用算术法警容问题外，还应让学生想一想问题的方程解法，拓宽解题的思。如教完分数“工程问题”的算术解法后，让学生试用方程解答：安河队合修需要X天完成任务，列式为（120+130）X=1或120X+130X=1，这样在小学阶段展示方程解的新天地，使学生思路开阔，思维更加灵话，特别是较复杂的数学问题，引导学生用方程解，能使问题化难为易，更能体现方程解的优越性。

6.一题多变，纵向延伸

在教学中，往往一道例题的教学不能完全解央习题中的同题完成教学任务。而新课教学后采用一题多变的教法，既能改统的“一道一例”的教学习惯，又能使学生举一反三，触类旁通，深化知识的理解，从而培养学生思维的灵活性。如：条公路自己队单独修要8天完成，由乙队单独修要10天完成，由丙队单独要12天完成。三队合修几天可以完成？练习后把问题作如下变化：

①三队合修，几天修完这条公路的120？

②甲、乙、丙三队合修，几天后还剩下这条公路的14？

③先由甲队独修3天后，剩下的由乙、丙两队合修还要几天完成任务？

④先由乙、丙两队合修2天后，剩下的由甲队继续修还要几天完成任务？

⑤由三队合修2天后，还剩下1800米，这条公路有多少米？这样由视人深、由易到难、循序渐进地进行教学，沟通了知正间的纵向联系，通过一题多变，较复杂的分数“工程问题”内容基本上都覆盖到了。

7.题组训练，横向扩展

教学分数“工程问题”后，在课堂练习时还可以变换题目编或题组进行训练。编成的题组如下：

①一项工程，由甲独做要10天，由乙独做要15天。两队合做要几天？

②从甲站到乙站，快车要行10小时慢车要行15小时，两车同时从两站相对开出，几小时相遇？

③一批布，做上衣可做10件，做裤子可做15条，这批布可做几套衣服？

④一块地由甲队耕种要10小时，由乙队耕种要15小时，现由两队合耕：完成任务时，甲队比乙队多耕种了24公亩，这块地有多少公亩？

这样就使学生进一步深刻而完整地理解、掌握分数“工程问题”的解题思路，并与其它类型的应用题沟通联系起来，形成知识网络。