用问题导学“绘”出一堂优质的数学课

王丽馨

摘  要：伴随着数学课程改革，“自主学习”“体验探究”“解放思想”“创新思维”等词语经常出现在数学教学研讨会当中。但是，相关先进教学词语出现频次的增多并不意味着教学质量的上升。就目前来看，高中数学课堂虽然披上了“素质教学”的外衣，但是内里还是传统教育模式。针对这一问题，我从“问题导学”教学理念展开了探究，以构建优质数学课堂。

关键词：高中;数学;问题导学

何为问题导学？问题导学是一种新兴的学思结合教学理念。在问题导学的指导下，教师会向学生提出一些有价值的问题，发挥指引、导向的功能，促使学生全身心地投入到问题探索当中，并在探索中找到获取知识的方法、深刻理解知识。与传统教学相比，问题导学真正做到了数学回归本真、数学回归实践，切实有效地提升了学生的数学综合素质。因而，结合学生特点和教学内容，教师可以巧妙应用问题导学组织教学活动，潜移默化中开发学生的思维潜能、培养学生独立思考习惯、端正学生数学学习态度，从而奠定优质课堂的基础。那么，该如何有效实施问题导学呢？以“三角函数的诱导公式”为例，问题导学课堂需要做到如下三点：

一、设计情境，带出问题

假如一个问题赤裸裸地抛给学生，学生会产生强制学习的错觉，进而产生逆反心理。这并不利于学生主动探究数学知识。那么，如何解决这一问题呢？情境是问题的“美化剂”。将问题融入到学生感兴趣的情境当中，学生就会掉入情境所制造的“陷阱”，从而心甘情愿、迫不及待地揭开问题的“面纱”，抓住事物的本质。因而，问题导学的第一步是设计一则有意思的情境，侧面带出探究问题，以激发学生学习热情，奠定积极、向上的学习基调。

例如，在教学“三角函数的诱导公式”时，在导入阶段，我设计了如下情境：

我们已经学过三角函数的诱导公式：sin（a+2kπ）=sina;cos（a+2kπ）=cosa，k∈Z，tan（a+2kπ）=tana。为什么会有这样的等式关系，角a+2kπ的终边与角a存在什么关系？直角坐标系中的角的三角函数有着怎样的关系？

在此情境中，我利用学生的认知盲点制作认知冲突，顺势抛出研究问题。因此，学生激发了问题探究兴趣，产生了自主学习的动力，为下一步的学习奠定了基础。所以，问题导学的第一步是设计情境，定下积极求知的教学基调。

二、互动讨论，探究问题

众人拾柴火焰高。学生之间、师生之间积极互动，就问题展开讨论、交流，一方面，可以增加思维的活跃性，促使学生发散思维，多角度思考问题;另一方面，可以互相交流学习经验，有效弥补学习中的不足，解决学习上的短板。因而，讨论是问题导学的第二步。在阅读情境之后，教师要组织互动讨论活动，引导学生深入分析问题，强化思考力和解决问题的能力。

例如，在教学“三角函数的诱导公式”时，在创建情境、提出问题之后，我组织了互动讨论活动。具体来说，首先，以“好、中、差”平均分配为原则将班级学生分成几个小组，实现以好带差的互动环境;其次，要求各小组就问题展开讨论、探究。比如，“直角坐标系中的角的三角函数有着怎样的关系”这一问题，学习成绩比较优秀的学生提出了研究思路，即，“探索角a+π与角A的三角函数有什么关系”“角π-a与角a的三角函数之间有什么关系”等问题，由特殊到一般地推理。根据这一思路，组内成员展开了进一步探究，最终推导出了三角函数的诱导公式。而在互动讨论的过程中，学生经历了三角函数诱导公式形成的过程，深刻理解了诱导公式。因此，问题导学的第二步是互动讨论，以提高教学质量。

三、拓展迁移，解决问题

在数学课堂上，解决问题是最重要的能力。如何培养解决问题能力呢？在问题导学中，学生经历了发现问题和探究问题的过程，对于问题已经有了深刻的理解和认知。此时，教师需要准备一些拓展活动，引导学生运用原理解决问题，以此实现知识迁移，提高问题解决能力。因此，问题导学的第三步是拓展迁移，增强学生知识输出能力。

例如，在教学“三角函数的诱导公式”时，我组织了拓展迁移活动。具体来说，针对所学知识，我设计了一些变式练习题，引导学生迁移知识，提高数学学习成绩。比如，化简sin（α+180°）cos（-α）sin（-α-180°）;已知cos（π+x）=5，求cos（2π-x）、cos（π-x）的值等。在练习的过程中，学生需要综合思考、灵活运用公式二、公式三以及公式四，有效解决问题。而经过拓展练习，学生深度理解了三角函数的诱导公式，提高了三角函数问题的解决能力。所以，问题导学的第三步是拓展迁移，以保证课堂教学品质。

总之，在问题导学上，設计情境、互动讨论以及拓展迁移是不可缺少的三个环节。只有有效落实问题导学的三个环节，学生才能走进问题、探究问题、解决问题，从而夯实数学基础知识，提高问题解决能力。因此，问题导学“三步走”是优质数学课堂的保障。

参考文献：

[1]邹艳新.高中数学教学中问题导学法的应用研究[J].科学中国人，2017，0（5Z）.

[2]李海莲.论高中数学课堂中“问题导学”的实施现状及改善对策[J].科学中国人，2017，0（5Z）.