《三角函数》习题课评讲课后反思

张莉

中图分类号：G633.6文献标识码：B    文章编号：1672-1578（2019）32-0203-01

2018年12月12日，我在高三5班上了一堂习题评讲课，下面我将从教学设计，以及教学反思方面进行说明。

首先是教学设计，由于担任高三的教学，原本想的是借用高一高二的学生上课，但是想到进度不好进行统一，于是我选择了在高三上课，进度方便统一，选择的是高三文科快班5班进行教学，由于学生不是我自己的学生，我对学生只能够从他们的数学老师魏老师那里进行了解，很早以前我就开始筹划这堂课，为了这堂课我进行了充分的准备。首先，我翻阅了近五年的四川高考题，总结了近五年高考的考试题目类型，考题的特点，分值的分布，对本次考试的大概情况进行了统计，包括每个题哪些同学作对了，哪些同学写错了，都进行了详细的统计，可是当时评委没有完全来齐，我担心教学进度的问题，就进行了讲课，很对亮点，评委没有看到，我在进行习题评讲时，对个别犯错特别多的题型进行了评讲，选择题我在批阅时看了同学们写的解析，记住了名字，抽同学讲解了自己的解题方法，通过一题多解，达到掌握解题的方法的目的。接下来是解答题，我通过整理同学们的试卷，把同学们的解题排成照片，放成PPT，展示同学的不同方法，不同错误，其中我引入了考纲，还有回归教材，通过欣赏同学们的解题方法，对常犯错误产生深刻的印象。最后习题评讲完了，引导同学对本节课进行总结，归纳，最后是布置作业，结束课程，时间刚刚好。

其次我对本节课进行反思，第一，由于学生不是我自己的，对于学生的基础了解不是特别多，最后学生的水平远低于我预料;第二，学生可能由于紧张，课堂上显得很拘束，放不开，很多时候不敢大声回答问题;第三，这也是我自己觉得做得好的，有老师让我提前把上课时要回答问题的同学叫过来先给我自己讲，但是我没有这样做，觉得一堂生成的课才是比较有意义的课。

通过本次的讲课，我也学到了很多，以后如果还有类似的机会，我还会继续参加，也非常感谢组织这次活动的所有老师！也谢谢对我的课给予指导的所有老师！

附件：

三角函数专题训练

姓名_____________  （满分76分）

班级_____________

一、选择题（每小题5分）

1.已知sin θ+cos θ=43（0<θ<π4），则sin θ-cos θ 的值为（ ）

A.23 B.-23 C.13 D.-13

2.要得到函数y=2cosx的图像，只需将函数y=2cos（2x+π4）的图像上所有的点的（ ）

A.横坐标缩短到原来的12 倍（纵坐标不变），再向左平行移动π8个单位长度

B.横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再向右平行移动π4个单位长度

C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动π4个单位长度

D.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动π8个单位长度

3.如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-π8对称，那么a等于（ ）

A.2 B.-2 C.1 D.-1

4.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=2bcosC，则△ABC的形状是（ ）

A.等腰直角三角形   B.直角三角形

C.等腰三角形D.等边三角形

二、填空题（每小题5分）

5.若角α的终边经过点P（1，-2），则tan2α的值为__________.

6.函数f（x）=asinx+b的最大值为3，最小值为2，则a_________.

7.当x∈[π6，7π6]时，函数y=3-sin x-2cos2x的最小值是________，最大值是________.

8.若cos（π6-θ）=33，则cos（5π6+θ）-sin2（θ-π6）=____________.

三、解答题（每小题12分）

9.已知函数f（x）=sin（π2-x）sin x-3cos2x.

（1）求f（x）的最大值，以及取得最大值時x的集合;

（2）讨论f（x）在[π6，2π3]上的单调性.

10.（本小题满分12分）已知函数f（x）=tan（2x+π4）.

（1）求f（x）的定义域与最小正周期;

（2）设α∈（0，π4），若f（α2）=2cos2α，求α的大小.

11.（本小题满分12分）在△ABC中，a2+c2=b2+2ac.

（1）求∠B的大小;

（2）求2cosA+cosC的最大值.