初中数学证明题解题错误及改善

张玲洁

【摘 要】在新课程教学改革的过程中，初中数学应当完善教学模式，锻炼学生的综合学习能力，在数学习题讲解的时候，教师要利用正确的纠错方式锻炼学生的自我思考能力，利用当前证明题解题过程中存在的错误强化学生的认知，提高学生的数学学习能力，有效提高数学课堂的教学质量。

【关键词】初中数学;证明题;解题错误;纠错方式

初中数学课堂教学的过程中涉及到许多的证明题型，对初中生来说，证明题在解题的时候具有一定的难度，证明题型具有抽象的特点，教师在给学生讲解证明题的时候要锻炼学生的推理能力，从错题的角度优化学生的思维方式，让学生掌握证明题中常见的错误类型，提高学生对证明题解题的自信心。

一、初中数学证明题解答中常见的错误分析

（一）证明题中数学基础知识类错误

证明题目中涉及了诸多的数学基础概念和理论，初中生在数学学习的时候常常对数学概念的理解意识不深，在证明题解题的时候，学生很少会联想数学概念进行思路的梳理。

例如：已知AC和与EF平行，EA和EB分别平行于角CAB和角DBA，E在直线CD上，求证AB=AC+BE。

初中生在进行这一证明题解答的时候常常会在辅助线选择的时候存在许多的茫然感，缺少几何论证的思路，因为学生对几何概念中“平行“概念的认知缺乏系统性，只会正向使用几何概念，对于已知平行结论的反推缺少认知，很多学生在画辅助线的时候不知道遵循什么样的理论，缺少系统的论证方法，也无法在证明过程中梳理有理有据的论据。

（二）证明题中初中生常出现逻辑问题

学生在论证证明题结论的时候常常没有完整的思路，在写证明步骤的时候存在逻辑推理思路不顺畅的情况，思路不清晰会让学生在证明的过程中得不出既定的结论，无法顺利地完成证明的步骤，严重影响了初中生的数学学习自信心。

例如：在三角形ABC中，D是AB边上的一点，DF和AC相交在点E上，DE=CE，求解AB与CF之间的位置关系。

在解答这道题目的时候，学生往往会根据自己的第一感觉认为AD与CF相等，并把其当作已知条件来先入为主地进行论证，在题目解答的最后得出CF与AD平行的结论，这一大误区让学生不能正确地完成本道题目。本题的已知条件中并没有准确给出AD=CF，学生在证明的过程中也不能将其当作已知条件，如果先入为主地使用已知条件，会影响最终正确结论得出，也会使得初中生在数学论证的时候养成不好的习惯。

二、初中数学证明题错误纠正的措施

（一）初中数学教学证明题教学中要提高题目解答的针对性

在数学课堂知识讲解的过程中，教师要让学生重视数学概念的理解和深挖，让学生对证明题中涉及到的原理知识有一个系统的认知，可以在证明题解答的过程中科学布局和使用，以此来强化学生在证明题中对基础知识的使用，建立清晰的逻辑概念。

在课堂讲解数学概念的过程中，教师要为学生多维度地剖析数学概念，强化学生的逻辑思维能力，让学生对几何证明题中常见的错误进行梳理和归类，让学生熟悉自己在以往的证明题中发生错误的原因，对症下药，巩固和完善数学概念的知识框架，使得初中生的抽象思维能力得到锻炼和提高。

（二）在数学证明题审题的过程中强化学生的审题能力

在学生审题的过程中，教师要引导学生避免发生审题的低级错误，尤其是对于条件隐蔽的数学证明题，学生一定要反复阅读题目，找到正确的解题条件和论证方法，通过关键词的分析，从中获取更多的关键信息，让数学证明题的解答变得更加顺畅。通过审题能力的锻炼和提高，初中生在解答多种类型题目的时候都会大大提高解答的正确率，并在审题的过程中回顾所学知识，快速整理解题思路，使自身的综合学习能力得到锻炼和提升。

（三）在數学证明题解答的过程中提高学生的计算能力

在数学证明能力培养的过程中，教师要让学生从一个全局的角度进行证明思维的梳理，锻炼提高初中生的计算能力，让学生在一些计算类的证明题中快速进行思路的整理和验证，确保题目的解答不会因为计算错误等低级错误的形式影响证明题得出正确的结论。通过初中生计算能力的锻炼，教师可以对学生的基础学习能力进行锻炼，使其养成良好的数学学习习惯，让学生树立正确的数学学习意识，在计算的过程中验证解题思路的正确与否，学会使用公式和概念的方式进行知识的吸收以及知识框架的完善。

三、结语

在新课程教学改革的过程中，教师要激发学生对数学学科的学习兴趣，从多个维度进行自我综合能力的锻炼和提高。在数学知识学习的过程中，证明题对于初中生来说具有一定的抽象性，学习难度大，解题的过程中很容易存在逻辑思维混乱、基础概念混淆使用的情况，对于初中生的数学知识学习积极性有很大的打击。教师要从初中生的实际学习情况出发引导其分析证明题解答出现错误的原因，针对性地规避证明题中存在的错误，让初中生的数学证明题解答能力得到锻炼和提高，让初中生的综合学习能力得到全面的提升，为初中生今后的数学学习树立自信心奠定基础。

参考文献：

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[3]武小龙.深化初中数学错题的探究，提升学生的解题能力[J].理科爱好者：教育教学版，2012，4（04）：30.