化归思想方法在高中数学教学中的渗透

董杰

摘 要：随着素质教育的全面施行，如何培养学生的数学理解能力已经成为了当下数学教师面临的重大问题。化归思想是高中数学中较为常见的一种思想方法，将其应用到课堂和学生解题过程中，能够极大地培养学生的创新能力，为更好的进行数学教学打下良好的基础。因此，在当下的高中数学教学课程中，教师应该要更加注重对学生化归思想的灌注，转变学生的思维方式，以此来全面提升学习解题效率和综合素养。基于此，本文对数学教学中的化归思想进行了分析，并对如何在高中数学中进行化归思想的渗透进行讨论。

关键词：化归思想;高中数学;渗透

引言

高中数学的学习当中，化归思想是一种重要的学习策略，其内涵就是将数学问题的研究过程转化为内容，达到化难为易、化繁为简的目的，以此来全面提升学生的学习积极性，让数学难题不再成为学生望而生畏的枷锁，最终全面提升数学的学习效率。同样，化归思想更多的是透过问题的表面，直接探清其本质，能够让教师在知识传递的过程中更好的将知识点呈现在学生面前，帮助学生更好的吸收知识。

一、数学解题中正和反的转化

高中数学的很多问题都可以利用化归思想解决，关键就在于化归思想的多变性，高中时期的数学相对于初中其教学内容和难度都进一步增大，其计算过程更为繁琐复杂，解题思路也变得更加多变，这就对学生的解题思维提出了更高的要求，例如在进行对概率知识的讲解时，部分概率问题都可以利用特定的概率事件解决，但是这种事件当中又包含了大量的其他可能性，如果学生对其进行以此计算，就會极大的提升计算量，白白浪费掉大量时间，对学生的学习效率也带来了一定的影响，所以老师在教学中不妨试试通过规划思想来进行正和反的转化，让学生的思维方式更加开阔，学会从多方面来进行问题思考。

比如一例题为：在射击比赛当中每一位枪手射中的概率为0.9，现在他连续射数次，其射中目标的概率都是相互独立的，那么该枪手在四次射击当中至少命中目标一次的概率为多少。对于这类概率题，如果学生一味地按照正常的思维进行解答，那么无疑会让问题变得更加复杂，这是由于至少击中一次的可能包含了1次到4次的四种不同情况，学生通常会用举例多项的方式来解决该问题，但是为了提升解题效率，教师就可以引领学生采用规划思想，将题目中的至少击中一次，转变为其对立事件，一次都未击中来进行解答，利用对立事件之和为1迅速得出正确答案。

二、数学解题中简单和复杂的转化

1.在实际的高中数学教学中，教师可以利用自己丰富的教学经验，设计出一些题材较为常见的化归思想问题进行讲解，这种方式不仅可以让学生现学现用、巩固自己所学的知识，还可以锻炼学生利用化归思维进行实际解题的能力。高中数学知识面广泛，可拓展的题目也非常多，难度不同、侧重点不同的题目都非常多，这些都可以供教师选择。学生接触了足够多的解析类、计算类问题，导致他们对固定的、思维方式僵化的训练模式提不起兴趣，数学教师应该要及时意识到这一点，选择较为典型的问题进行教学，让学生达到举一反三的学习效果。例如在某高中的某一堂数学课堂上，老师给学生讲了这么一个数学问题：

cosx+2sinx=，求tanx的值。

这种题目是数学中较为常见的选择题，具有一定的代表性，所以教师就可以很好的利用这道题来进行化归思想的渗透，由于cosx和sinx的内容和其他的计算数值不等同，所以在加大中可以利用一些简单的字母进行换元处理，在极短的时间内化繁为简，迅速找出正确答案。当遇到这种题目时，学生要明确题目中的隐含条件，不要因为其中看似较为复杂的条件一时间摸不清楚头脑，然后利用规划思想找出其关系，最终在最短的时间内找出答案。所以，教师可以选取典型的题目进行教学，以此来更好的培养学生的化归思维，极大的提升他们对知识的理解程度，用化繁为简的方式极大的提升其解题效率。

2.让学生充分认识到化归思想的实际应用价值。为了让学生更好的利用化归思想解答数学题，教师可以用实际数学题找出利用化归思想的原因。比如一些数学题中的正和反的转化，简单和繁杂的转化以及陌生到熟悉的转化。其次激就是给学生讲述化归思想的重要性，利用化归思想在最短时间内较为精确的找出答案，这在不管是数学课堂中，还是数学考试当中都尤为重要。

三、总结

总而言之，在当下的高中数学教学中，教师要充分利用化归思想进行教学，让学生学会将复杂的内容简单化，让陌生的内容熟悉化，并进行化归思想渗透的过程中，教师要给学生不断提出具有创新性的意见，以此来全面提升学习质量和学习效率。化归思想是一种效率较高的解题思维模式，有助于学生高效、快捷的解决数学问题，所以，在当下的数学教学中，教师要更多的培养学生的解题思维，并注重培养学生的数学素养，以此达到完善高中数学课堂的目的。

参考文献

[1]张先波.中学数学思想的培养研究[D].华中师范大学，2019.

[2]顾菊美.数学思想方法在高中函数教学中的有效渗透[J].华夏教师，2019（22）：44-45.

[3]徐德明.高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究[D].哈尔滨师范大学，2019.

[4]胡富国.高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].课程教育研究，2019（21）：118.