高中数学教学中化归思想的应用案例分析

刘芳

【摘要】现阶段，课程改革不断深入和推进使得原先的教学方式已经无法满足当下社会培养多元化人才的需求，所以对高中数学教师来说就应该转变教学思想，将原先单纯的知识传授转变成为能力的培养，以此培养出高素质的综合性人才.对此在数学教学的时候要着重培养学生的逻辑思维能力，但原先的教学方式存在一定局限性，所以在具体培养的时候就要构建科学的教学体系，使用化归思想进行教学，把复杂的问题简单化，最后提升教学质量.基于此，本文将会重点分析将该思想运用到具体教学案例之中的问题，以此促进教学方式的改善和提升.

【关键词】高中数学;化归思想;应用案例

通过调查研究发现很多高中生在受困扰的学科就是数学，这是因为在学习数学的时候往往需要一定的逻辑思维能力以及想象力，很多学生往往这方面比较薄弱，所以使得数学成绩总是无法有效提升.数学学习并不是只依靠联系就能够提升的，而是要学会运用正确的方式.在这其中化归思想就是非常关键的一种，它能够将未知的东西转化成为已知的东西，把复杂的问题简单化.所以这就需要让学生掌握化归思想的基本内容以及原则，数学教师也应该将该内容作为教学的重点进行.

一、重要意义

（一）能够提升学习效率

对高中的学生来说在学习数学的时候并不是单纯地进行单一知识的学习，而是要进行多种知识的运用和综合学习.高中生面临着高考的巨大压力，所以学习负担非常重，很难有时间和精力去将所有的知识完全综合起来进行运用.所以教师在教学的时候将化归思想应用进去就能够引导学生在该思想的指导之下去解决学习之中经常会遇到的问题，把原先繁复的问题简单化，在最大限度上提升学生的学习效率，最后保证其能够更快地去学习数学知识.

（二）能够提升教学效率

对高中生来说，数学一直都是最困难的一门学科，对教师来说同样也是.学生一般在学习的时候很难能够理解和掌握相应的数学知识点，教师就需要不断去讲解其中所涉及的内容，长此以往就会影响到新知识的传输时间，在一定程度上耽误了正常的教学进度[1].但是在教学的时候使用化归思想能够让学生的学习变得更加简单和易懂，这时候教师就不必去反复强调已经学过的知识内容，而可以顺利进行下一阶段知识的讲解，保证基本的教学进度，也保证了教学的效率.

二、具体案例分析

（一）划归原则与案例研究

现阶段在使用化归思想教授高中数学的时候应该要遵循的原则如下.

第一，要遵循熟悉化原则.该原则的本质就是当在遇到比较困难和复杂的数学问题时把其转化成为自己所熟悉和更加简单的问题来进行解答和教授.比如，一开始给学生讲授一元二次不等式的时候学生经常会感觉到困惑，对其不等式的解答过程很难理解.针对这个问题教师就可以将学生原先已经学过的一元二次等式应用进来，当作过渡，以此保证学生能够更快地理解和掌握其具体的内容.例如，在解答x2-7x+12>0的时候，可以将学生已经学过的一元二次等式应用进来，转化成为x2-7x+12=0，然后进行求解[2].最后经过计算发现x1=4;x2=3;然后再使用y=x2-7x+12的坐标图像去解答该不等式的结果，最后解答的结果就是{x|x<3或x>4}.

第二，要遵循简单化原则.因为高中数学相对都比较难，很抽象，所以教师可以利用该思想将复杂的问题简单化.例如，在面对“空间几何体的表面积以及体积”计算问题的时候可以让学生将其转化成为平面图像进行解答，把复杂的空间几何体转成平面图在计算面积的时候会更加简单.

第三，要遵循具体化原则.也就是要求教师在教学的时候积极引导学生去分析问题和解决问题，把原先抽象的内容具象化.比如，在做题的时候经常会遇到“A、B、C、D四个数皆为正整数，证明其中任意两个数的和大于第三个数”.在解答这个问题的时候可以将其构造成为一个三角形，把这四个数字设置成其三个边，这样问题就会变得具象化，更加容易解答.

第四，要遵循标准化原则.即教师在引导学生解决问题的时候要学会使用数学模型进行，特别是对一些无法解决和有难度的问题可以建立数学模型进行，将原先实际的问题转变成为数学理论上的问题.

（二）划归法与案例分析

第一，将多元划为一元.因为学生都只学过一元一次与一元二次，所以在具体解决问题的时候都要使用到消元的方式，其中最常用到的就是加减化元法和带入化元法，也就是把已知条件带入到未知的式子之中去加或者减去一个未知数，让问题能够迎刃而解.

第二，分解法.高中数学是一门非常抽象的学科，其教材内容通常都比较难以理解.所以这时候就可以让教师在教学的时候使用分解法进行，也就是把其中所涵盖的数学知识分解出来，然后一一解答，把复杂和难以理解的部分拆分成为简单的问题，最后解决问题.比如，经常遇到的一个问题分解因式：n15+n12+n9+n6+n3+1.将其进行分解就是=（n15+n12）+（n9+n6）+（n3+1）=n12（n3+1）+n6（n9+1）+（n3+1）=（n3+1）[（n6+1）2-n6]=（n+1）（n2-n+1）（n6+1+n3）（n6+1-n3）.

三、结束语

在新课改之下，要求数学教师应该要将教学任务从原先的知识传授转变成到培养学生能力上去.所以这就要求我们应该改变原先的教学方式和教学理念，让学生养成良好的学习习惯，给其未来的学习奠定基础.其中划归思想能够起到良好的作用，它除了能够帮助学生尽快解决一些数学之中抽象的问题，还能够激起学生学习的主动性和热情，让学生在学习的过程中会有良好的学习体验，以此提升学习效率，顺利解决问题.

【參考文献】

[1]曾永丽.高中数学教学中运用化归思想的案例分析[J].语数外学习（高中版中旬），2014（4）：281.

[2]鲍玉英.高中数学解题教学中化归思想的合理应用分析[J].数学学习与研究，2017（11）：46.