基于EEMD能量熵的激光超声微缺陷信号特征提取

郭华玲，郑 宾，刘艳莉，刘利平，刘 辉

(1.中北大学 电气与控制工程学院，山西 太原 030051；2.中北大学 电子测试技术国家级实验室，山西 太原 030051；3.中北大学 信息与通信工程学院，山西 太原 030051)

激光超声检测具有非接触测量、信号带宽宽、适用材料广、可重复产生很窄的超声脉冲以及具有极高的时间和空间分辨率等优点[1,2]，在无损检测技术领域中具有很大的发展潜力,已逐渐成为材料微缺陷检测的一种重要手段和发展方向.在对激光超声的检测中，信号的完整提取和准确处理是关键技术之一.在实际应用中接收的激光超声回波信号是比较复杂的叠加波形，由于存在各种各样的噪声，往往会把有用信号淹没.所以在分析缺陷回波信号时,必须对回波信号进行降噪处理.小波变换因其具有良好的局部特性,具有传统降噪方法不可比拟的优越性,因此，小波分析被广泛地应用并取得了许多成果，但是小波变换本质上是一种窗口可调的傅里叶变换，存在小波基选择和平稳性假设等问题[3].而近些年发展起来的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD) 法[4,5]也是处理非线性非平稳信号的有效方法.其主要的优点是将复杂的信号分解成若干个按频率由高到低排列的固有模态函数(Intrinsicmode Function,IMF)，克服了小波变换中选择基函数的困难，但是克服不了由噪声引起的模态混叠问题[6,7].本文基于EEMD解决由噪声引起的模态混叠问题算法的特点，将其应用于激光超声信号消噪处理，从中提取出清晰的激光超声信号反射回波，进而提出基于EEMD能量熵的激光超声微缺陷信号特征提取分析方法，成功地探测缺陷的大小.

1 EEMD算法及IMF分量选取

总体经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD)是N.E.Huang为了解决模态混叠问题[8,9]，在EMD的基础上加了高斯白噪声辅助的分解方法，其基本原理是利用高斯白噪声频谱的均匀分布特性，将白噪声加入整个时频分布空间，将多次分解的结果取“平均”后，噪声最终被相互抵消，促进抗混分解，避免模态混叠.EEMD算法的流程如图1所示.

图1 EEMD算法流程

EEMD分解的步骤为：

1) 在原始信号x(t)中加入N组不同的高斯白噪声si(t)，使信号和噪声成为N个“总体”，即

yi(t)=x(t)+si(t).

(1)

2) 对所得的含白噪声的N个总体分别进行EMD分解，得到相应的各阶模态函数分量(IFM)cij(t)和余项ri(t)，cij(t)表示第i次加入白噪声后分解所得的第j个IMF.

3) 将第2步对应的IFM进行总体平均运算，得到EEMD最终的分解结果

(2)

式中：cj(t)表示对原始信号进行EEMD分解后所得的第j个分量.

与一次EMD分解相比，EEMD能够消除模式混叠，使得IMF的物理意义更明确.分解出的各模态函数分量IMFi是频率从高到低窄带信号.但是EEMD降噪时需要适当地选取IMF分量，否则会将有用的IMF分量去除，造成有用信息的丢失，导致降噪效果不佳.参考参考文献[10]给出了一种自动选择IMF 分量的方法，实现步骤是：

1) 对含有噪声的激光超声信号进行EEMD分解，得到M个IMF 分量，计算各个IMF 分量的平均周期和能量密度的乘积

(3)

2) 计算系数Si(i≥2)，找出满足平均周期和能量密度的积为常量的IMF.

(4)

当Si≥1时，i-1个IMF的平均值比第i个IMF的Pi值成倍减小，可以把前面i-1个IMF的平均周期和能量密度的积看为常量，则为噪声去除.

3) 计算剩余分量与原始信号的相关系数，把不相关的分量去除，最后剩余的IMF分量对信号进行重构，即能对原始的含噪信号降噪.

2 基于EEMD能量熵的特征分析

用激光超声检测样品，样品中存在缺陷时，激光超声信号的频率分布将会发生变化，缺陷深度不同，其信号能量也会发生相应的变化.在此引入能量熵的概念，对EEMD分解的各阶IMF的能量分布进行分析.

对重构的激光超声信号x(t)进行EEMD分解，能够得到n个IMF，计算出每个IMF的能量E1,E2,…,En.忽略残余分量，则初始信号的总能量与n个IMF的能量和相等.每个IMF分量包含的频率成分不同，各自的能量也不同，把每个频率成份叠加起来形成激光超声信号在频率域的能量分布.因此，EEMD的激光超声信号的能量熵值可以定义为

(5)

在没有缺陷的情况下，激光超声信号的能量分布比较平均，并存在不确定性，当包含缺陷时，能量就会集中在某个频带之内，不确定性就会减少，熵值减小.对于不同的缺陷，其EEMD能量熵值不同，可以通过EEMD能量熵值判断激光超声缺陷类型和大小.

3 激光超声实验系统

激光超声检测系统如图2所示，包括激光激励装置、激光检测装置、信号处理3部分.其中主要器件有德国INNOLAS公司的Nd∶YAG激光器、厚度8 mm的铝板样品、激光干涉仪、NI的5 152数据采集系统.实验时，由Nd∶YAG脉冲激光器作为激励源产生波长1 064 nm、脉冲能量为70～220 mJ连续可调、脉宽7 ns的脉冲激光，通过透镜聚焦后照射在铝板上产生超声信号，检测点与激励点位于同侧，激励点距缺陷16 mm，检测点距缺陷42 mm，该信号用激光干涉仪接收，并通过数据采集系统进行采集，最后送入计算机进行信号的离线处理.

图2 激光超声实验系统

4 实验结果分析

4.1 信号的去噪分析

本实验对缺陷深度为0.1～1.0 mm的铝板样品进行探测，采样频率为500 MHz，对10 000个点的激光超声缺陷实验信号数据进行处理，其中0.2 mm，0.5 mm实验原始数据如图3所示，数据上明显有噪声存在，观察其功率谱密度分布是均匀的，因此可以认为它为高斯白噪声.

对实验信号进行EEMD分解，共分解出12个IMF分量，部分分量如图4所示，根据本文提出的方法计算系数si，当i=5时，si=4.173>1，所以去掉前面4个分量，筛选出后面分量与原始信号做相关分析，计算其相关系数，其中C10,C11,C12相关系数最小，把它们去掉，自动选取c5,c6,c7,c8,c9分量重构信号，结果如图5所示.反射波明显增强，去噪效果明显.

引入激光超声信号信噪比计算公式为

(6)

式中：t为激光超声到达时间；T为激光超声持续时间.

通过计算得到原始信号的信噪比为3.56 dB，基于EEMD算法的信噪比为12.43 dB，信噪比有明显的提高，EEMD的平均重构误差为1.0742×10-6，EEMD算法能够很好地消除噪声的影响，同时也验证了EEMD方法对激光超声信号处理的有效性.

图3 不同缺陷深度探测信号数据

图4 0.5 mm EEMD分解过程

图5 缺陷深度去噪结果

4.2 反射波EEMD分解的能量熵及其各阶能量

对重构后的不同缺陷下反射波进行EEMD分解，并计算各阶能量及不同缺陷深度的能量熵，结果如表1所示，图6 为0.2 mm和0.5 mm缺陷下的EEMD分解能量分布图.通过分析可以发现0.1～0.4 mm 缺陷能量主要集中在第3阶，0.5～1.0 mm 缺陷能量主要集中在第4阶，由此可见随着缺陷深度的增加高频成分逐渐衰减，低频成分逐渐增加，不同的能量熵对应不同的缺陷深度.

表1 反射波的EEMD分解

图6 缺陷深度能量直方图

5 结 论

本文阐述了总体经验模态分解(EEMD)算法的思路和实现步骤，结合EEMD解决模态混叠问题算法的特点，将其应用于激光超声信号消噪处理.搭建了激光超声实验系统，对缺陷深度为0.1～1.0 mm的铝板样品进行探测，获取激光超声缺陷信号.对所测定的含有缺陷的激光超声信号进行EMD和EEMD分解，并进行了信号的重构.比较得出，基于EEMD的方法具有更好的消噪效果，平均重构误差较小，能适合于激光超声信号的处理，通过能量分解后，得出0.1～0.4 mm缺陷能量主要集中在第3阶中，0.5～1.0 mm缺陷能量主要集中在第4阶中，随着缺陷深度的增加高频成分逐渐衰减，低频成分逐渐增加，该分析也能为后续缺陷的进一步定量检测奠定基础.