例谈思维导图在数学解题中的应用

摘 要：在初中数学解题过程中，思维导图作为一种思维可视化工具，利于引导学生解题思维的展开，让学生的数学问题解答思路变得更为清晰，达到高效性解题效果。因而，初中数学教师应合理化运用思维导图，促进学生思维方面的更好发展。教师可详细探讨思维导图在数学解题中的具体应用。

关键词：数学解题;思维导图;初中数学

中图分类号：G63          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）28-0094-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.28.089

在数学解题中，很多学生都能够迅速解决自己所熟悉的题目，但对于陌生题目总是无从下手，不能够根据问题选择一个合适的解题方案，有时还会出现读不懂题目，找不到思路，不会列算式的情况。基于此，初中数学教师要积极提倡思维导图在数学解题中的应用，提高学生数学解题能力。

一、思维导图，开阔思维

思维导图，是一种表达发散性思维的有效图形思维工具，也是一种实用性较强的思维工具。在初中数学课堂上，初中数学教师应尽量指导学生以思维导图形式将解题过程中的思维过程展现出来，在明确解题思路的基础上，使学生思维方面能够得到很好的发展，善于利用自己的思维分析问题。

以《用一次函数解决实际问题》教学为例，教师可设计这样一道数学题：小明想要去图书馆看书，假如他离家的距离是y，离家的时间是x，图书馆看书时间是30分钟，y与x之间存在着对应关系，那么他离家50分钟时离家距离是____km。在对这样一道数学问题进行解答时，教师可引导学生发散自己的思维，将解题想法以思维导图方式呈现出来，围绕“离家距离”这个关键点，尽可能多的寻找解题分支。这时，有的学生会由“离家距离”这个关键问题延伸出函数解析式、函数解析式上的点这两个分支。接着，学生可按照这个解题思路，最终得出正确答案。

二、思维导图，梳理知识

在初中数学问题解题过程中，为激起学生解题欲望，提高学生解题能力，教师应注重引导学生利用思维导图梳理相关数学题目中的知识点，由知识点归纳总结出解题方法，找到数学题目的一般性解題规律，准确把握好数学问题的解决，达到最为理想的数学问题解题状态。

以《分式的加减》教学为例，教师可设计一些有针对性的运算题目。比如2xy/x2-y2+x/x+y、2m/m2-4-1/m+2。在数学题目解题之前，为了帮助学生捋顺解题思路，教师应尝试利用思维导图帮助学生梳理相关知识点，围绕“分式的加减法”延伸出通分的根据是分式基本性质、同分母的分式加减法法则、异分母的分式加减法法则三个分支。待学生形成了一个完整的知识结构之后，再引导学生根据思维导图知识点，灵活运用知识解决问题。在这样一种教学方式下，学生将更为善于运用已掌握的数学知识解答问题，快速求出问题答案。

三、思维导图，明确目标

数学，是思维的学科。为了学好数学，学生必须积极参与思维活动，而在思维活动中，科学运用思维导图，更利于帮助学生明确自己思维活动中的主要解题目标和方向，令学生慢慢形成一个比较清晰的解题思路，指导学生在心中有目标的基础上快速解决问题，大大提高数学问题解题效率。

以《解一元一次方程》教学为例，教师可设计这样一道题目：3/2[2/3（x/4-1）-2]-x=2。在解题过程中，教师可先提问学生：“本题要解决什么问题，即目标是什么？”学生迅速回答出求x的值。接着，教师可再提问学生：“如何求，要运用到哪些知识点？”通过思考，学生们将联系到巧用去括号法则。接着，教师可围绕“目标：求x的值”这个关键点，为学生绘制一个思维导图，直观展示巧用去括号法则解题要点，让学生通过思维导图的分析，明确要先去中括号，再简化解题过程。在解题目标相对明确的基础上，学生将不会再出现偏离正确解题步骤的问题，能够按照思维导图中的明确目标顺利完成解题任务，快速解答出x=-8这个正确答案。

四、思维导图，确定方案

在初中数学教学活动的实际开展过程中，初中数学教师还应注重引导学生学会利用思维导图选择最优的解题方案。即在数学问题解题过程中，先鼓励学生通过绘制思维导图把自己的解题想法展示出来，写出解题流程，梳理解题思路，再从中寻求出解题突破口，以最优的方法解决相关数学问题，形成高水平的解题能力。

以《用二次函数解决问题》教学为例，教师可指导学生利用思维导图把二次函数最值解法呈现出来，由“二次函数最值解法”延伸出补形、割形法、面积法、切线法、三角函数法四种解题思路，再针对这四个分支详细说明如若选择补形、割形法，要把所有图形面积进行适当补或割;若选择面积法，要得到铅垂高、水平高;若选择切线法，要先确定好切线;若选择三角函数法，要准确列出三角函数公式。基于此，学生可根据思维导图内容，选择出最适合的二次函数最值解题的方法，以最优的解题方式求出问题答案。

综上可知，思维导图在数学解题中有着重要作用，初中数学教师应指导学生运用思维导图进行解题，进而开拓学生解题思路，帮助学生梳理题目中的知识点，让学生有一个更加明确的解题目标，选择出一个最佳的解题方案，从而提高数学问题解题效率，强化数学问题解题正确率。

参考文献：

[1]邹广华.简述“思维导图”在初中数学教学中的实践意义[J].数理化解题研究，2017（17）.

[2]杨其松.思维导图：数学解题教学的有效工具[J].考试周刊， 2012（3）.

[责任编辑 胡雅君]

作者简介： 张媛媛（1985.12— ），女，汉族，江苏涟水人，中学一级，研究方向：教学实践与案例分析。