某压气机盘腔的流动换热数值仿真研究

(中国航发四川燃气涡轮研究院，四川 成都 610500)

0 引言

航空发动机空气系统担负着为发动机提供可靠工作环境的重任，是保证发动机以高性能安全运行的重要系统之一。空气系统的主要功能是确定、控制和保证发动机主要零部件及有关系统的内部工作环境及热状态。对于旋转轮盘来讲，轮盘的温度直接决定了盘心、腹板等强度约束尺寸。随着发动机设计精细化要求的提高，深入的了解并掌握压气机盘腔温升对发动机设计是十分重要的。

长期以来，国内外一直对旋转盘腔的流动和换热给予了很大的重视，从大空间内旋转的自由盘到各种结构的转-静系和转-转系盘腔内的流场、盘面阻力和换热盘腔均进行了大量的数值和试验研究，获得了较为详细的流动与换热规律，对了解这类流动与换热的机理积累了较为丰富的资料，取得了很多成果。

在数值计算方面：国外Chew和Vaughand[1]用混合长度模型对封闭盘腔内的流动进行计算，其结果与Daily和Nece[2]的试验结果相符。在对层流流动和换热进行研究的基础上，Chew[3]先后用高雷诺数k-ε湍流模型和混合长度湍流模型对径向出流的无密封冠静子-转子腔内流动进行了数值计算。其结果表明，对该系统混合长度模型较高雷诺数k-ε更好。Chew和Vaughan用混合长度模型对转子-静子腔内的计算结果也表明，混和长度模型计算盘腔内的湍流流动在工程设计中已足够准确。Lapworth和Chew[4]用混合长度模型数值求解雷诺平均N-S方程，得出盘腔几何形状对盘腔内流动和换热的影响，将结果与试验结果比较，计算结果的趋势与试验十分吻合，并指出了温度场的边界条件比盘的结构对努赛尔数的影响更大。国内北航、南航和西工大三所高校采用试验和数值计算方法，在简化模型的基础上，对多种转-静系涡轮盘腔的流动与换热进行了研究。吉洪湖、张靖周等[5]对封闭转盘-静盘系统的流动特性进行了数值模拟研究。他们在核心区采用高雷诺数的标准k-ε模型，近壁区采用单方程或双方程模型，利用SIMPLE算法进行计算，计算结果与试验数据比较接近。在此基础上，张靖周、吉洪湖[6]等对具有径向进气的转盘-静盘系统的流动和传热进行了数值模拟，研究了旋转雷诺数、无量纲流动速率对盘腔内流动换热过程的影响。冯青等[7]对转盘-静盘系统进行的相似分析表明：转盘-静盘腔内层流流场主要受进口流量数、旋转雷诺数、盘腔间隙系数、密封间隙系数和进口孔径比五个参数影响，并采用SIMPLE算法对转盘-静盘系统层流流场进行了计算。高文君等[9,11]分别采用非定常雷诺时均方法和实验手段对典型静止盘腔的瞬态响应特性进行研究，发现进出口几何条件对静止盘腔的响应特性有显著的影响。王远东等[10,12]针对典型径向引气轴向出气旋转盘腔结构及加入导流板后的引气结构，通过实验的方法研究了盘腔旋转速度、进出口压比和导流板数目对流动特性的影响。

分析上述工作，基本均是采用典型的一级盘腔结构开展研究，模型的流动换热情况与实际情况差异较大，由此获得的相关成果在实际工程应用中存在一定的技术限制。本文针对某涡扇发动机压气机的多级盘腔系统采用数值仿真方法开展流动换热研究，以期较为准确的考察改型压气机盘腔系统的流动换热特性。

1 计算模型及边界条件

1.1 几何模型

本文的研究对象参考某涡扇发动机压气机盘腔,由压气机一级盘前进气，涡轮盘后出气。整个盘腔共有7个压气机轮盘、1个涡轮轮盘，盘腔高度约200 mm、长度约940 mm，如图1所示。

1.2 边界条件

本文采用ANSYS Fluent 15.0开展数值仿真研究，计算边界设定如图2所示。进口边界设置为流量进口，共6组，分别为20 g/s、30 g/s、50 g/s、70 g/s、90 g/s、100 g/s。出口边界设置为压力边界条件。湍流模型选用标准k-ε，考虑粘性耗散。工质为理想可压气体，动力粘度和导热系数基于Sutherlands公式使用腔内定性温度计算，并在计算过程中保持不变。壁面温度采用经验系数确定[13]，具体边界条件如图2所示。

表1壁面边界条件

边界号边界类型壁面平均温度/K(1)(2)旋转壁面487(3)(4)旋转壁面522(5)(6)旋转壁面547(7)(8)旋转壁面574(9)(10)旋转壁面607(11)(12)旋转壁面642(13)(14)旋转壁面631(15)(16)旋转壁面430(17)(18)旋转壁面484(19)(20)旋转壁面753

2 数值仿真模型验证

2.1 模型简化

本文的计算模型来源于某大推力涡扇发动机，尺寸较大，开展三维数值仿真需要的网格数量巨大，这会耗费较多的计算资源和计算时间。考虑到涡扇发动机典型的轴对称结构，将计算模型简化为二维轴对称模型，如图3所示。

简化后的几何模型与真实模型存在的不同之处主要为空气流路中离散的孔及轮盘连接螺栓：

采用等面积简化原则简化为二维模型中的缝隙(图3中深色圆圈)，具体简化位置以及简化效果如图4、图5所示；

采用轴对称原则，去掉了轮盘之间的连接螺栓。

2.2 模型校验

2.2.1 数值仿真方法校验

首先开展了基础试验的对比校验，利用本文的数值仿真方法完成了文献[1]中轴向通流盘腔试验工况的计算，对仿真结果与试验结果进行了对比分析。文献[1]中进气雷诺数Rez=40 000、间隙比G=0.267的试验工况是最接近本文的基础试验工况。数值仿真结果与试验数据的对比分析如图6所示，图中展示了旋钮系数的径向分布。可以发现应用二维数值模拟的方法能够比较准确的复现出轴向通流盘腔的试验结果，数值仿真方法得到验证。

2.2.2 二维螺栓简化方法校验

定义旋钮系数βΦ

βΦ=Vr/(ωr)

式中Vr——气流的切向速度/m·s-1；

ω——轮盘的旋转速度/rad·s-1；

r——轮盘当地半径/m。

旋钮系数βΦ表征了气流与轮盘的速度差异，对轮盘的风阻具有重要意义。图7给出了仿真计算模型内部的βΦ的分布，圆点位置即是螺栓存在的位置。可以发现螺栓所处的高半径位置旋流系数普遍高于0.94(此结论与文献[1]现象一致)，这些位置的螺栓与空气相对速度小于20 m/s，搅拌很弱，盘心流路所有螺栓风阻均可忽略(全部盘总风阻：设计工况下，风阻功率约为8 kW)，螺栓简化方法得到校验。

3 计算结果分析

3.1 盘腔流动特征

在进口流量30 g/s的条件下，盘腔流路的静压分布如图8所示，流体域温度场如图9所示，壁面的热流方向如图10所示。可以看出，在旋转离心力作用下，轮盘对气流做功，各级盘腔的静压从盘心到盘缘单调上升，验证了上述高半径位置旋流系数普遍高于0.94的分析结果。随着压气机级数的增加，气流温度逐渐升高，热流密度的方向发生了变化。

3.2 进口压力对进出口温升的影响

定义进出口温升ΔT

ΔT=Tout*-Tin*

式中Tout*——盘腔出口总温/K；

Tin*——盘腔进口总温/K。

调节进口流量，得到了进出口温升ΔT与进口压力的关系，如图11所示。可以看出进出口温升与进口压力基本成线性关系，进口压力(流量)越大，进出口温升越小。但温升对流量(进口压力)相对不敏感(流量翻倍，温升未减半)。在大流量和小流量工况下盘心流路温升主因不同，分类讨论如下：

(1)小流量工况(30 g/s)温升主因分析：温升265 K。温升原因主要是风阻。虽然存在换热，但设计工况下净换热量比风阻低一个量级(从下游盘吸热，向上游盘放热。且沿程风阻温升减小了气流和盘的温差)。最主要的原因是流量较小，约8 kW的总风阻功率足以使温度升高265 K。

(2)大流量工况下(100 g/s)温升主因分析：温升196 K，大流量工况下总风阻功率仍约为8 kW左右，流量增加导致沿程温度降低，且更大的Rez增强了沿程换热，导致沿程换热因素占主导(约为12 kW)。综合效果是：与小流量工况相比，大流量工况总温升下降不多。

(3)中等流量工况下(50～90 g/s)，温升约为240～207 K，导致温升的原因是风阻和换热的综合作用。

(4)如果流量进一步减小到20 g/s，风阻功率仍为8 kW左右，气体和盘的净换热将变成负值(气体向盘放热，约1.4 kW)。风阻和换热的综合作用使温升上升幅度不大，约为280 K。

4 结论

通过本文的数值仿真计算，可以得出以下结论：

(1)本文针对某压气机多级盘心流路结构，采用ANSYS Fluent 15.0开展数值研究，结果表明：应用二维数值计算能够较为准确地模拟轴向通流盘腔的流动现象，本文的数值方法具有良好的模拟精度，简化模型的可信度较高。

(2)随着盘腔进口压力的提高，盘腔进出口温升增加，但温升对流量的变化敏感度较低。