基于中智集的MABAC方法及其在绿色供应商选择的应用

(河北大学管理学院 河北 保定 071002)

供应链上游供应商的选择具有重要意义，它能将绿色发展、环境保护的作用传递到整个供应链中。因此，许多学者对绿色供应商的选择进行了研究，并提出了相应的决策方法。施明华等[1]提出了通过犹豫模糊语言表征评价信息将前景理论与PROMETHEE相结合的多属性决策方法；周卫标等[2]针对B2R供应商评价问题，建立了直觉三角模糊TOPSISB2R供应商评价模型；Liu等[3]基于区间2型模糊集在复杂度方面表达的优势，提出了一种BWM-VIKOR的多属性群决策的综合方法进行绿色供应商选择。但是这些决策方法存在以下问题：一是大多数评价信息的不确定性多是通过间接计算得到的，而不是有评价者直接确定的；二是这些决策研究中没有涉及用中智集处理绿色供应商选择问题。

因此，本文提出一种新的基于中智集的MABAC方法进行绿色供应商选择。

一、预备知识

(一)单值中智集的概念

定义1[4]设X是一个对象(点)集，x是对象集中的元素，定义在X上的中智集A是由真隶属度函数TA(x)、不确定隶属度函数IA(x)以及失真隶属度函数FA(x)三者共同构成。即：

A={(x,TA(x),IA(x),FA(x)|x∈X}

其中，TA(x)∈[0,1],IA(x)∈[0,1]，FA(x)∈[0,1]。且对任意x∈X,TA(x),IA(x)和FA(x)都是[0,1]中确定的一个实数，即0≤TA(x)+IA(x)+FA(x)≤3。

例1：设X=[x1,x2,x3],其中x1表示产品质量，x2表示绿色程度，x3表示创新能力，且x1,x2,x3∈[0,1]。单数中智评价集由对应领域的专家提供，即A=++。

若单值中智集中不确定隶属函数IA(x)=0，则A={(x,TA(x),FA(x))|x∈X}就退化为直觉模糊集；进一步，若IA(x)=0，FA(x)=0，则A={(x,TA(x) )|x∈X}就退化为模糊集。

(二)单值中智集的计算方法

设两个单值中智集A=与B=，运算法则有：

(1)A⊕B={TA+TB-TATB,IAIB,FAFB}；

(2)A⊗B={TATB,IA+IB-IAIB,FAFB-FAFB}；

(3)λA={1-(1-TA)λ,(IA)λ,(FA)λ}；

(4)Aλ={(TA)λ,1-(1-IA)λ,(1-FA)λ}；

(三)单值中智集的比较方法

对单值中智数a=，其记分函数S(a)、精确函数A(a)和确定函数C(a)定义[5]如下：

(1)S(a)=(Ta+1-Ia+1-Fa)/3；

(2)A(a)=(Ta-Fa)；

(3)C(a)=Ta。

对于a，b两个单值中智数有：

(1)如果S(a)>S(b)，那么a>b；

(2)如果S(a)=S(b),A(a)>A(b)，那么a>b；

(3)如果S(a)=S(b),A(a)=A(b),C(a)>C(b)，那么a>b；

(4)如果S(a)=S(b),A(a)=A(b),C(a)=C(b)，那么a=b。

(四)单值中智集的距离测度

二、基于中智集的MABAC决策方法

(一)问题描述

(二)基于中智集的MABAC方法的计算步骤

MABAC(方法多属性边界逼近区域比较法)，是最近提出的多属性决策方法[6]，其基本原理是根据备选项与边界区域的距离对备选项进行排序与择优。此方法具有计算过程简单、规范化系统且逻辑符合人类决策原理等特点，已被应用于多个领域。

步骤1：决策者针对不同方案(Ai)，分别给出对各属性的单值中智数xij，得到单值中智评价矩阵D=(xij)m×n。

步骤2：计算加权决策矩阵V，vij=ωi·rij。

(1)

步骤3：确定边界逼近区域矩阵G。G=[g1g2…gn],其中gi是属性Cj(j=1,2,…,n)的边界逼近区域值

(2)

步骤4：计算备选方案与边界区域的距离矩阵Q。备选方案与边界区域的距离矩阵Q由备选方案的加权决策矩阵V与边界逼近区域矩阵G中相对应的属性的距离d(vi j,gi)组成。

(3)

步骤5：备选方案的排序与择优。通过按行计算矩阵Q的元素之和，作为备选方案与边界近似区域的距离之和，并得到备选方案排序。

(4)

三、算例分析

7月2日，2019年世界新能源汽车大会在海南博鳌召开，大会着眼于全球汽车产业的转型升级和神态环境持续改善。电动化、智能化、共享化已成为全球汽车产业转型升级的主要方向，作为汽车产业的上游企业电车供应商是其中的重要一环。如何选择出一家高效、环保的电池供应商是非常必要的。现有A汽车公司进行电池供应商进行决策，经过初步筛选，有3家公司(A1，A2，A3)进入最后的评审阶段。该汽车公司指定了4个评价指标(相应的权重为w=(0.15,0.2,0.25,0.4)):创新能力(c1)、服务水平(c2)、产品质量(c3)、绿色制造技术水平(c4)。决策者按上述指标对3家供应商进行评价。

步骤1：决策者对指标给出相应的评价矩阵D

步骤2：根据式(1)计算加权决策矩阵V。

步骤3：根据式(2)计算边界逼近区域向量G=(<0.12,0.86,0.76>,<0.10,0.82,0.72>,<0.17,0.85,0.60>,<0.30,0.77,0.62>)。

步骤4：根据式(3)计算备选方案与边界区域的距离矩阵Q。

步骤5：备选方案的排序与择优，由式(4)计算可得：S1=1.00,S2=2.00，S3=-1.06。所以方案A2>A1>A3。

四、结论

选择最优的绿色供应商是供应链中的重要环节，考虑到决策者在对属性评价是的不确定性，本文利用中智集表达评价信息，并结合MABAC方法构建了绿色供应商选择模型。本文给出的属性权重是决策专家依据经验直接给定的，下一步研究工作可以尝试通过客观赋权法，更加准确的确定属性权重，改进基于中智集的MABAC决策方法。