高速工况下湿式离合器带排转矩特性的仿真与试验研究*

周晓军，吴鹏辉，杨辰龙，许 晋，商晓波，王赵帅

（1.浙江大学机械工程学院，浙江省先进制造技术重点实验室，杭州 310027；2.中国北方车辆研究所车辆传动重点实验室，北京 100072）

前言

湿式离合器作为重型车辆传动系统中的关键部件，发挥着重要的作用。湿式离合器分离状态时，由于位于间隙的冷却润滑油的黏滞作用，摩擦元件不能彻底分离，产生带排转矩，引起带排损失［1］。相比于干式离合器，湿式离合器工作可靠，摩擦因数稳定，有较强的起步能力，但存在着带排损失大的特点［2］，也因此针对湿式离合器带排损失的研究一直为国内外研究热点。

首先，Kato等［3］建立了考虑离心惯性力的带排转矩模型，这奠定了带排转矩数学模型的研究基础。张志刚等［4］考虑离心惯性作用建立等效油膜半径模型，指出油膜收缩是造成带排转矩减小的原因。Yuan等［5］同样提出了带排转矩变化趋势。Hu等［6］利用单片湿式离合器测试设备观察了流体状态，同时研究了不同沟槽形式和接触角对带排转矩的影响。Wu等［7］通过CFD模型仿真得到带排间隙内油气两相分布规律。Iqbal等［8］考虑伯肃叶力和离心惯性力建立了两相流带排转矩模型。Pahlovy等［9］研究发现带排转矩回升的趋势可通过限制摩擦片和钢片的轴向位移消除，并认为高速回升趋势与压力减小有关。

综上所述，传统模型只能预测到由于油膜径向收缩引起的等效半径减小造成的带排转矩值下降趋势，并未考虑高速工况引起的带排转矩回升趋势，此外工况参数和温度效应等对其影响也应进一步分析。

本文中采用试验和数值计算对湿式离合器进行研究，提出一种适用于高速工况的湿式离合器带排转矩预测理论模型，并利用离合器试验装置对所建的模型进行了试验验证。分析了润滑油温度、流量、带排间隙、摩擦材料和沟槽等工况参数的影响和气液两相分布规律。

1 模型建立

湿式离合器如图1所示，一般由摩擦片、对偶钢片和活塞压盘等组成，润滑油经由内毂入油孔流入摩擦副中，经由外毂出油孔流出。离合器处于分离状态时，片间的相对运动会引起油膜剪切力，产生带排转矩［10］。

图1 湿式多片离合器模型简图

本文中以湿式离合器的一对摩擦副为研究对象，由于带排间隙远远小于摩擦片尺寸，因此可应用雷诺方程进行求解。化简后的雷诺方程［11］为

式中：vr为径向速度；vθ为周向速度；ρ为润滑油密度；η为润滑油动力黏度；p为压力；r，θ，z为圆柱坐标系的3个方向。

根据无滑移壁面条件［12］可知式（1）的边界条件为

式中pin，pout分别为润滑油入口和出口的压力。

将式（1）中第2个方程等号两边积分并应用边界条件，将径向速度分为具有明显物理意义的3项分析，可得径向速度表达式：

式中vr1，vr2和vr3分别为离心惯性项速度、稳态流动项速度和流动惯性项速度［4］。

式中：h0为初始油膜厚度；ω为相对角速度。

低速时，稳态项速度占主导地位，径向速度随半径增大而减小；中高速时，由于离心惯性项作用引起的径向速度分量占主导地位，且随半径增大而减小，而由连续性方程可知，油膜将发生破裂，不再连续。

将径向速度沿z向积分可得流量表达式：

雷诺空穴边界条件［13］为

由此可得全油膜覆盖区域的半径表达式：

式中：Ro为外径；Qa为供给流量；h为油膜厚度。同时，应用雷诺边界条件可得油相体积分数：

将式（7）积分可得压力径向分布：

将压力在整个摩擦表面积分可得润滑油膜承载力：

将式（11）代入式（12）积分可得油膜承载力：

式中Rs为 等效油膜半径。根据文献可知：

图2分别为600和1 700 r/min两种转速下的油膜承载力。可以看出随着转速的升高，油膜承载力在一定条件下出现负值。

由图2可知：润滑流量固定，带排间隙减小时油膜承载力会增大；同时，当带排间隙固定时，流量增大会使油膜承载力增大。

对最外层的对偶钢片进行受力分析（图3）可得

式中：Ff为油膜承载力；Fair_f为与摩擦片间隙的大气压力；Fair为钢片外侧大气压力。

图2 油膜承载力

式中：p0为标准大气压力；Ri和Ro分别为内外径。

如图3所示：当Ff≥Fair-Fair_f，即油膜承载力大于两侧气体压力差时，外侧对偶钢片与活塞压盘接触并不会使钢片移动；当Ff≤Fair-Fair_f，即油膜承载力小于两侧气体压力差时，对偶钢片会发生移动使油膜间隙减小直至油膜承载力增大以保持平衡状态。因此可以令Ff=Fair-Fair_f，通过式（17）求出每个平衡状态下的油膜厚度，结果如图4所示。

实际上，摩擦片的表面有沟槽，典型的两种沟槽形式为双圆弧槽和斜径向槽。求解时，假设考虑了沟槽对油膜厚度的影响［14-18］。

图4 油膜厚度变化曲线

图5 为摩擦片斜径向槽参数示意图。图中，Rt为斜径向槽相切圆轨迹半径，Ri为摩擦片内径，Ri=0.378 m，Ro为摩擦片外径，Ro=0.425 m，B为沟槽宽度，B=2 mm。基于圆柱坐标系，摩擦片斜径向槽可通过以下方程来描述。

其中 C=r sinθRtsinα（k）+r cosθRtcosα（k）-Rt2

图5 摩擦片斜径向槽参数示意图

图6 为摩擦片双圆弧槽参数示意图。图中，R2为旋转圆弧半径，R3为旋转圆弧半径圆心轨迹半径。因此双圆弧槽在圆柱坐标系下的数学表达形式为

其中L1=（R1sinθ-R3sin B（j））2+

（R1cosθ-R3cos B（j））2

L2=（R2sinθ-R3sin B（j））2

带排转矩的产生来自3个方面：油膜连续区润滑油液产生的带排转矩、油膜破裂区润滑油液和油雾分别产生的带排转矩。将全油膜覆盖区离散为k×n个径向网格，破裂区离散为m×n个径向网格，则总的带排转矩为

图6 摩擦片双圆弧槽参数示意图

其中

上述模型是建立在润滑油液温度不变的前提下，实际上，带排功率损失大部分的能量转化为热量，使润滑油温度升高，由于润滑油温度又影响带排转矩剪切力的大小，故须修正带排转矩模型［19］。为简化求解，假设黏性剪切力产生的能量全部被润滑油吸收。将润滑油圆环半径区间［Ri，Ro］等分为N段半径区间：

式中：d r为设定的半径间距；N=20。

取每个半径区间的中间部分代表本段润滑油的平均油温。假定Toil，0为圆环润滑油的初始油温，则不同半径和转速下的润滑油圆环面的温度分布可由下式求得［20］：

式中：Toil，0为润滑油初始温度；Qa为供油流量；ρ为润滑油密度，ρ=875 kg/m3；d Qh为单位转矩面积转矩产生的热量；cp，oil为比热容，cp，oil=1900 J/（kg·K）。通过式（23）便可求出润滑油温随半径和转速的变化规律，代入式（24）便可以求出其黏度的变化规律［21］。

式中d T为单位面积转矩。依此便可迭代求出不同转速下的润滑油的黏度［20］：

式中：ηoil为考虑温度变化的润滑油黏度；Toil为油温，℃；a，b，c为 Vogel方程系数，其中 b，c为温度常数，分别为1 000.5和124.95℃，a为黏度常数，a=6.27×10-5Pa·s。

2 CFD仿真

为研究油膜破裂后气体分布规律，建立了VOF（volume of fluid）模型［22-23］，仿真结果如图 7所示。

图7 油相体积分数分布和试验过程流动状态（400和900 r/min）

从图7可看出，气体最先从靠近外径处出现，且随着转速的升高，气体从外径向内径方向不断深入。从试验过程中400和900 r/min两种转速下的流体状态可明显看出，其从单相流转变为气液两相流，且试验过程中外毂出口处不断有气体冒出。

图8为油相体积分数随转速的变化曲线。由图可见，数学模型与CFD模型的计算结果一致，油相体积分数在低速时为100%，此时油膜为全油膜覆盖，高速时，润滑油膜不连续，气体混入，转速越高油相体积分数越低。

图8 油相体积分数

3 试验台架

3.1 总体构成

针对湿式离合器带排特性的试验研究依托于“湿式离合器高速带排自动化测试系统”，如图9所示。主要包括主动力电机（10 000 r/min）、力和位移双闭环控制的伺服加压系统（重复精度达到±0.03 mm）、冷却润滑系统、试验箱和采集测试系统。图10为离合器试验系统的试验台主体和液压系统原理图，冷却润滑系统可调节润滑油流量、温度。

图9 离合器高速带排特性自动化试验系统原理图

3.2 试验过程

采用单一因素试验法做对比试验，研究不同的参数（转速、润滑油流量、分离间隙、摩擦材料和沟槽参数等）对带排性能的影响［24-25］。

图10 湿式离合器高速带排特性自动化测试系统

在0-4 000 r/min（转速范围低速转速间隔50 r/min，高速转速间隔200 r/min）进行试验。试验过程曲线如图11所示，带排转矩出现两个明显的转折点，分别对应第1特定转速和第2特定转速。在每一个转速变化的瞬间，转矩会有一个波动，这是由于电机端调节转速产生的，可忽略或进行滤波处理。仿真和试验的有关参数如表1所示。

图11 高速带排试验过程曲线

表1 仿真与试验参数

4 结果分析

4.1 转速对带排转矩的影响

图12为不同转速段油膜状态和带排转矩变化。由图11和图12可以看出，带排转矩趋势被第1和第2特定转速分为3个阶段，低速段时，带排转矩随着转速升高逐渐增大直至第1特定转速，进入中速段，油膜不再连续，带排转矩开始降低直至达到第2特定转速后，进入高速段，带排转矩又开始升高，油膜承载力在高速情况时会减小至负值，这将导致被试钢片和摩擦片相互靠近和油膜间隙的减小以保持平衡。Hu等［6］在其带排特性研究中发现了类似的变化趋势。而Pahlovy等［9］发现轴向固定钢片和摩擦片后带排转矩在高速时并不会上升，这一现象印证了上述分析。

图12 不同转速段油膜状态和带排转矩变化

不同旋转方向下带排转矩试验结果如图13所示。由图可见，旋转方向对碳基斜径向槽的影响很大，斜径向槽倾斜方向与旋转方向一致时（顺时针）有利于润滑油液流出，此时全油膜覆盖的区域比较大，减少了润滑油液在沟槽中的积存，带排转矩值较小。

图13 不同旋转方向下带排转矩试验结果

4.2 润滑油温度的影响

为研究润滑油温度对带排转矩的影响规律，试验对20和50℃两种润滑油温度进行分析，试验和仿真结果如图14和图15所示。由图可见：仿真与试验结果较为吻合，润滑油温升高造成润滑油黏度下降，导致带排转矩减小。且黏度变化对间隙中的全油膜覆盖半径和油膜承载力相对影响较小，第1和第2特定转速点并未出现较大变化，分别在300和1 600 r/min左右。由此可得出结论：润滑油温度对润滑油热物理特性有影响，但对带排间隙中油膜分布、全油膜覆盖半径和油膜承载力的影响相对较小。

图14 润滑油温对带排转矩影响试验结果

图15 润滑油温对带排转矩影响仿真结果

4.3 润滑油流量的影响

图16 为4对8副碳基斜径向槽摩擦片在不同流量条件下的带排特性曲线。可明显看出，流量对带排转矩的影响比较明显，这是由于流量大小直接关系到带排间隙中的油膜状态，流量增大时，带排转矩相应增大，全油膜覆盖半径变大，第1和第2特定转速点后移。

图16 不同流量下带排转矩试验结果

此外还进行了不同转速变流量试验，结果如图17所示。从图中可看出，带排转矩与流量呈正相关关系，但高转速下流量对带排转矩的影响没有低速工况那么明显，主要原因是高速下油膜破裂区占比重较大，流量增大对油膜状态影响不大，低速下，增大流量会使全油膜覆盖面积增大，导致带排转矩明显增大。

图17 不同转速变流量下试验结果

图18 为定转速（300 r/min）下变流量试验结果。可以看出，随着流量增大，带排转矩逐渐增大之后保持常值不变，这是由于流量充足使得全油膜覆盖半径等于摩擦片外径，带排转矩值达到最大值。此试验可为固定工作转速下的考虑带排因素下湿式离合器润滑油流量设计提供参考。

图18 定转速下不同流量下带排转矩变化

4.4 带排间隙的影响

图19 为依次改变带排间隙为2.4，3.2，4.8，5.6和6.4 mm（均为8副）时带排转矩试验结果。可以看出，带排间隙越大，带排转矩越小。这是由于间隙增大需要更多的润滑油流量保持油膜覆盖状态，若流量不变间隙增大会使得全油膜覆盖半径减小。此外，间隙对第2特定转速影响较大，这是由于高速时油膜承载力减小，间隙减小会使油膜承载力增大以保持力平衡。

图19 不同带排间隙下带排转矩结果

图20 为不同转速时变间隙下的试验结果。由图可见，当带排间隙变化瞬间，带排转矩会急剧下降，这是由于间隙增大造成油膜半径迅速减小，相应的剪切油膜力减小，因而带排转矩值减小。带排转矩和带排间隙呈负相关关系，且不同转速下带排间隙对带排转矩的影响不同，转速较低时，处于全油膜润滑阶段，间隙变化对油膜状态的影响较大，因而对带排转矩的影响较大，高转速时，由于油膜已经发生破裂并混入空气，因而，高速时间隙变化对带排转矩影响变小。

图20 不同转速变间隙下带排转矩变化

4.5 摩擦材料的影响

试验用碳基摩擦材料表面轮廓高度在30～60μm之间，铜基摩擦材料表面轮廓高度在50～100μm之间。从理论上分析，摩擦衬层不同，在高速情况下由剪切作用产生的润滑油温升传导至摩擦片的热量会对带排转矩有不同的影响，但从两种材料的试验结果图21可看出，与碳基材料相比，铜基材料的带排转矩峰值稍低，第1特定转速稍高，但总的来说，两种带排转矩曲线相近，由不同材料的热传导条件不同造成的带排转矩特性的差异不明显，这是因为带排热量大部分由润滑油液带走。

图21 铜基与碳基摩擦材料带排转矩对比

4.6 沟槽的影响

图22 和图23分别为无沟槽与双圆弧槽和无沟槽与斜径向槽的对比试验结果。由图可见：首先，有沟槽时，全油膜覆盖半径减小，造成带排转矩减小，第1特定转速明显降低，这是由于沟槽使润滑油更易从间隙中流出而维持全油膜覆盖状态需要更多的流量；其次，受沟槽影响第2特定转速也明显降低，这是由于沟槽使有效膜厚减小，造成油膜承载力相应较小，导致第2特定转速降低。

图22 双圆弧沟槽与无沟槽带排转矩对比

5 结论

（1）带排转矩随转速升高逐渐增大直至第1特定转速之后开始降低至第2特定转速，由于油膜承载力减小使油膜厚度减小，带排转矩又开始回升。润滑油温度对润滑油热物理特性有影响，但对带排间隙中油膜分布、全油膜覆盖半径和油膜承载力的影响相对较小。流量增大时，全油膜覆盖半径变大，带排转矩增大，第1和第2特定转速点后移。间隙增大时，带排转矩相应减小，第2特定转速后移。

图23 斜径向槽与无沟槽带排转矩对比

（2）基于VOF模型和试验结果可知，低速时为全油膜覆盖状态，随着转速升高，油相体积分数逐渐减小，且转速越高，油相体积分数随半径增大下降得越快。

（3）由于带排热量大部分由润滑油液带走，由剪切作用产生的润滑油温升传导至摩擦片的热量会因摩衬层材料不同对带排转矩的影响较小。

（4）受沟槽影响，全油膜覆盖半径会减小，造成带排转矩值减小，第1和第2特定临界转速降低。