复合材料板簧连接结构的匹配设计方法*

柯 俊，史文库，袁 可，周 刚

（1.浙江理工大学，浙江省现代纺织装备重点实验室，杭州 310018； 2.吉林大学，汽车仿真与控制国家重点实验室，长春 130022；3.南京依维柯汽车有限公司，南京 210028； 4.宁波华翔汽车零部件研发有限公司，宁波 315033）

前言

随着排放标准的不断升级和节能减排的迫切需要，轻量化已经成为汽车发展的重要趋势。复合材料板簧的轻量化效果显著，综合性能明显优于钢板弹簧，具有良好的应用前景。复合材料板簧的连接结构是复合材料板簧总成的薄弱区域。如何对复合材料板簧的连接结构进行科学的匹配设计，是复合材料板簧推广应用过程中的瓶颈问题。目前，国内外学者已对复合材料板簧接头结构选型、接头结构强度、疲劳性能及其影响因素进行了研究。根据相关研究结果，综合应用螺栓连接、胶接连接和较小配合间隙的接头结构强度、可靠性更高［1-4］。

本文中以某轻型客车复合材料板簧的接头结构和中部连接结构为研究对象，提出涵盖载荷计算、结构匹配设计、强度校核和铺层方案匹配设计及优化的系统匹配设计方法，并通过试验验证了所设计连接结构的可靠性，为类似工程问题提供了参考。

1 极限载荷分析

由于ADAMS软件在汽车动力学分析领域具有显著的优势［5-6］，因此采用ADAMS软件建立某轻型客车的虚拟样机模型，如图1所示。

图1 某轻型客车的整车虚拟样机模型

对多刚体模型，ADAMS软件采用质心在惯性参考系中的笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标，采用拉格朗日乘子法建立模型的动力学方程，其一般形式［7］为

式中：q为广义坐标列阵；u为广义速度列阵；λ为约束反力及作用力列阵；F为系统动力学微分方程及用户定义的微分方程；G为描述非完整约束的方程列阵；φ为描述完整约束的代数方程列阵。ADAMS软件利用上述动力学方程对模型进行动力学分析，并通过后处理模块提取特定结构的载荷信息。利用建立的整车虚拟样机模型对某轻型客车在服役过程中可能出现的极限工况进行动力学仿真，仿真得到的板簧连接结构在极限工况下的载荷时间历程如图2所示。

根据图2，单一连接结构在垂向、纵向拉伸、纵向压缩和侧向方向上的极限载荷分别为10.0，14.5，11.0和3.5 kN。考虑到仿真误差，需在仿真极限载荷基础上乘以一个安全系数。安全系数通过下式计算确定［8］：

图2 板簧连接结构在极限工况下的载荷时间历程

式中：K0为基本安全系数，由于设计时以材料的破坏强度为强度极限，因此K0=1.3；K1为材料特征值的可靠性系数，由于材料参数可靠，因此K1=1；K2为用途及重要性系数，由于接头破坏可能伤害多人，因此K2=1.2；K3为载荷计算偏差系数，由于采用整车多体动力学模型来提取载荷，因此K3=1；K4为结构计算的精确度系数，由于采用有限元方法来校核，因此K4=1；K5为冲击载荷系数，由于计算中已取冲击的极限值，因此K5=1；K6为材料特性分散系数，由于采用高压RTM工艺制作的产品性能比较稳定，因此K6=1。经计算，K=1.56。因此，板簧接头垂向、纵向拉伸、纵向压缩及侧向的极限载荷分别取15.60，22.62，17.16和 5.46 kN。

2 结构匹配设计

2.1 接头结构匹配设计

综合考虑可靠性、工艺性和生产成本，选用如图3所示的接头类型。虽然该结构引入了钻孔因素，但该结构制造成本低、可靠性高且装配方便。由于单剪接头受载时会产生偏心载荷，因此在该接头结构中设置了两个对称的螺栓连接。为进一步提高接头强度，在簧身与金属接头之间引入粘接连接，使该接头结构具备混合连接的特征。

复合材料的挤压破坏属于局部破坏，不会引起连接结构的整体性破坏，因此应使螺栓连接仅发生挤压破坏，这就要求螺栓对孔壁产生挤压效果，且需要螺栓承受剪切力。因此，选用安全等级为10.9级的40Cr钢铰制孔螺栓（许用剪切应力为257 MPa），则螺栓剪切面的直径d为

图3 接头的总体结构

因此，M8螺栓即能满足强度要求。由于增大螺栓直径可加大孔壁受力面，提高接头的安全冗余，因此保守地选取M10铰制孔螺栓，对应钻孔直径为11 mm，螺栓的安全系数达到了7.56。

对复合材料孔壁，其最理想的破坏模式是螺栓的剪切破坏与簧身孔壁的挤压破坏同时发生，即

式中：d为螺栓直径，d=11 mm；t为簧身端部的厚度，根据刚度匹配设计结果确定，t=19 mm；［σbr］为复合材料的许用挤压强度。根据式（1），［σbr］≈117 MPa，即选用 M10铰制孔螺栓后，只要［σbr］≥117 MPa，螺栓的剪切破坏就会早于簧身孔壁的挤压破坏。E玻璃纤维/聚氨酯复合材料的纵向压缩强度为832 MPa，即使考虑较高的强度折减系数4，其许用挤压强度也远大于117 MPa。因此，簧身孔壁的强度满足要求。

为防止螺栓连接产生沿簧身宽度方向的附加应力，进而削弱接头的抗剪劈强度，接头的螺栓连接采用过渡配合。

接头复合材料簧身部分的正视图如图4所示。其中，标出具体值的几何参数根据与钢板弹簧互换性的要求确定，待定的几何参数有端距e、边距Sw和间距S。

图4 接头的几何参数

结构尺寸参数的配置是复合材料连接破坏形式的重要影响因素。为使接头破坏形式朝着挤压破坏的趋势发展，端距与孔径之比e/d一般应大于3［8］。考虑到复合材料簧身端部主要为0°铺层，抗剪劈能力很弱，保守地取e=60 mm。此外，簧身端部的破坏形式主要是两螺栓孔之间区域的纤维断裂破坏［4］，如图4中矩形区域所示。因此，应使S的取值尽量大，以提高两螺栓孔之间区域的强度储备。综合考虑上述因素，取Sw=15 mm，S=19 mm。

由于开孔复合材料层合板的疲劳失效机理复杂，相关理论的待定材料参数较多，很难应用于工程实际。因此，应通过校核接头强度的方式来保证接头的疲劳可靠性。常用的复合材料强度准则包括最大应力准则、最大应变准则、Tsai-Wu准则和Hashin准则等。其中，最大应力准则在工程实际中的应用最为广泛。该准则认为复合材料在复杂应力状态下发生破坏是由于其中某个应力分量达到了材料相应的基本强度值，其判据式为

式中 XT，XC，YT，YC和 SXY分别为复合材料的纵向拉伸强度、纵向压缩强度、横向拉伸强度、横向压缩强度和层间剪切强度。在该准则中，只要其中一个不等式不满足，则认为复合材料已经失效。由于板簧接头的受力条件非常恶劣，从设计角度不允许接头中出现任何局部破坏和强度退化的现象。因此，簧身接头区域应表现为线弹性，采用最大应力准则对接头进行强度校核不但简便易行，而且能使设计的接头结构偏安全。

为对接头开孔区域的强度进行全面的校核，采用ABAQUS软件建立了接头结构的有限元模型，通过有限元模拟获取极端复合工况下接头簧身和螺栓的最大应力值，如表1所示。其中，FZ，FT，FC和FY分别为接头垂向、纵向拉伸、纵向压缩和侧向的极限载荷。根据表1，各极端复合工况下簧身和螺栓的应力均远低于相应材料的强度极限，说明接头强度满足设计要求。

表1 各复合工况下簧身和螺栓的最大应力MPa

2.2 中部连接结构匹配设计

设计的复合材料板簧中部连接结构如图5所示，相关结构尺寸根据材料力学进行强度校核即可。由于纤维增强树脂基复合材料的比模量高于弹簧钢，当复合材料板簧和钢板弹簧具有相同的刚度时，复合材料板簧的厚度会小于钢板弹簧，这将导致车身高度的降低并影响整车性能。因此引入了下金属夹板。下金属夹板具有分别与簧身凸台和板簧安装座中心螺栓定位孔相配合的凹凸面和凸台，从而保证板簧装车时的定位并传递纵向和侧向载荷，同时补足车身高度。

图5 复合材料板簧中部连接结构设计方案

3 铺层方案设计与优化

3.1 复合材料板簧总体铺层方案概述

复合材料板簧的总体铺层方案如图6所示。其中，区域A为7层等长的长铺层，区域B为32层长短交错铺层，区域C为10层短铺层，用于构成中部凸台结构，区域D为6层等长的长铺层。为增加接头强度，在簧身端部设置区域E。除区域E外，其他铺层均为0°铺层。

图6 复合材料板簧总体铺层方案的区域构成

上述铺层方案根据复合材料板簧的刚度设计目标确定。首先利用抛物线金属板簧设计理论来初步确定复合材料板簧的总体尺寸及铺层框架。然后，参考经典层合板理论，采用下式计算复合材料板簧各横截面的正则化刚度系数［9］：

其中：

式中：n为第i个横截面的铺层数量；θk为该横截面中第k个铺层的铺层角度；zk为该横截面中第k层铺层的截面与该横截面的几何中心轴之间的距离；hi为第i个横截面的厚度。利用计算得到的各横截面的正则化刚度系数构造出各横截面的柔度矩阵，然后通过柔度矩阵和各横截面的已知载荷向量求出各横截面的弯曲刚度，进而通过材料力学公式计算出具有特定铺层方案的复合材料板簧的刚度值。若刚度计算值与设计值之间存在较大偏差，则通过增减区域A中铺层数量的方式来调整复合材料板簧的刚度，使之满足设计要求，从而最终确定各区域的铺层数量。

3.2 接头铺层方案设计及优化

考虑到接头区域0°铺层的抗劈裂能力很弱，且钻孔区域的增强纤维被切断，严重削弱了接头的可靠性，因此拟在原铺层中引入强芯毡，并在强芯毡外侧覆盖2层与簧身铺层连续的0°铺层（方案A）。这是因为强芯毡是各向同性材料，理论上可有效提升钻孔区域的抗剪劈破坏能力。

为考察方案A对接头可靠性的优化效果，按照钢板弹簧台架疲劳试验标准对采用方案A的复合材料板簧样件实施台架疲劳试验。在试验初期阶段，在强芯毡附近即出现了可见的初始裂纹。随着载荷循环次数的增加，该裂纹向簧身快速扩展，在经过3万次载荷循环后，样件簧身发生整体分层失效，试验终止，相关相片如图7所示。根据图7（a），接头区域的裂纹萌生于强芯毡末端。这是由于强芯毡与接头原铺层的玻璃纤维是间断的，两者之间仅靠树脂传递载荷。同时，强芯毡铺层的弯曲模量为1 GPa，而玻璃纤维铺层的弯曲模量为2.7 GPa，弯曲模量的巨大差异导致两者之间的树脂产生了很大的内应力，导致裂纹萌生。根据图7（b），簧身螺栓孔附近出现了表层铺层劈裂失效和表层铺层与强芯毡的脱层失效，这说明强芯毡与玻璃纤维之间的界面强度不足，且单向纤维在钻孔附近容易发生劈裂破坏。因此，在接头铺层设计中应遵循如下原则：0°铺层极易发生劈裂破坏，必须进行补强；应避免铺层的间断；补强材料不但要与原有铺层之间具有足够高的界面强度，还要与原有铺层的弯曲模量尽量接近。

图7 采用方案A的接头失效形式

基于上述原则，提出如下优化方案：在原铺层上下表面分别设置2层E玻璃纤维平纹布（方案B）。这是因为E玻璃纤维平纹布具有正交各向同性，也能有效提高钻孔区域的抗剪劈破坏能力，且与E玻璃纤维/聚氨酯复合材料模量相近，既不改变原有铺层的连续性，还会与聚氨酯树脂形成高强度的界面。为考察方案B的优化效果，对采用方案B的复合材料板簧样件实施台架疲劳试验，试验方案与方案A相同。试验结果表明，复合材料板簧总成样件在承受9万次载荷循环（钢板弹簧装车要求为8万次载荷循环）后，接头结构未出现异常现象，说明优化效果良好。

3.3 中部连接结构铺层方案设计及优化

在前期装车道路试验过程中，采用图6所示铺层方案的复合材料板簧在簧身中部凸台处（区域C）出现了疲劳失效现象，如图8所示。根据图8，凸台与簧身主体之间发生了疲劳断裂，且区域D的铺层发生了整体断裂。这是由于区域C的10层短铺层形成了独立的内部结构，导致复合材料板簧与车桥之间的载荷只能通过区域D的连续长铺层及区域C与区域B之间的层间树脂来传递，导致凸台的疲劳寿命不足。因此，在现有铺层方案的基础上，将区域C中的短铺层分别插入区域B中的较长铺层内，并被相邻长铺层所包夹，如图9所示。当区域C的所有铺层均插入区域B之后，由于模具空间一定，区域A、区域B和区域D的原有铺层在凸台上方的区段随之下移，最终实现对凸台空间的有效填充。该铺层方案不但消除了凸台中独立的内部铺层结构，而且在凸台与簧身主体的连接面上布置了很多与簧身铺层一体的连续增强纤维，使载荷主要通过连续的增强纤维传递至簧身，进而极大地增强凸台的疲劳寿命。

图8 复合材料板簧中部连接结构的疲劳失效形式

图9 复合材料板簧最终铺层方案示意图

4 连接结构可靠性试验验证

为针对性地验证所设计连接结构的疲劳可靠性，按照钢板弹簧台架疲劳试验标准对采用图9所示铺层方案的复合材料板簧样件进行台架疲劳试验，如图10和图11所示。在垂向载荷疲劳试验中，对复合材料板簧样件中部施加峰值为18.5 kN、谷值为1.16 kN、频率为1.5 Hz的垂向压缩正弦循环载荷。在纵向载荷疲劳试验中，对复合材料板簧接头施加拉伸峰值为22.5 kN、压缩峰值为16 kN、频率为1.5 Hz的纵向正弦循环载荷。试验结果表明，设计的连接结构在54万次垂向载荷循环和10万次纵向载荷循环作用后，仍未出现疲劳破坏的现象，完全满足装车要求。

图10 复合材料板簧连接结构垂向载荷疲劳试验

图11 复合材料板簧连接结构纵向载荷疲劳试验

将复合材料板簧样件安装在某轻型客车样车的后悬架中。对安装有复合材料板簧的样车进行道路可靠性试验。试验结果表明，在经过3 000山路和6 000 km强化坏路可靠性试验后，复合材料板簧样件的连接结构未出现异常，说明复合材料板簧连接结构的可靠性满足装车要求。

5 结论

（1）复合材料板簧的接头结构应采用包括螺栓连接和粘接连接的混合连接方式，且螺栓连接应选用铰制孔螺栓和过渡配合，通过设置局部增强铺层能够保证该类接头的疲劳强度满足装车需要；

（2）在接头结构铺层设计中，应尽量避免铺层在接头区域的间断，选用的补强材料不但要与簧身增强纤维具有足够高的界面强度，还要与簧身复合材料的弯曲模量尽量接近；

（3）在中部连接结构铺层设计中，应避免出现独立铺层结构，且须通过长短铺层交错的方式在凸台与簧身主体之间的连接面上布置与簧身铺层一体的连续铺层，使凸台处的载荷通过连续的增强纤维传递至簧身。