基于修正分形维数的洞庭湖区旅游资源时空演化研究

徐志耀，贾 婷

（1.南京审计大学 自然资源与环境审计研究院，江苏南京 211815；2.湖南农业大学 经济学院，湖南长沙 410128）

十八大以来，党中央国务院不断将“生态文明建设”发展战略推向纵深，给大江大湖区域经济社会发展带来了新的历史机遇。实践表明，以生态和文化旅游为纽带推动三次产业融合发展，是洞庭湖区域经济可持续发展的可行路径。然而，旅游资源空间布局过于分散且交通连接不紧密成为实施该战略路径的主要障碍，如何将这些旅游资源有效整合与串联，成为当务之急。科学识别旅游资源空间结构演化过程与趋势，是有效整合洞庭湖区旅游资源、推动旅游产业发展的必要条件之一。

随着非线性科学的发展，分形理论（Mandelbrot,1977）开始被提出、发展和广泛应用[1]，其本质是运用分形维数工具，对具有无标度性、自相似性等特征事物进行测度和分析，以描述复杂事物的空间结构。当前，分形理论已经被广泛应用于经济、社会与自然生态等科学研究领域。Milne（1988）较早地在景观空间结构研究中使用了分形的方法，认为该方法能对传统分析形成有益补充，并在很大程度上提升景观的审美价值[2]。Bölviken（1992）在对北芬诺斯坎底亚的景观进行实证分析后发现，自然景观确实存在明显的自我相似性[3]。Thomas、Frankhauser&Biernacki（2008）采用分形方法对比利时瓦隆地区自然景观的空间结构形成进行了实证分析[4]。戴学军、庄大昌和丁登山（2009）基于网格维数模型，对南京市旅游景点的空间分布格局进行了测度，发现南京市旅游资源空间属于相对均匀与合理的分布格局[5]。高元衡和王艳（2009）对桂林市旅游资源空间结构进行了分形研究，结果表明桂林市组团为点状向集聚分形演化的模式、阳朔组团为面状向集聚分形演化的模式[6]。苏章全和明庆忠等（2011）运用集聚维数模型对云南丽江旅游景点的空间结构进行了测度，结果发现丽江旅游景点分布相对集聚的状态[7]。陈建设、朱翔和徐美（2012）对湖南省地级市接待旅游人口进行了分形测度，结果表明其空间结构相对分散且联系不够紧密[8]。李江丽和杨宏伟（2013）针对丝路中道“旅长游短”问题，用分形理论测度了沿途景点的集聚维数和关联维数，发现喀什170千米范围内景点具有一定分形集聚特征，但集聚密度还不够高[9]。段冰（2014）对河南省旅游中心地规模与空间结构进行了实证分析，表明河南省形成了以郑州市为中心地六个层级的、分布比较均匀的空间结构[10]。刘大均和谢双玉等（2013）基于分形理论将区域旅游景点空间结构分为点状、集聚、多中心和一体化四种发展模式，对武汉的实证研究表明其处于多中心发展阶段[11]。胡章鸿和段七零（2014）对江苏省景区时空演化模型进行了测度，结果表明苏北旅游集聚度最高、苏南在交通网络方面领先、各区都朝均匀模式演变、时间距离比空间距离更接近均匀模式[12]。宋涛、陈雪婷和陈才（2017）对黑龙江省旅游景区、旅游酒店的分维特征进行了实证分析，结果表明旅游景点、旅游酒店和二者综合均具有分形集聚特征，但仍属于显著的单中心集聚发展模式[13]。

当前文献运用分形理论对旅游资源空间结构作了较深入的分析，但鲜有文献在此过程中考虑旅游景区的不同等级对整体空间结构的影响。本文利用万有引力定律对分形理论的维数模型进行修正，将景区等级（A—5A）对旅游资源空间结构的影响引进分形维数模型，并藉此计算了洞庭湖区旅游资源的集聚维数和关联维数，分析其在2001—2017年的动态演化轨迹，进一步提出洞庭湖区旅游资源空间格局的优化策略。

一、研究方法

旅游景区作为一个旅游与消费一体化的综合区域，一般都是通过先发展中心高层次景点再开发周边附属性、支撑性景点的形式逐步发展的，相近互补的景区逐渐形成一级、二级、三级等多层次、高度集聚的旅游集群。在实践中，旅游资源通常会由于自然、人文等各种因素交叉影响，形成一个分形结构，存在一定程度的自相似性，从而形成旅游景点向中心集聚的态势。因此，这种自相似性使我们可以用分形理论中的集聚维数来测算和衡量旅游景点的向心性和集聚程度。集聚维数的计算方法是：将景区数目定义为N，景区向心回转半径定义为R（N），二者存在如下关系：

其中D为集聚维数，表示附属景区到中心景区的聚集态势。由于半径R的单位会影响到集聚维数的数值，故可将其转化成平均半径：

依据万有引力定律：

景区之间的吸引力不但与距离成反比，同时与吸引物质量（景区等级）成正比。因此，本文依据万有引力定律对平均回转半径进行修正：

ri为景区i到中心景区的乌鸦距离（直线距离），Ai为国家文化旅游部对景区i的等级认定，1A—5A级景区A相应取值1—5。

对公式（1）两边取对数，可求得集聚维数的双对数方程：

对公式（3）回归，即得到集聚维数D。当D＞2时，表示旅游景点的空间结构分布向周围景区的密度递增，且呈离心态分布，不具有向心性，整体景区出现了吸引力弱化和规模报酬递减。当D=2时，表示旅游景点向周围辐射的作用是均匀的，不存在聚集也不是非正常的离心状况。当D＜2时，表明旅游景区的空间结构向周围景区的密度递减，呈聚集形态分布，整体景区出现了规模报酬递增。值得注意的是，修正后分形集聚无标度区间的单位不再是纯粹的欧式空间距离km，而是考虑了景点等级后的吸引力空间距离A·km，该单位表示假设附属景区为1A级景区的吸引力空间距离（与中心景区等级无关）。

二、数据来源

（一）洞庭湖区基本情况

洞庭湖区主要包括由洞庭湖周边的岳阳、常德、益阳和长沙（部分）合计25个区县①。2014年，“洞庭湖生态经济区”获国务院批准进入国家发展战略。该流域旅游资源丰富，不过其空间分布还不够优化，“孤立”景点非常多（见图1），在很大程度上影响了洞庭湖区生态旅游业和生态经济的发展质量。由此我们选取该流域作为典型案例，对其旅游资源的空间分布结构及其连接程度进行量化分析。

图1 2001和2017年洞庭湖区旅游资源分布情况

（二）数据采集与描述

本文旅游资源数据主要来源于国家文化与旅游部官方网站公布的各批次《国家A级旅游景区公示名单》（2001—2017）。按国家文化与旅游部的标准，旅游资源可分为自然景观与人文景观两大类。2017年洞庭湖区共有国家A级（包括1A—5A）景区61个，其中自然景观类景区33个，人文景观类中与山水文化相关的景区23个，红色旅游景区7个。从数据来看，2001年洞庭湖区仅有国家A级旅游景区3个（岳阳楼4A、桃花源4A和柳叶湖 3A），2017年增加到61个。本文选取 2001、2005、2010和 2017四个典型年份来分析其空间格局的演化趋势（见表1）。

注：景点数单位为个；截至目前为止，云溪区、安乡县和津市市尚未有国家A级景区

另外，分形维数计算过程中需要用到附属景点与中心景点之间的距离数据。岳阳楼—君山岛景区是洞庭湖区唯一的国家5A级景区（2011），也因深厚的人文底蕴而成为洞庭湖区象征性的旅游景区，本文将其作为洞庭湖区的中心景区。在实际计算过程中，我们使用百度地图测出各附属景区距离中心景区的直线距离，将其除于景区等级（5A—1A分别赋值5—1），并对此进行排序处理后用于维数计算。进一步分别选择岳阳楼风景区、桃花源风景区和山乡巨变第一村作为岳阳、常德和益阳的中心景点。其中，桃花源国家4A风景区因陶渊明的《桃花源记》闻名，是常德市目前级别最高、开发最早的旅游景区，也是常德传统文化的代表；山乡巨变第一村国家4A风景区因周立波的小说《山乡巨变》而被人们熟知，是益阳市目前级别最高、最具益阳文化内涵的旅游景点。

三、结果分析

（一）总体结果

首先按照公式（2）计算典型年份景区向心回转平均半径R（N），然后根据公式（3）并使用最小二乘法对景区数目N与景区向心回转平均半径R（N）作双对数回归分析，再根据双对数分段回归结果，将其划分无标度区间（点数在3个以上以及可决系数在0.95以上，可定义为无标度区间）。由此，可得到如图2和图3所示的2001—2017年洞庭湖区旅游资源集聚维数的回归结果。

图2 2001和2005年洞庭湖区旅游景区集聚维数

从图2（左）来看，2001年洞庭湖区仅有国家A级景区3个（包括岳阳楼4A、柳叶湖3A和桃花源4A），计算结果表明这些零散的旅游资源处于孤立发展状态，并未形成分形集聚的模式。从图2（右）来看，2005年洞庭湖区国家A级景区增加到了11个，除岳阳楼与君山岛外的其它9个景区在一定程度上形成了初步的分形集聚，集聚维数D2001=0.9616＜2。在分形集聚的无标度区间23.95—104.75A·km范围内，洞庭湖区旅游资源以岳阳楼景区为中心向周边景区呈密度递减的空间结构状态，旅游资源在这一区间出现了规模报酬递增。在这一时期，洞庭湖区新增开发的重点旅游资源包括沅江胭脂湖旅游区、益阳市北峰山国家森林公园和桃江桃花江竹海旅游区等等。

2010年，洞庭湖区国家A级景区增加到30个，2017年增加到61个（见图3）。

图3 2010和2017年洞庭湖区旅游景区集聚维数

从2010年洞庭湖区旅游景区集聚维数图3（左）来看，出现了两个较为显著的无标度区间。第一无标区间是0—2.23A·km的岳阳市近郊旅游景点（共3个），其空间集聚分形维数D2010-1=0.7007＜2；在该无标度区间内，旅游资源空间结构为密度递减的集聚发展状态，该区间的主要景点包括岳阳楼、圣安寺和君山公园。第二无标区间是9.20—240.2A·km的周边旅游景点（共27个），其空间集聚分形维数D2010-2=1.1762＜2；该无标度区间的旅游资源空间结构同样为密度递减的集聚格局，主要景点包括岳阳市团湖野生荷花世界、临湘五尖山国家森林公园和岳阳市大云山国家森林公园等，常德市桃花源旅游区、柳叶湖度假区、西洞庭国家城市公园、沱龙峡生态旅游区，益阳市沅江胭脂湖旅游区、桃花江竹海旅游区等。

从2017年洞庭湖区旅游景区集聚维数图3（右）来看，景区的分形集聚程度持续增强，但保持了两个较为显著的无标度区间。第一无标区间是0—3.43A·km的洞庭湖区生态旅游核心景区（共4个），其空间集聚分形维数D2017-1=1.2211＜2；在该无标度区间内，旅游资源空间结构为密度递减的集聚发展状态，景点包括岳阳楼、岳阳圣安寺、岳阳君山岛以及岳阳华夏民俗风情园。第二无标区间是9.20—240.2A·km的岳阳市周边旅游景点（共57个），其空间集聚分形维数D2017-2=0.7873＜2；在该无标度区间内，旅游资源空间结构为密度递减的集聚状态，主要景点包括团湖野生荷花世界、五尖山国家森林公园、大云山国家森林公园、张谷英村、相思山、平江石牛寨、望城黑麋峰、沅江五湖生态水城、常德清水湖、常德柳叶湖和常德西洞庭国家城市公园等。

从以上修正的集聚分维数结果来看，洞庭湖区旅游资源空间结构的演化轨迹呈现如下显著特点：一是整体景区空间分形聚集格局越来越强化，集聚程度也越来越高；二是核心景区加快朝“向心”临界点（D=0）方向发展，而周边景区则加快朝“离心”临界点（D=2）方向发展；三是新开发景区对集聚格局影响较大，老景区升级进程相对缓慢。

（二）分区结果

考虑到洞庭湖区内岳阳、常德和益阳本身存在非常大的地域差异性，并且三地之间交通条件长期未得到实质性改善。例如到今天为止，从岳阳到益阳还是没有路程较短的高速公路，想要走全程高速路线就必须先从岳阳到长沙然后从长沙绕到益阳。因此，我们进一步分别以岳阳楼风景区、桃花源风景区和山乡巨变第一村为中心景点对这三个地区的旅游资源进行分形研究，得到分区结果（见表2）。

注：本数据由修正的集聚分形维数模型测算得来。其中益阳市中心景点山乡巨变第一村于2011年方才新建获批国家4A景点，因此益阳的测度年份为2011和2017年

从表2的分区维数结果来看，岳阳、常德和益阳三地的旅游资源空间分布及其演化主要呈现出以下特点。第一，岳阳、常德和益阳三地的旅游资源都分为中心景群和卫星景群两个无标度区间，表明三地的旅游资源都未围绕核心景区形成一体化的集聚整合，而出现远近景点“两层皮”的现象。这与前文对洞庭湖区旅游资源的整体测算结果基本保持一致。第二，第一无标度区间（中心景群）的集聚程度从高到低是益阳、岳阳和常德。其中，益阳的无标度空间最小（0—1.38和 0—1.57）、景区数量最多（2017年有6个，分别为山乡巨变第一村、奥林匹克公园、市博物馆、白鹿寺、花山农家乐和北峰山公园）、分形系数离高度集聚的“0”最接近（0.111 1和 0.564 5）。第三，第二标度区间（卫星景群）的集聚程度从高到低是岳阳、常德和益阳，其中岳阳和常德为向心型集聚，益阳为离心型集聚。在卫星景群中，岳阳市的无标度区间最小（2017年为23.31）、景区数量最多（2017年共有16个）、集聚分形维数也最小（2010和2017之和为1.595）；而益阳的卫星景群则出现了显著的离心趋势，包括皇家湖生态区、桃花江竹海、林芳生态村、五湖生态水城和胭脂湖等12个景区，数量不少但它们与核心景区之间的联系却非常紧密。

四、结论与建议

实证研究表明：第一，洞庭湖区旅游资源空间格局由最初的点状模式逐渐形成“岳阳楼—桃花源”的线性模式；第二，然后由“岳阳楼—桃花源”主线向两翼特别是南翼延伸，形成以岳阳楼景群、东洞庭景群和西南洞庭景群为主的面状模式；第三，益阳的中心景群集聚程度最高、岳阳的卫星景群集聚程度最高，常德则相对均衡；第四，新景区开发比老景区升级对洞庭湖区旅游资源空间结构演化的贡献更大。随着洞庭湖区以生态旅游为纽带促进三次产业融合发展战略的不断推进，我们必须进一步对洞庭湖区旅游资源空间结构进行优化。基于前文分析，本文提出如下优化策略。

一方面，加大东洞庭和北洞庭景区的开发力度。从修正分维数模型的结果来看，洞庭湖区旅游资源在“岳阳楼—桃花源”主线上形成集聚，同时向南翼有较多的延伸拓展，但是在东洞庭特别是北洞庭方向的景区开发却相对落后，拖慢了整体景区空间格局升级进度。东洞庭（如汨罗市、平江县和岳阳县等）区县的旅游资源非常丰富，且与长沙、岳阳等城市空间距离不远，应该加大这些区县的景区开发力度。另外，包括石门、澧县、安乡、南县、华容的北洞庭旅游景区开发更为滞后，虽然这些区县远离大城市，但也应该充分发挥这些区县所拥有的如澧水、壶瓶山、黄山头等丰富的旅游资源。另一方面，加快对老景区的改造升级进程。实证结果表明，2001—2017年洞庭湖区生态旅游景区空间结构演化的主要动力来源于新景区的开发（前期主要是“岳阳楼—桃花源”主线新景区，后期主要是南翼新景区），而老景区的改造升级却相对滞后。截至目前仅有“岳阳楼—君山岛”一个国家5A景区，桃花源和柳叶湖十多年来一直还是4A景区，五尖山、大云山、野生荷花世界和西洞庭国家城市公园近十年来一直停留在3A景区，胭脂湖、竹海和安化红岩近十年来一直还是2A景区，特别是益阳安化柘溪旅游区十七年来一直停留在1A景区。要加快这些潜力老景区的改造升级，充分发挥其对旅游空间结构优化的重要作用。

注 释：

①洞庭湖区还包含湖北荆州部分地区，本文仅考察湖南省下辖的25个区县。