浅谈测电源电动势和内阻的误差分析

■曹铭策

用电流表和电压表测电源的电动势和内阻时,在电流表外接和内接的两种情况下,电源电动势的测量值与真实值、电源内阻的测量值与真实值之间的关系如何?同学们的认识往往比较混乱,下面就针对不同的测量电路进行其误差分析。

1.采用如图1所示的电路。

考虑电压表的内阻,即电压表的分流作用时,应用闭合电路的欧姆定律得:

U=E-(I+IV)r,

图1

整理得:

其中U、I分别是电压表和电流表的示数,作出U-I图像,如图2所示。

图2

则E测＜E。

斜率的绝对值表示内阻的测量值,即:

则r测＜r。

短路电流的测量值和真实值相等,故修正后的图像如图3所示。

图3

2.采用如图4所示的电路。

考虑电流表的内阻,即电流表的分压作用时,应用闭合电路欧姆定律得:

U+UA=E-Ir,

即U+IRA=EIr。

整理得:

U=-(r+RA)I+E。

其中U、I分别是电压表和电流表的示数,作出U-I图像如图5所示。

图4

图5

在U-I图像中纵截距表示电动势的测量值,横截距表示短路电流的测量值,即:

E测=E。

斜率的绝对值表示内阻的测量值,即:

r测=r+RA。

则r测＞r。

当U=0时,短路电流为零,即:

0=-(r+RA)I+E。

短路电流的测量值小于其真实值,故修正后的图像如图6所示。

图6