直观素养培育：小学数学课堂教学方式变革的新取向

陈华英

摘 要：本文探索小学数学课堂直观想象素养的培育，就是探索课堂教学如何培养学生利用图形描述数学问题、利用图形理解数学问题、利用图形探索和解决数学问题、构建数学问题的直观模型等方面的数学素养。

关键词：直观想象; 素养; 数学问题

中图分类号：G623.5           文獻标识码：A       文章编号：1006-3315（2019）02-055-001

随着新一轮课程改革的进一步实施，数学课堂教学的方式正在发生内在的变革。直观想象作为“六大数学核心素养”之一，是发现和提出数学问题，分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础。本文就结合小学数学课堂直观素养培育，探索促进学生全面发展的行之有效的教学方式。

一、数形结合：利用图形描述数学问题

数学家华罗庚说过：“形缺数时难入微，数缺形时少直观。”数形结合抓住了数学的本质——数与形，把抽象的数与具体的形有机结合起来，由图形带来的直觉，能增进学生对数学的理解，激发他们的创造力，而对空间与图形性质的探索和推导，则有助于培养学生借助直观进行推理的能力。

例如可以通过数形结合，认识带小数。首先多媒体出示一个正方形平均分成10份，这里的4份就是指4个十分之一，用0.4表示。那么现在添上这样的4条，就是8个十分之一了，能写成0.8，再添两条呢？学生马上看出是10个十分之一。引导学生说出10个十分之一就是1。继续添这样的一条，是多少呢？学生一下子看出是1.1。追问：这个小数中有两个1，表示的意义一样吗？如果老师再添一整块和两整条，合起来就是？2.3表示什么呢？……教师继续在数轴上表示小数，并动态出示，帮助学生进行整段理解：从0到1表示1，0到2表示2，0到3表示……依此类推。接着请学生分别找到1.3、2.6、3.9的位置。

二、几何直观：利用图形理解数学问题

《义务教育课程标准》指出：借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

五年级（下册）《用转化的策略解决实际问题》一节的“试一试”：几个分数的分子都是1，分母分别是2、4、8、16、32、64，要计算出这几个分数连加的和是多少。教学时，可以分三个层次进行教学。第一层次：指导看图，学会转化。呈现算式后，学生一般会应用通分的方法进行计算。这时，教师可以鼓励学生思考其他的方法，根据直观图，先结合各个分数理解直观图中各部分的意义，再启发学生将其转化为1-1/64进行计算。第二层次：适当拓展，突出直观。教师将算式拓展到1/2+1/4+1/8+…+ 1/128，学生一般会根据画直观图的方法，将算式转化为1-1/128进行计算。这时，教师要引导学生体会到数与形的完美结合可以帮助我们将复杂的算式转化成简单的算式进行计算。第三层次：深度思考，强化直观。教师可以启发学生观察分母的特点：分母分别是2、2个2相乘、3个2相乘……在直观图上先把正方形平均分成2份，取其中的1份;再把剩下的图形平均分成2份，取其中的1份……最后分出的图形与剩下的图形相等，借助直观图，只要用单位“1”减去剩下图形的大小就是所要求解的结果。在应用转化策略解决问题的同时，巧妙借助图形，培养学生初步的几何直观能力，发展学生的直观想象素养。

三、操作实验：利用图形探索和解决数学问题

操作实验能让学生多种感觉器官参与探索活动，也符合儿童好动、好奇的心理特点。学生在对实物的操作中，容易形成鲜明的形体表象，发现几何体的特征;多种形式的搭建、剪拼与折叠等活动，有助于学生学会探索。例如在探索圆的面积公式时，一方面借助直观方法呈现转化过程，另一方面则通过由简单到复杂的逐步变化帮助学生展开想象、形成认识。首先，引导学生把圆平均分成16份，拼成一个近似的平行四边形，接着启发想象：如果把圆平均分成32份、64份……拼成的图形会有什么变化？以此引导学生联想到“平均分的份数越多，拼成的图形越来越接近长方形”。操作是学生认识图形、探索与图形有关知识的一个重要方法和途径。在这一教学过程中，教师引导学生先通过操作直观感受，再通过观察想象，巧妙地渗透了极限的思想，有利于引导学生突破认识上的局限，感受把圆转化成长方形的合理性。通过这样的操作活动，学生对数学知识的体验更加真切而深刻，同时也发展了学生的直观想象素养。

四、空间想象：构建数学问题的直观模型

空间想象是指在事物或图形的影响下，在言语的调节下，头脑中已有空间表象经过加工、改造、结合，产生新表象的心理过程。小学生年龄小，抽象思维差，直观思维占据重要位置，因而可以通过操作、观察、体验，引导学生进行比较、分析、综合，在感性材料的基础上加以抽象、概括，培养学生有条理、有根据的思考、解决问题，构建数学问题的直观模型。

如教学《面积与面积单位》一课，“面积”的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性。课前，让学生去摸书本的面、文具盒的面、摸课桌的面，初步感知物体表面的大小。通过大量生动的实践活动和感受体验，使“物体表面”的具体形象在学生头脑中得到全面清晰的反映。在教学面积单位时，学生通过摆小圆片、长方形、正方形去探索面积单位。要比较两个图形大小必须要统一单位。在面积单位的教学中，为了给学生建立1平方分米、1平方厘米的表象，教者让学生找找自己身边哪个物体的面积是1平方分米，身体哪个部位的面积大约是1平方厘米。把头脑中的表象和生活中的实践联系起来，再现面积单位，进而构建出面积单位的直观模型。

直观想象作为六大核心素养之一，其所具备的重要性不言而喻。相比以往，新课改更加重视对学生直观想象素养的发展，教师在教学过程中应改变自身观念，选择典型的数学内容，创设探讨情境，精心设计问题，引导学生观察和思考，在丰富的数学活动经历中积累直观想象的经验，从而发展学生的直观想象素养。