“看得见”的学习 “看不见”的教育

石华琴

摘 要：本文主要结合“面积和面积单位”一课的分析与思考，探讨在数学教学中实施无痕教育的策略：即把握好每个知识点之间的内在联系，为学生选准合适的认知起点，让学生在不知不觉中开始学习，在潜移默化中理解知识，在循序渐进中掌握知识，在春风化雨中巩固提升。

关键词：无痕教育;思想变革;行为反思;数学学习服务

中图分类号：G623.5文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2019）15-086-1

全国特级教师徐斌老师主张的无痕教育就是把教育意图与目的隐藏起来，通过间接、暗示或迂回的方式给学生以教育的一种方式，将复杂知识教得简单些，将简单知识教得有内涵，让所有的教学活动都为学生的数学学習服务，为学生的全面和可持续发展服务。在此，笔者结合自己执教的“面积和面积单位”一课，对“无痕教育”进行了深刻的分析与反思。

一、思想上的变革

1.教学目标的重新认识。

在设计“面积和面积单位”一课的教学目标时，一开始我仅仅重视了面积概念的建立和常用面积单位的认识，忽视了学生自主学习、合作探究能力的培养。重新审视教材之后，我不仅让学生理解“面积”的意义和常用面积单位的认识，而且更注重让学生主动参与概念建立，认识统一度量标准的必要性这些探索过程，并且注重方法的渗透，培养、发展学生分析、类比、抽象、概括、推理的能力，从而把学生的可持续发展作为教学的根本目标。

2.概念教学的重新定位。

课堂的主体是儿童，儿童学习数学的过程，需要充分借助形象直观的教学手段，利用新旧知识间的联系来获取新知。因此，笔者在教学时重视直观感知，引导学生分层理解“面积”的含义。我结合粉刷墙面的情境，利用学生熟悉的“墙面、钟面、地面、桌面、黑板面”等让学生充分感知“物体的表面”随处可见。接着提出疑问：“两个小朋友一人擦黑板面，另一人擦课桌的桌面，如果他们擦的速度一样，谁会先擦完呢？”从而引出物体表面有大小。然后带着学生一起摸摸数学书的封面、课桌面，在直观操作活动中初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。按照“物体都有面——每个面都有确定的大小——面的大小就是它的面积”三个层次引导学生逐步体会物体表面的大小就是物体表面的面积。整个概念教学重视学生参与概念的形成过程，让学生初步体验数学知识的产生和发展过程。

3.教学内容的重新解读。

从一维长度的度量到二维面积的度量，是学生认识的一次飞跃。如何引导学生体会度量的意义，认识度量单位及其实际意义呢？笔者通过让学生动手操作来亲身体验统一标准的重要性。教学时，我出示两个长方形，要求学生比较其面积的大小，让学生尝试自主选择图形进行测量比较。学生通过动手操作发现，作为比较标准的图形，形状不同不行，大小不同也不行，只有用同一种图形才能得到一致的测量结果，正方形能铺满所测图形，而且四条边一样长，在摆放时不用考虑方向和位置，因此作面积单位更合适。学生在认知冲突中把知识的学习当做一种自我需求，在探究过程中学生逐步理解引入面积单位的必要性，在循序渐进中丰富对面积含义的认识。

二、行为上的反思

儿童学习数学的过程是数学思维活动的过程，儿童的思维发展经历着从低级到高级，从不完善到完善的发展过程。因此，只有让学生通过自己的探索，有效地把概念进行内化，才能使学生在无痕中学习数学和发展能力。

1.处理好学生自主学习和教师引导的关系。

在认识常用的面积单位时，学生对1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小没有建立起直观的表象，在进行的一些巩固练习中，可以发现概念没有扎根的现象。笔者曾尝试放手让学生自学常用面积单位，但是，这样执教后的效果并不理想，学生只能照本宣科说出常用的面积单位，而没有真正理解。再次执教时，我给提供给学生一个自学提纲：“有哪些常用的面积单位？你能用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？你能用自己的话来描述1平方厘米、1平方分米、1平方米吗？你还有什么疑问？”再采用以下三个层次检测自学的效果，强调在对比中理解，在理解中应用。即画1平方厘米、剪1平方分米、小组合作造1平方米;找找身边的1平方厘米、1平方分米;估算邮票的面积约是多少平方厘米？估算课桌面积约是多少平方分米？估算在1平方米大的正方形内，能站多少人？这样学生自学有目的性，指向更明确更突出，真正把教师的引导作用和学生的自主学习有效结合起来。

2.处理好预设与生成之间的关系。

教学时，当我出示了一个橙色的长方形，一个绿色的长方形，让学生比较哪个图形面积大？用什么方法证明自己的比较是正确的？有的学生想到用量的方法，分别测量长和宽，然后进行计算，但是交流时大家发现计算的是这个图形的周长，显然部分学生对“周长”和“面积”这两个概念有些混淆。究其原因是学生第一次接触面积，对面积的概念还没有足够深刻的理解，出现这种情况后又应该如何处理好预设与生成之间的关系呢？我们都明白错误的答案是学生思维障碍的表现，利用这些错误资源可以引起学生思维的碰撞，帮助学生形成正确的认识和体验，进而促进课堂的动态生成。教师要注意倾听和点拨，捕捉学生思维过程中的障碍和亮点作为教学的资源，再次让学生动手指一指、围一围图形的周长，摸一摸、涂一涂图形的面积，让学生通过直观感知进一步来区分两个概念。这样教师突破教案的预设，将使课堂更加精彩与灵动。

徐斌老师所主张的“无痕”教育，不仅是一种教育方式，更是一种教育思想，是一种对教育本源的追寻。无痕教育理念指导下的数学课堂，是我们教师不懈追求的理想课堂，让我们都来重新审视，变革观念，让学生真正享受数学学习和成长的快乐。