生成教学，让“教”与“学”真正发生

马洪飞

[摘  要] 生本课堂的建构与开展是落实核心素养、提升课堂价值的关键策略，在落实生本课堂的过程中，我们要重新定位“教”与“学”的概念，让“教”真正服务于“学”，让“学”真正落地生根，让学生真“发声”，让思维真“生成”，以此开启以生为本、以思维生长为主线的生本课堂.

[关键词] 生本课堂;生成;初中数学;策略

生成教学是一种新的教学形态，它相对于传统的预设教学，是一种以学生为主体、注重知识生成过程的教学形态. 在教学实践中，生成教学的载体是生本课堂，课堂中教师的“教”更關注引导，学生的“学”更注重自主，课堂充满个性化、多元化、开放性、互动性. 初中数学是一门以提高能力、发展思维为主要目标的学科，在该学科教学中生本课堂的价值尤为明显. 文章中笔者结合新授课“认识三角形（1）”（苏科版七年级下册）的教学片段就如何构建及实施生本课堂谈谈自己的看法.

基于默会知识，引入教学内容

默会知识是一种常用的却又不能通过语言、文字、符号等传递或表达的知识. 对于学生来说，默会知识就是存在于学生的认知系统中但却“只可意会不可言传”的知识. 基于学生的默会知识引入教学内容是符合学生认知规律，也能引发学生的思维.

问题1：说说你心目中的三角形是什么样的？

（完成方式：学生自主发言，相互补充）

生1：三角形肯定有三个角.

生2：三个角都是凸出来的，凹进去的不算.

生3：三角形由三条线段构成.

生4：三角形由不在同一条直线上的三条线段相接而成.

生5：三角形由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连而成.

……

教师根据学生的回答快速在黑板上画出对应的图形（如图1），然后板书三角形的定义及表示方法.

学生对于三角形的最初认识应该在幼儿时期就已形成，这便是默会知识的存在. 上述问题虽然简单，但容量却是充分的，让学生从文字描述到对应图形的变化中不断完善定义内容，最后形成规范的表述，整个过程学生是主体，知识也是自然生成的. 学生在这种方式下对知识的掌握与理解程度显然优于直接灌输. 在这个过程中，学生不仅掌握了知识，而且学会了思考问题的方向，领悟到了数学的严谨性.

引入是决定学生对本节课内容感兴趣程度的重要环节. 生本课堂强调学生的自主性，因此对学生思维的启发是引入部分的重要任务. 问题引入是常用方法之一，在教师充分了解学生的默会知识的前提下设计问题，控制问题的难度，为学生学好本节课增加信心.

落实自主构建，凸显生成过程知识是在学生思考问题的过程中发生和发展的，生本课堂的实现要依托学生的主体性与自主性，突出强调过程的重要性. 因此在教学中，教师要学会“放手”，将课堂还给学生，让学生自己主宰课堂.

问题2：回想之前我们从哪几个方面研究一个新的图形，结合小学对三角形的认识，梳理一下你所知道的与三角形有关的内容，和同伴一起交流.

（完成方式：小组讨论，组员积极发言，组长梳理结果，后小组代表全面交流展示）

组一：我们小组整理了三角形的三个要素，分别是顶点、角、边;三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;三角形的内角和：180°.

组二：三角形还可以分成三边不相等的三角形、等腰三角形，其中等腰三角形还可以分成底边和腰不相等的三角形、等边三角形.

师（追问）：这两个小组都是对三角形进行分类，那么为什么这两种分类不一样呢？

生1：他们的分法不一样，一个是按角来分，一个是按边来分.

师：原来如此，你考虑问题真是深入呢.

教师根据学生的回答板书相应的知识内容.

师：我现在手中有四根小木棒，代表四条不同长度的线段. 是不是任意取出三根就能拼成一个三角形？请你试一试.

学生代表上前尝试后得出结论：任意取出三个小木棒不一定能拼成三角形.

问题3：满足怎样关系的三条线段才能拼成三角形呢？和你的同伴探究一下.

（完成方式：小组合作探究，组员积极参与，组长整理总结方法，小组代表准备好全班展示）

组一：我们小组的方法就是画很多形状、大小不一样的三角形，通过度量边长发现三角形的任意两边之和大于第三边.

组二：我们小组的做法是先画一条线作为三角形的其中一条边（如图2中的线段AB），接着确定C点位置，发现只要CA，CB不与AB重合就能构成三角形，也就是CA+CB>AB;同时我们还用了另一种方法，作出线段AB作为其中一条边，此时只要再确定C点的位置即可确定三角形，那么C点只要不与AB在同一条直线上即可，根据图3我们发现BC>AB-AC. 所以我们小组的结论是三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.

组三：我们小组的结论跟组二一样，但方法不一样. 得到两边之和大于第三边是通过观察，两边之差小于第三边由CA+CB>AB变形之后得到. 由CA+CB>AB可知CA>AB-CB，即AB-CB

组四：我们小组的方法也是度量，得出的结论和组三一样，但是可以结合起来：两边之差<第三边<两边之和.

……

在小组间不断完善的过程中，学生自主探究构建了三角形的三边关系，教师在引导和补充的同时逐渐完善结构式板书. （图4）

知识的生成必须以学生的自主学习作为载体才能体现出其真正的价值，在这个环节中，教师的放手是非常必要的，学生有着超乎我们想象的潜力. 教师要相信学生的能力，把课堂主权交还给学生，引导学生自主学习，真正落实自主构建，让知识的生成过程真正发生.

立足知识基础，巩固拓展能力新授课以掌握知识、发展能力为重要目标.

问题4：你能根据三角形的三边关系来自主编制一到两个问题吗？说出来考考你的同学.

（完成方式：学生独立思考后全班交流展示，共同解决问题）

生1：有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？

生2：在△ABC中，AB=8，AC=6，求BC的取值范圍.

生3：若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，求第三边的长.

生4：若五条线段的长分别是1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，以其中三条线段为边，共可以构成几个三角形？

生5：①已知一个等腰三角形的两边分别为3和4，求第三边长;

②已知一个等腰三角形的两边分别为3和6，求第三边长.

……

三角形的三边关系是本节课的重点，运用三边关系解决问题是重要内容，学生展示的问题难度适宜、知识覆盖全面，其效果明显优于教师预设问题.

问题5：用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形，你能添加一个条件，求出三角形的三边长吗？

（完成方式：学生独立思考后全班交流展示）

生1：添加条件“已知腰长为8”，可以求出三边长分别为8，8，2.

生2：添加条件“已知一条边长为8”.

师（追问）：这个问题和生1的问题有什么不一样吗？

生2：不一样，这个问题有两个结果，如果8作为腰，则三边长为8，8，2;如果8作为底，则三边长为5，5，8.

师：真棒，你考虑问题很全面.

生3：我添加的条件是“已知一条边长为3”.

师：这个问题和上述问题只是数字上的差异吗？

生3：不是，这个问题只有一个结果，就是3，7.5，7.5. 因为3只能作为底，不能作为腰.

师（追问）：为什么不能作为腰呢？

生3：如果3作为腰，则三边为3，3，12，但是3+3<12，不能构成三角形.

师：真棒，你不仅掌握了本节课的知识，而且学会了举一反三.

……

在上述的师生对话中可以领会到学生通过对问题不断改变、相互补充，能够将该类问题的常见形式呈现完整，教师只需适当引导即可. 开放性问题是让学生在自己的知识掌握程度和能力范围内提出的问题，利用分层提高，同时也能给部分优等生提供拓展延伸、发展思维的空间.

放眼前后联系、总结课堂收获

在知识面前，学生是主体，学多少、怎样学？由学生自己决定，教师不能代替. 因此在生本课堂中，小结不仅是对本节课内容的沉淀，而且是对即将要展开知识点的展望.

问题6：①通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些疑惑？

②我们这节课初步认识了三角形，下一节课你想学习三角形的哪些知识呢？

（完成方式：学生畅所欲言、各抒己见）

问题②展示片段：

生1：下一节课我想知道，三角形三个角除了和为180°以外还有没有其他关系.

生2：下一节课我想知道，特殊三角形有哪些特殊性质.

生3：下一节课我想学习三角形的高、中线、角平分线相关的性质.

生4：我通过预习知道了三角形的外角，下一节课想进一步学习.

……

学生对后续内容的展望是变被动接受为主动学习的一种体现，更是思维升华和质疑能力的发展，是知识生成的重要保障. 数学学科具有完整性，知识间有着紧密的联系，因此课堂小结需要放眼前后联系.

教师轻松地教、学生自主地学一直是师生共同追求的理想课堂. 传统课堂中，教师按照预设的教案进行灌输式教学使学生习惯了被动接受现成的知识，无形中学生主动学习的权利受到了抑制. 生本课堂的实施就是实现教师“授人以鱼”到“授人以渔”的真正转变，让“教”和“学”真正地发生，凸显知识的生成和学生的生命价值.