基于Shapley值的校企共建实验室建设成本分摊博弈分析

陈丽丽，卢民荣

（1．福建江夏学院工商管理学院，福建福州，350108；2．福建江夏学院会计学院，福建福州，350108）

一、校企共建实验室的优势与现状

高校实验室是师生开展教学活动、实验实训、科学研究及创新创业的重要基地。目前，实验室资源散落分布于各高校管理机构中，需要将各高校资源进行整合共享，以最合理、最有效的方式发挥现有人力、智力、财力、物力的作用，最大限度地缓解高校间实验室供给分配不均衡的问题，提高仪器设备利用率和实验室使用率。开放共享实验室已经日渐成为一种新的运行模式，能够更好地满足师生、学校、社会间的需求。[1]共享实验室不仅包括建设完成后的资源共享，还包括前期的合作建设问题。以往实验室经费主要是依靠上级部门拨款和高校相关部门自行筹集，普遍存在资金匮乏、技术不足和仪器选购缺乏专业指导等问题。[2]随着我国经济体制改革的不断深入，高校的科学研究和人才培养功能也越来越受到重视，实验室共建逐渐拓展出中央财政支持地方高校发展专项资金项目、地方高校共建以及校企共建等多种方式。[3]校企合作共建实验室不仅能够有效地缓解高校资金不足问题，更有效合理地规划实验室建设，充分发挥校企双方在产学研合作中的优势。通过资源共享、优势互补，寻求校企学术研究、理论指导、生产与实践相结合的最佳契合点，真正实现双赢发展。

目前，校企合作共建实验室的主要障碍在于建设机制和运行机制缺少规范化管理，合作流程存在形式主义的迹象，校企之间互动、协同发展的作用不显著等。高校在教师职称评定方面存在关键考核指标依旧遵循传统的“重纵轻横”理念，对参与横向合作项目的教师缺少实质奖励，这在很大程度上削弱了教研人员参与横向项目的积极性，使得合作共建项目难以向纵深发展。企业参与共建实验室的最终目标是获取经济利益，难免会急功近利、片面追求眼前效益。由于校企合作效益产生的迟缓性及成果转化的滞后性，企业往往会对校企合作望而却步。要真正达到合作共建的成效，需要校企双方树立长期可持续发展的战略理念，站在学校、企业、社会长远发展的战略高度来认识合作的整体利益。高校以有效发挥实验教学与实验室作用、加快培养综合技能人才为出发点，企业以进行产业升级、培养和储备综合技能人才为需求，以此营造优良的企业人才环境，使项目能够稳定持续地运行。

二、文献综述

校企合作共建实验室是指根据学校办学与企业发展需要，按照“优势互补、合作双赢、共同发展”的原则由高校和企业合作建设的实验室。早在20世纪80年代，国外相关机构和学者就展开了该领域的研究：张炜在1986年翻译了一篇普雷斯（时任美国科学院院长）的文章，该文章专门阐述了当时美国校企之间相互合作及其擦出的积极火花。[4]日本政府早年就将产学研合作定为一项基本国策，并在相关立法、知识产权、经费来源、政策倾斜、成果转化等方面支持校企合作，东京大学建立了富士电气实验室，与企业深入合作共建实验室。[5]20世纪90年代以后，国内学者也陆续开启校企合作共建实验室的研究。王敏分析校企合作共建实验室的模式，重点指出双方合作所存在的风险及防范措施。[6]徐辉等指出了校企共建对于应用型人才培养的促进作用，并建议从健全法律法规、专门机构管理、实现资源共享等多种措施来进一步推动共建内涵。[7]前期的探索主要注重于校企合作的形式、途径以及模式，为校企合作共建提供了初步的指引与脉络。近年来，校企共建实验室的研究层次不断提高、成果日益斐然：张利格等从加强顶层设计和完善管理机制、建立激励和评价机制、完善监督考核机制等3个方面，提出了改进校企共建实验室管理手段的思路。[8]郑双阳创新性地从风险视角分析制约校企合作共建实验室的瓶颈，并基于风险管理视角，引入风险管理思维的“一对多”创新模式，来减少校企合作共建过程当中的不稳定性。[9]

Shapley值法由美国洛杉矶加州大学Shapley L．S．教授于1953年提出，用于决策n人合作博弈中每个参与所得分配比例。[10]该方法将合作方的产生效果量化处理，具有很强的适用性、合理性，能够公允、合理地处理利益分配或成本分摊等问题，为合作带来最大效益，提高联盟成员的积极性，因此被广泛应用于多人合作情况下的利益分配和成本分摊问题。目前，国内外关于Shapley值的研究及应用已较为成熟。Immorlica等引用博弈理论探讨如何取得联盟收益的最大化，解决联盟成员间的利益分配问题。[11]雷勋平等研究没有哑元的合作对策问题，以经典的Shapley值作为基础，通过改进Shapley函数分析该合作对策在供应链利益分配方面的实用性和可行性。[12]Gao和Yang等基于不确定Shapley值法求解供应链联盟的利润分配问题。[13]张梦迪从合作博弈角度出发，综合考虑收益分配的影响因素，结合成本投入因子对Shapley值进行修正，得出更具有凝聚力的分配方案。[14]杨超等利用合作博弈方法，基于Shapley值建立P2P保险保费分摊的合作博弈模型，解决P2P。[15]王昱苏用Shapley值法进行共同配送过程的成本分摊，结合生鲜配送特点求解出影响配送因素的权重，并由此改进Shapley值，证明该模型用于成本分摊的有效性。[16]方炜等基于合作博弈理论，对Shapley值进行优化，以参与主体付出努力和治理风险发生后对参与主体造成的损失为协调因素，得到较为合理有效的产学研协同创新治理风险分担方案。[17]

以往的文献大多都是理论层面的，从合作模式、执行措施、保障制度、风险管理等方面去论述，用Shapley值法解决的多是利益分配问题，较少涉及成本分摊问题。本文将在此基础上，探讨关于校企共建实验室的成本分摊，以加强校企之间共建联盟的稳定性，节省合作成本。

三、校企共建实验室的合作博弈

假设有n个合作方组成共建实验室联盟，成员们可以选择独立建设或合作共同建设实验室。在以上两种情况下，成员们所建立的实验室的质和量是等同的，且n个成员之间的利益分配具有非对抗性，即成员的增加不会引起成本上升，那么所产生的效益或所减少的成本在合作企业中的分摊问题，就需要通过Shapley值法来解决。

（1）个体理性：在博弈[S，C]中，成本向量C=（C1，C2，…，Cn）符合个体理性。只有当共建联盟时成员所需支付成本比他们各自建实验室时的成本低，即，时，联盟才有效。

（2）可加性：在对策[S，C]中，成本向量C=（C1，C2，…，Cn）符合集体理性。只有当共建实验室成员所支付的总成本被所参与成员全分摊，即时，联盟共建总成本才实现最优。

在满足上述条件的基础上，校企共建实验室每个成员分摊的成本可用Shapley值描述：其中，S是I中包含i的所有可能的集合，为共同建设联盟中参与的成员个数，表示出现的概率，[18]为联盟S所能获得的最大利益，为联盟S中除去成员i参与的情况下能取得的收益，表示在共同建设过程中成员i对整个共建联盟S的贡献度。Shapley值法先通过对整体共建联盟的成本进行分摊，综合对成本产生影响的因子，减去所需成本，得到共建联盟中的成本分摊量。就Shapley值法而言，成员分摊的成本最小值相当于利益分配的最大值，因此通过求解即可得到校企共建实验室成本分摊方案。

四、算例应用分析

（一）成本分摊算例

校企共建实验室的首要目的在于节约成本，因此产生的费用如何在成员之间进行合理地分摊，是共建实验室能否顺利实施和发展的关键。

假设在联盟中有企业A、企业B、高校C结成共建实验室联盟。如果不合作，企业A、企业B、高校C单独建设实验室所花费的费用分别为750万元、800万元、850万元。企业A和企业B共同建设的费用为900万元，企业A和高校C共同建设的费用为1000万元，企业B和高校C共同建设的费用为1100万元，企业A、企业B、高校C共同建设的费用为1200万元。即参与校企共建实验室共建联盟，有：，，，，，，。

表1 企业A成本分摊对比 单位：万元

同理，企业B和高校C在各种选择下的分摊成本分别如表2、表3所示：

表2 企业B成本分摊对比 单位：万元

表3 高校C成本分摊对比 单位：万元

根据所构建Shapley值模型，可以分别求出企业A、企业B和高校C加入校企共建实验室建设联盟S的共建成本分摊的加权和。

（二）条件检验

参与共同建设实验室的校企任何一方的行为必然影响到整体和个体利益，必须协调好校企各合作方的个体更改行为。因此，需要对以上Shapley值得出的分摊结果进行有效性、个体性、集体性检验。

首先，进行有效性检验。三家参与共建实验室的成本应在合作后各自所分摊的成本中分摊完毕，即。计算出企业A、企业B、高校C所分摊的成本分别为325万元、400万元、475万元，三家所分摊的成本之和正好等于校企三家共同联盟建设实验室的成本1200万元，符合共建实验室联盟的有效性。

其次，进行个体理性检验。当且仅当参与合作后各自所需支付的成本均小于未参与合作时各自建设时的成本低，成员才不会因为其他的机会成本而脱离联盟。企业A、企业B、高校C参与共建实验室联盟所分摊的成本分别为325万元、400万元、475万元，均小于企业A、企业B、高校C各自单独建设的成本750万元、800万元、850万元，符合个体理性需求。

最后，进行集体理性检验。成员参与合作后共建所需的总成本应小于各成员单独建设的成本之和，即。合作共建实验室的成本为1200万元，各成员单独建设的成本之和为2400万元，合作的总成本小于单独建设的总成本，符合集体理性的条件。

（三）满意度测试

合作共建实验室联盟成本分摊的一个重要原则是各个合作方所承担的成本量不应小于其参与共建中引起的成本的增量，即满足：

在合作共建实验室成本分摊的问题上，联盟成员间都希望尽可能靠近边际成本，若得出的分摊结果越靠近期望，则成员的满意度越高，就不容易由于其他合作方案的机会成本而脱离现有联盟。最常用的方法是由Derringer提出的线性满意度函数法，[19]将多响应问题转化为单一问题，用d表示实际值，列式为：，其中表示取得的最差值，表示取得的最高值。根据Derringer所提出的线性满意度函数，构建成员间的满意度函数：，

由此得出企业A的满意度为：

企业B的满意度为：

高校C的满意度为：

企业A、企业B、高校C三方合作共建的满意度系数分别为0．65、0．66、0．68，比较接近。由此可见，本例中将Shapley值运用于共建实验室联盟的成本分摊，得出的结果比较合理，成员间的满意度也较高，因此该合作模式具有一定的科学性、合理性。

五、结语

成本分摊是一个比较复杂的问题，需要融入许多实际因素。本文从合作博弈理论出发，分析实验室共建联盟成本分摊问题，将参与实验室建设联盟的成员作为决策单元，建立基于Shapley值法的成本分摊博弈模型，结合算例得出较合理的联盟成员间的分摊结果。对分摊结果进行有效性、个体理性和集体理性的验证，并结合满意度函数对联盟各成员的分摊结果进行验证，得出了共建成员间相对理想的满意度系数。该方法为校企合作共建实验室提供理论参考，有助于调动成员的积极性，使实验室联盟可持续发展，增强联盟间的稳定性。

当然，本文还有一些不足之处。由于Shapley值具有一定的局限性，如只是基于成员的共性分析，没有体现成员在风险承担能力、控制能力或综合能力等方面的差异性。后续将考虑从以下几个方向进一步展开研究：（1）本文以3个成员作为研究样本，未来将考虑更多成员之间的成本分摊问题；（2）本文使用的是传统的Shapley值法，可对其成本分摊进行改进和调整，如综合考虑成员间的成本投入、风险承担、贡献等因素，使成本分摊方案得到更精确的修正，使共建实验室联盟成本分摊更贴近实际情况，也更公平合理。