与文本深层对话

李兢

数学是思维的“体操”。教师发挥好教材的作用，与文本深度对话，有利于提升学生的思维。

拓展文本，提高思维的严谨性。教材不可能适合每一位学生。这就要求教师要分析学情，在突出重点、突破难点的同时合理地对教材内容进行补充拓展。

人教版数学四年级下册《三角形三边的关系》中，呈现的是让学生通过动手实验来归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”的规律。教材提供了四组实验数据：6，7，8;4，5，9;3，6，10;8，11，11。这样编排既单一，不便于学生比较归类，又不够严谨，局限了学生的思维拓展。

笔者在充分研究后，对教材呈现的内容进行合理拓展。首先出示活动要求：“每个小组的学具盒里都有5根小棒，它们的长度已标注在上面（3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、9厘米），请你们从5根小棒中每次任意取3根小棒，试着围成一个三角形（每围一次都记录一次），能围成的小棒的长度填在表格左边，不能围成的小棒的长度填在表格右边。”学生反馈各组实验数据和结果后，教师引导学生对可能出现的两边之和与第三边长度之间的三种情况（“小于”“大于”“等于”）进行分类，用丰富的数据对比初步归纳出三角形三边的关系。

此外，教材只对整数范围内的数据进行了分析，归纳不够严谨。笔者针对教材存在的空白点，提出了“4厘米、5厘米、9厘米这三根小棒肯定围不成三角形，但4厘米、6厘米、9厘米这三根却能围成三角形。如果其中一根是5厘米只增加一点点，不到6厘米和4厘米、9厘米，这三根能围成三角形吗？为什么？”的质疑，填补了学生思维的空白，并进一步验证了小数的性质，发展了学生的空间观念，提高了学生数学思维的严谨性。

深挖文本，凸显思维的深刻性。人教版数学六年级上册《圆的周长》和《圆的面积》，教材留下了很多空白点，可以深入挖掘。

《圆的周长》只呈现了要求测量几组圆形实物的周长和直径，并求两者比值的表格，意在让学生直接研究圆的周长与直径的比值关系。这样做无法提升学生思维的深刻性，让学生真正找到事物的本质关联。因此，笔者对教材中的表格进行了深挖拓展，呈现出让学生分别研究几组圆形实物周长和直径的和、差、积、商的关系，给了学生充分的自主权，让他们从不同角度去探究，最后再进行比较归纳得出结论：任意一个圆的周长与它的直径的和、积、差的关系都没有出现固定规律，只有它们两者的比值是一个固定的数，我们把它叫作“圆周率”。

在《圆的面积》的文本中，呈现的是把圆形均分成若干（偶数）个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，再通过长方形面积公式推导出圆的面积公式的转化过程。教材中总结出：分的份数越多，每一份就會越小，拼成的图形就会越接近一个长方形。笔者观察到无论是教材还是制作的课件，最多也就均分成128份。然而这样呈现，学生仍然会有疑虑：就是分成了128份、256份，拼成的也还是一个近似于长方形的图形呀，为什么可以用长方形面积公式来推导呢？笔者觉察到这一点，所以直接提出问题：电脑的演示也有极限，现在已经分到了128份，再往下继续平均分可以吗，会有什么结果，请大家大胆想象一下。学生通过想象得出结论：再往下分，份数如果无限大，这个转化后的图形的长就会变成一条直线，那这个图形就会变成一个真正的长方形。这样的设计既突破了本课的重难点，又让学生在体验中解除疑虑，发展思维。

（作者单位：武汉市江汉区航空路小学）

责任编辑 孙爱蓉