一种辅助轨道确定的相对干涉测量方法研究*

路伟涛 谢剑锋 陈 略 韩松涛 任天鹏

1.北京航天飞行控制中心，北京 100094 2.航天飞行动力学技术国防科技重点实验室，北京 100094

探月工程嫦娥四号(CE-4)任务包括中继星和着巡组合体2次任务，通过在地月拉格朗日点(L2)布设中继卫星，首次实现探测器月球背面软着陆和巡视探测，在月球背面和地月L2点开展科学研究，完成CE-4任务目标[1]。中继星于2018年5月21日发射，并搭载2颗月球轨道超长波天文观测卫星(微卫星A和B)，开展科学探测[2]。中国深空探测网(China Deep Space Net，CDSN)[3]干涉测量系统于2018年5月22日开始跟踪观测，经历中继星和微卫星的多次轨道控制过程，并实时提供干涉测量观测量。

2018年5月24日，微卫星开展轨道控制后，由于测控距离较远，测距、测速信息的约束有限，轨道控制后的精密轨道确定存在较大困难。此时若有干涉测量提供横向测角约束，则可显著改善轨道确定精度。但是由于轨控后微卫星预报星历精度有限，干涉测量无法获取精确时延模型[4]。另一方面，CDSN干涉测量系统受限于工作模式，只能采取测控模式(“射电源-探测器-射电源”长时差分标校模式，射电源观测与探测器观测一般间隔数小时)[5-6]，且2018年5月24日第一个射电源观测无效(无干涉条纹)，无法为探测器(中继星和微卫星)干涉测量提供差分标校观测。因此基于以上2个方面原因，无法直接对微卫星实现干涉测量。

考虑到中继星轨道相对精确，且中继星与微卫星同时在CDSN测站的天线波束内，本文提出了利用中继星干涉测量信息对微卫星的干涉测量结果进行修正，进而辅助轨道确定的方法，在标校射电源干涉测量无效、预报星历无法提供精确时延模型等背景下，通过迭代处理修正了时延模型，得到了实时条件下微卫星干涉测量观测信息，并与事后结果比较，两者偏差约为4.2ns(约1.2m)，随机误差约3.0334ns；在此基础上，给出了一种基于相对干涉测量的轨控目标辅助轨道确定的数据处理流程。

1 探测器间相对干涉测量原理

干涉测量一般采用射电源-航天器-射电源(Q-S-Q)观测模式，通过前后2次射电源观测实现传播介质时延、设备时延及钟差等误差标校和航天器位置测量[7-8]，原理示意图如图1所示。

图1 干涉测量原理示意图

由于实际测量中存在传播介质误差(如对流层延迟误差、电离层延迟误差、太阳等离子体延迟误差等)、钟差及设备时延误差等，航天器的观测量满足以下关系：

τSC=τg_SC+τclock_SC+τatm_SC+τinst_SC

(1)

其中，τSC为航天器时延测量值；τg_SC为航天器几何时延值；τclock_SC为测站钟差；τatm_SC为传播介质时延；τinst_SC为设备时延。为了消除这些误差，干涉测量引入参考射电源进行误差标校，观测量如式(2)所示：

τRS=τg_RS+τclock_RS+τatm_RS+τinst_RS

(2)

其中，τRS为射电源时延测量值；τg_RS为射电源几何时延值；τclock_RS，τatm_RS和τinst_RS为射电源观测时的测站钟差、传播介质时延及设备时延。由于射电源位置是经过长期观测得到的，角位置精度在10-9rad量级，因此，可认为τg_RS是已知的。由此可以得到各种误差时延的估计：

τerror_RS=τclock_RS+τatm_RS+τinst_RS=τRS-τg_RS

(3)

(4)

但由于此次观测第1个射电源观测失效，第2个射电源观测尚未开始，无法由射电源观测对探测器的测量结果进行修正。考虑到中继星与微卫星同时在CDSN测站天线波束内，且中继星轨道相对较为精确，因此可利用中继星观测得到系统时延估计。由式(2)可得，

τZJX=τg_ZJX+τclock_ZJX+τatm_ZJX+τinst_ZJX

(5)

τerror_ZJX=τclock_ZJX+τatm_ZJX+τinst_ZJX=τZJX-τg_ZJX

(6)

由于观测弧段内中继星与微卫星角距接近，信号传播路径相似，大气延迟误差、钟差及设备时延等误差非常接近。且2个探测器是同时观测，时间历元相同，因此微卫星几何时延的估计值为：

(7)

2 数据处理与分析

首先给出基于精密星历引导得到微卫星观测时段的事后处理结果，并以此为参考，验证本文所提方法的正确性；然后，利用本文所提方法得到的实时条件下微卫星测量结果与事后处理结果进行比对，验证本文所提方法的有效性；最后，基于本节数据处理过程，给出基于相对干涉测量的轨控目标轨道，确定数据处理流程。

2.1 微卫星事后结果分析

由于此次观测第1个射电源失效，在事后处理中只能采取后向差分标校方式，即利用第2个射电源的观测量提供微卫星观测的修正量。由于射电源与微卫星的观测弧段时间间隔较长，图 2(a)中间隔约7个小时，因此，射电源观测的微小趋势项即能引起探测器测量结果出现较大偏差(测站钟速误差引起)。图 2(b)中基于后向射电源差分标校处理的微卫星干涉测量定轨残差基本在1m以内，表明事后结果比较可靠。下面以此为参考，对实时数据进行处理。

图2 微卫星事后处理结果

2.2 实时数据处理

实时与事后数据处理的不同主要在于预报星历。实时数据处理中，预报星历一般在轨道控制前提供，但在轨道控制后存在较大误差，致使干涉测量中时延模型不准，无法直接提供目标有效观测量。而事后处理中，目标星历较为准确，干涉测量可以此建立精确的时延模型。

在实时数据处理中，假设中继星星历比较准确，即中继星位置精确已知，由式(5)～(7)，可直接得到微卫星的修正观测量。其中，图3(a)中的中继星残余时延即为系统时延估计，以此修正微卫星观测量，得到图3(b)结果。可看到直接利用中继星估计得到的系统时延对微卫星干涉测量结果进行修正，与事后精确结果相比存在约1840ns的绝对偏差。考虑到观测弧段为微卫星轨控结束初期，可推断为预报星历存在偏差，致使微卫星时延模型不准，干涉测量观测量存在模糊度。

图3 基于中继星观测量直接修正的微卫星测量结果

利用微卫星主载波通道(ChId=5)窄带干涉条纹(由主载波附近的遥测谐波、测距信号等产生，带宽约0.2MHz，群时延无模糊范围约5000ns)进行群时延粗略估计，如图4(a)所示。

图4 基于微卫星主载波通道的群时延估计

由图4(a)可得图4(b)的群时延估计结果。由于带宽较窄，群时延估计随机抖动较大，但主要集中在2000ns附近。对图4(b)的结果进行野点剔除和线性拟合，得到观测弧段中间时刻群时延估计值约为1272ns。由此对微卫星的时延模型进行修正(通过修正钟差模型实现)。

在模型修正的基础上，再次进行相关处理并利用主载波通道窄带干涉条纹进行群时延估计，结果如图5所示。由图5(a)可以看出，主载波通道窄带干涉条纹相对平缓；图5(b)可以看出，群时延随机分布集中在500ns附近。对群时延估计结果进行野点剔除和线性拟合，得到观测弧段中间时刻群时延估计值约为538ns。该结果依然在微卫星群时延模糊度(约130ns)范围之外，因此，利用该结果再次修正时延模型，重复前面处理，得到图6所示结果。由图6(a)可以看出，主载波通道窄带干涉条纹相对更加平缓，群时延估计在微卫星群时延模糊度范围内，因此，可认为此时微卫星干涉测量结果不存在模糊度。

图5 基于微卫星主载波通道的群时延估计(第1次模型修正)

利用中继星干涉测量结果对微卫星的结果进行修正，得到时延模型更新后的微卫星干涉测量结果，并与微卫星事后处理结果进行比对，如图6(b)所示。此时，微卫星观测量与事后结果的偏差约为4.2195ns，随机差约3.0334ns，与事后精密星历得到的观测结果基本一致。至此，通过2次迭代处理，时延模型叠加修正量为1810ns，与图3(b)中的偏差基本一致。因此，可认为通过上述处理，一方面修正了星历误差(时延模型修正等效于星历修正)，在后续轨道控制后可辅助星历预报；另一方面，实现了基于中继星观测的微卫星相对测量，提供了一种缺少差分标校源观测条件的干涉测量实现方式，为轨道控制后探测器轨道确定提供约束信息。

基于以上数据处理过程，可进一步给出应用于轨控目标辅助轨道确定的相对干涉测量处理方案，如图7所示。对轨控目标进行相关处理，迭代修正时延模型，得到无模糊的观测量；对位置相对精确的参考目标进行相关处理得到系统时延估计；最后得到基于相对干涉测量的轨控目标观测量，用于辅助轨道确定等。在满足同波束观测或短时交替观测条件下均可利用本方案开展相对干涉测量，且无需标校射电源观测。

图6 基于微卫星主载波通道的群时延估计(第2次模型修正)

2.3 误差分析

由上述数据处理过程可知，相对干涉测量精度与参考目标干涉测量误差、介质时延误差、轨控目标测量误差及时延模型误差等相关。

图7 相对干涉测量数据处理方案

1)中继星干涉测量误差。在上述相对干涉测量数据处理过程中，假设中继星位置精确已知，以此得到系统时延估计并对微卫星观测量进行修正。因此，中继星的测量误差直接影响了微卫星的测量精度。对图3(a)中的中继星残余时延进行统计分析，得到系统时延估计误差约为0.1585ns；

2)介质时延误差影响。在上述观测弧段中，微卫星与中继星相距约100km，对同一测站的张角约0.1mrad，路径几乎相同。故传播介质引起的时延误差经差分后几乎对消；

3)微卫星事后测量误差。对微卫星事后干涉测量结果进行拟合，剔除趋势项，得到微卫星事后相关处理的随机误差约为1.4286ns；

4)时延模型误差。在处理过程中，时延模型仅修正了钟差的一阶项，钟速的影响并未修正，因此图6(b)下图中随着观测时间推移，观测量抖动越来越大，这也不可避免的影响相对测量精度。

因此，基于中继星的微卫星相对干涉测量精度约为1.5ns，与事后相关处理精度相当，可在实时轨道确定中提供较好的约束。

图8 介质误差分析示意图

3 结论

中国深空探测网干涉测量系统工作于Q-S-Q长时差分标校模式，射电源与探测器观测弧段一般间隔数小时。2018年5月24日，在第一个射电源观测失效、微卫星轨道控制后，预报星历无法提供精确时延模型、测距测速信息在远距离条件下定轨约束有限等背景下，提出了一种利用中继星干涉测量信息对微卫星干涉测量结果进行修正，为微卫星轨控后轨道确定提供辅助约束测量信息的方法。该方法通过迭代相关处理修正时延模型，解决了预报星历无法提供精确时延模型的难题；利用中继星干涉测量结果估计系统时延，并以此修正微卫星干涉测量结果，得到了实时条件下微卫星干涉测量观测信息，并与事后相关处理结果比较，两者偏差约为4.2195ns(约1.2m)，随机误差约3.0334ns。误差分析结果表明相对干涉测量的随机误差与事后相关处理相当。

在满足同波束干涉测量或交替观测条件下，进一步给出了轨道控制后基于相对干涉测量的轨控目标辅助轨道确定数据处理流程，具体做法为：首先分析探测器群时延与主载波通道(一般在载波附近存在遥测谐波、测距音等)窄带干涉条纹估计群时延的一致性，若不一致，则可推断目前干涉测量结果存在模糊度，以主载波通道窄带干涉条纹进行群时延估计，以此修正钟差模型；然后，重复第一步，直至探测器群时延与主载波通道窄带干涉条纹估计的群时延基本一致(在模糊度范围内)；最后，以修正的时延模型对轨控目标进行相关处理，并利用参考目标观测量进行修正，得到相对准确的干涉测量观测量，从而辅助轨控目标进行轨道确定。