数学课堂中的等待艺术探研

顾德凤

摘 要：教师在数学课堂教学中应运用等待艺术，等待学生思考和领悟，培养学生的探究精神和思考能力。文章以一节数学综合实践课为例，从课前充分预设、课堂上适当等待、进一步拓展学生思维三个层次入手，论述数学课堂中的等待艺术。

关键词：数学教学;等待艺术;课前预设;拓展思维

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）23-0018-01

因为数学知识具有严谨性和答案的唯一性，所以数学课堂容易缺少艺术性和生成性，师生都倾向于追求标准答案。一旦遇到需要花时间来揣摩的问题，教师就容易敷衍忽略，直接端出结论，让学生强行记忆。这样做，容易让学生失去学习的主动性和探索精神，不利于学生长期发展。因此，教师在数学教学中应学会运用等待艺术，等待学生思考和领悟，培养学生的探究精神和思考能力。本文以教学内容为“应用除法算式的商和余数知识来寻找规律”的一节数学综合实践课为例，阐述整个教学活动的三个层次，论述数学课堂中的等待艺术。

一、课前充分预设

这节综合实践课的活动内容是：班级开元旦晚会需要学生用彩色气球装饰教室墙壁，学生需要研究气球排列方案。教师的教学方案是：先出示一種气球摆放方案，让学生认真观察，总结排列规律，并推测在第16个、第25个位置摆放什么颜色气球。然后，出示第二种摆放方案，让学生总结规律，推测在第28个、第43个位置摆放什么颜色气球。为上好这节课，教师事前做了充分准备，对课堂上可能出现的生成做了预案。如学生可能会有以下表现：第一，老老实实数出来。a.按照“两个红球、两个黄球、两个红球、两个黄球……”的顺序数出结果;b.按照“两红两黄、两红两黄、两红两黄……”的顺序数出结果;c.用字符或字母代替颜色编码，如0011、0011、0011、0011……或RRYY、RRYY、RRYY、RRYY……第二，巧妙算出来：a. 16÷4=4（组）（得出“黄色”答案），b.25÷4=6（组）……1（个）（得出“红色”答案）。

二、课堂上适当等待

显而易见，单纯数数并不代表掌握了“寻找规律”这一知识，学生只有能够利用公式计算准确预测任意一个位置的气球颜色后，才算真正具备了数学理性思维。然而，教师应该如何引领学生一步步实践操作，让学生经历从简单的数数到利用公式得出正确答案的思维升级过程呢？首先，教师出示PPT显示第一种气球摆放方案：两个红球、两个黄球间隔排列。师：气球是按什么顺序摆放的？生：是按照两个红球、两个黄球间隔排列顺序摆放的。师：按这个顺序往后继续挂气球，在第16个位置应该放什么颜色气球？学生们思考后回答道：黄色。师：怎么看出来的？生：因为第13、14个是红球，所以推知第15、16个应该是黄球。师：有没有不同的看法？没有人回答。师：继续挂气球，在第25个位置应该放什么颜色气球？沉默半晌后，一位学生小心翼翼举起手，低声说：“老师我知道。”教师朝他鼓励似的点点头，接着，陆陆续续又有一些学生举起手。教师又等了一会儿，全班已有三分之二的学生举起手来。看着学生们期待的眼神，教师觉得是时候揭晓答案了，便鼓励几位还没有举手的同学说出想法……这里，为了让更多学生有时间思考排列规律，教师没有在第一个同学举手时就揭晓答案，而是耐心等待，等大部分学生都想通的时候，才让学生们发言讨论。生1：我4个一数，数到第25个气球刚好是红色。生2：这样做效率太低了！生3：我把每两个相邻的同色气球列为一组，用25÷2=12（组）……1（个），那么第12组两个球一定是黄色，最后剩余1个按排列规则应该是红色的。生4：你怎么知道第12组是黄色，剩下1个是红色气球？生3：因为奇数组的气球都是红球，偶数组的气球都是黄球，余下的1个属于第13组，13是奇数，所以是红球。（在学生回答过程中，教师同时用粉笔进行圈画演示。）

三、进一步拓展学生思维

接着，教师出示PPT呈现第二种气球摆放方案：两个黄球、三个蓝球间隔排列。不一会儿，学生就找出了规律，并用算式28÷5=5（组）……3（个）推算出第28个是蓝色气球。学生又用 43÷5=8（组）……3（个）推算出第43个是蓝色气球。师：第163个气球是什么颜色？学生用163÷5=32（组）……3（个）推算出第163个是蓝色气球。师：算式各项数据与颜色有关系吗？生1：有关系，但为什么无论几组都是蓝色的呢？生2：气球是什么颜色与组数不相干，关键看余数，这几个算式的余数都是3，余下气球中的最后一个对应着基本单元中相应的颜色。在第二种方案中，如果余下1或2个气球，就是黄色，如果余下3或4个气球，就是蓝色。

就这样，这节课在一次次的等待中，学生们边观察、边思考、边领悟，最终掌握了寻找规律以及应用规律推测未知的方法。在一次次的师生平等交流中，学生的学习热情被激发出来。可见，民主、平等的课堂，在教师耐心、静心的等待和引导中会变得很精彩。

四、结语

可以说，这是一节综合实践和数学知识完美结合的课。如果教师在课堂教学中搞“一言堂”，不愿意在细枝末节上多等一分钟，迫不及待地拿出标准答案，就会使学生的思维受到挤压，使学生的自主学习沦为空谈，最终陷入“填鸭式教育”的恶性循环。教师在数学教学中应该循循善诱，启发学生思考，并乐于等待学生灵感的闪现。只有等待，才会有精彩的生成和高效的课堂。

参考文献：

[1]李海忠.数学课堂等待艺术探究[J].小学教学参考，2018（21）.

[2]李金飞.小学数学教学中的等待与点拨艺术[J].教育实践与研究，2012（05）.