多元线性回归模型下的无人超市月销售额预测

赵秋月 白礼丽 徐婉清 卢明兴 樊婧 王院发 杨扬

【摘要】本文主要是研究和预测无人超市的月销售额。通过分析国内无人超市销售额情况，找到影响国内无人超市销售额的主要因素，建立以无人超市的超市规模、客流量、城市消费水平为因变量，月销售额为自变量的多元线性回归模型，并求解。利用回归分析收集数据，根据Madab，Eviews等统计工具求出回归系数并进行检验，最后得到需要的回归方程。通过得出的线性回归方程，再根据本地无人超市的超市规模大小、客流量多少、城市发展水平高低，进一步预测出它的月销售额.

【关键词】无人超市;月销售额;多元线性回归模型;Matlab;Eviews

一、绪论

近年来，随着人民生活水平提高，我国不少城市出现了无人超市和无人收银模式。通过研究分析国内无人超市的月销售额与超市规模、客流量（注：客流量指单位时间内进入某个场所的人数，是反映该场所人气和价值的重要指标。此处的客流量特指每个月进入某无人超市的人数）和城市消费水平等方面因素之间的关系，而预测出在本地不同规模、不同客流量、不同消费水平等情况下无人超市的月销售额。我们收集了30家无人超市的月销售额，及相关超市规模、客流量和城市消费水平等方面的数据见表l（注：此处为了方便数据分析统一标准，以2018年全国GDP排行前50名的城市定义为发达城市，其余为不发达城市。见附录）。并根据这些数据建立了一个数学模型，分析无人超市月销售额与其他因素之间的关系，为本地开无人超市提供数量依据。

对于超市月销售额的预测，国内学者主要采用的预测模型包括线性回归模型、BP神经网络模型和灰色预测模型。其中线性回歸分析模型不仅能准确的预测超市销售额，而且便于分析影响无人超市销售额的主要因素及其相关性。本文采用多元线性，借助Eviews，MatIab等统计学工具，在分析影响无人超市销售额的基础上，建立并求解了以超市规模，客流量，所在城市消费水平为自变量，以超市月销售额为因变量的多元线性回模型。

二、多元线性回归模型

为了全面反映无人超市月销售额的情况，本文选取了超市规模，客流量，所在城市消费水平为自变量，以超市月销售额为因变量分析无人超市的月销售额。可以看到无人超市的月销售额是由多个因素共同作用与影响的，正好满足实际经济的多元线性回归模型。

三、无人超市月销售额的回归分析

为了反映本地实施无人超市的可行性，本文选取国内无人超市的月销售额为因变量，选择超市规模、客流量和城市消费水平为自变量，分析国内无人超市月销售额的主要影响因素。

通过相关系数检验发现：超市规模、客流量和城市消费水平与无人超市月销售额存在很高的相关性，所以选取超市规模、客流量和城市消费水平等作为自变量分析国内无人超市月销售额的主要影响因素，从而预测出在本地不同规模、不同客流量、不同消费水平等情况下无人超市的月销售额。

（一）分析整理数据

整理样本数据，其中超市规模一栏定义无人超市规模以每100平米为一个单位，如无人超市占地1200平米则超市规模记为12：定义无人超市每天的客流量以500为一个单位划分，如A超市这个月有500的顾客访问则记为1，对应的1000访问量则记为2，以下依次类推：另外城市消费水平一列中定义0表示不发达城市平均消费水平，1表示发达城市平均消费水平。如编号3，对应表1原始数据可知，超市规模80平米则赋值为1，客流量月访问人数480则赋值为1，所在城市为不发达城市则赋值为0。

（二）符号说明

1.y表示月销售额;

2.x1表示超市规模程度;（x1=1，，，，，63）

3.x2表示月超市客流量;（x2=1，，，，30）

4.x3表示超市所在城市消费水平;（x3=0，1）

5.ai表示代估计的回归系数，ε是随机误差：

6.R².F.p.s²表示检验统计量。

（三）模型建立及求解

开始我们为了分析无人超市月销售额y与无人超市内部因素（超市规模x1，客流量x2，城市消费水平x3）之间的关系，建立了多元线性回归模型为：

在反复的验算中，发现这个问题中的影响无人超市月销售额的两个内部因素（超市规模和城市消费水平）之间有一定的联系，并对其进行组合分析。将‘超市规模与x2城市消费水平进行组合。定义如表2。

组合后的数据其实就是（x1+x3），即每个超市的规模综合当地城市发达情况组合而得的消费水平。根据上诉分析后我们建立新的多元线性回归模型为

模型中各个回归系数的含义可初步解释如下：x1的系数为8.767，说明每增加100平米的超市规模，无人超市的月销售额增加8.767万元;x2的系数为2.164，说明每天超市的人流量每增加500超市的月销售额增加2.164万元：x3的系数为1.73l说明发达城市比不发达城市无人超市每100平米的月销售额多1.731万元.

通过数学模型分析无人超市月销售额，我们发现无人超市店面规模不宜开太大，在考虑去除成本的情况下，无人超市在标准超市规模及以下盈利会更大。当然本文研究的是月销售额，并不考虑去除超市成本和租金等各个方面的因素，这里只是作为超市盈利的参考建议。

需要指出以上解释就平均值来说，并且，一个因素改变引起的因变量的变化量，都是在其他因素不变的条件下才成立的。

结束语

借助Eviews、Matlab等统计学工具，本文在分析国内无人超市的主要影响因素的基础上，建立并求解以国内无人超市月销售额为因变量，以超市规模、客流量和城市消费水平为自变量的线性回归模型。同时，本模型在一定程度上综合地考虑了无人超市月销售额受超市规模大小、客流量多少、销售水平高低的不同情况，采集了大量无人超市的数据分析。比较科学准确地能够预测出无人超市月销售额的多少。可以更有效预测开无人超市店的销售情况，从而更方便地算出盈利亏损，进一步方便选址开店。结果表明：无人超市店面规模不宜开太大，在考虑去除成本的情况下，无人超市在标准超市规模及以下盈利会更大。当然本文研究的是月销售额，并不考虑去除超市成本和租金等各个方面的因素，这里只是作为超市盈利的参考建议。